抽樣方法在中學生物學中的應用

張正德

在一些中學生物探究課中，特別是生物實驗和實踐課，恰當地、巧妙地使用各種抽樣方法，獲取一手數據用于進行分析處理，不僅省時、高效，而且對于正確解釋生物學現象和原理，揭示生物學規律，有著重要的作用。但在教學過程中發現，學生對抽樣調查方法不是很熟悉，應用起來有問題，這給教與學造成了困難。

如何在生物課中正確地使用各種抽樣調查方法，解決生物學問題，筆者在教學中進行了嘗試，以下是幾個具體案例，供同行參考，有不妥之處，請各位同仁指教。

1簡單隨機抽樣的應用

1．1原理

簡單隨機抽樣是概率抽樣當中最正式的抽樣調查方式。如果總體中每個個體被抽到的機會是均等的(即抽樣的隨機性)，而且在抽樣取走一個個體之后總體內成分不變(即抽樣的獨立性)，這種抽樣方式稱為簡單隨機抽樣。

即總體中的每一個個體被抽取的概率為P=n／N，n——樣本容量，N——總體容量。

具體抽樣方法有3種：抽簽法、查表法、計算器造數法。

1．2特點

總體較小，從總體中逐個抽取，簡單容易操作，適用于總體單位數較少，范圍也很有限的情形，在中學生物課中經常用到。

1．3應用舉例

如探究花生果實大小的變異，取甲乙2個品種的花生果實各0.5 kg，給每個果實編上號，如1、2、3、4……然后，采用抽簽法抽取30粒就可以了。也可以要求學生用計算器(每個學生都有)產生的隨機整數，如1到100之間的隨機整數，用隨機數字法抽取樣本。具體方法是要先使計算器進入產生隨機數的模式，再輸入要產生隨機數的范圍，反復按動有關鍵就可以了。如果使用計算機不僅可以產生隨機數并能按設定程序統計計算，效率高，效果好。

1．4適用范圍

總體容量N一般不超過100，n為30左右。如種群密度的調查中樣方的隨機選取，研究人群中某種遺傳病的發病率等適合采用簡單隨機抽樣法。

2系統抽樣的應用

2．1原理

當總體較大時，把總體的所有個體一一羅列非常困難，可將總體均分成幾部分，按事先確定的規則分別在各部分中抽取。這種抽樣方式稱為系統抽樣。在實驗和實踐過程中，經常要用系統抽樣來取代簡單隨機抽樣。將總體按照某一因素排列，以固定的間隔，間隔k(抽樣距離)=N(總體規模)，n(樣本規模)，每隔若干個個體就抽出一個，從而構成樣本。

2．2特點

將總體均分成幾部分，按事先確定的規則分別在各部分中抽取，簡化隨機抽樣過程。

2．3應用舉例

如測定種子的發芽率實驗，其抽樣方法直接影響實驗結果的準確性，系統抽樣的步驟為：

(1)隨機從待測水稻種子里取出種子2000粒。采用隨機方式進行編號為1，2，3，…，2000。

(2)將整個的編號分段(即分成幾個部分)，本實驗抽樣可分成100個部分，確定分段的間隔k為20，這里分段確定k值，可能出現兩種情況，當N／n是整數時，k=N／n；當N／n不是整數時，隨機剔除一些，使剩下的個體數N'能被n整除，這時的k=N'／n。

(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號1，即在第一部分的個體編號1，2，3，…，20中，利用簡單隨機抽樣抽取1個號碼，如18，確定其為起始個體編號1。

(4)按照事先確定的規則(常按1+k)抽取樣本：1，1+k，1+2k，…，1+(n-1)k依次得到第2個編號，第3個編號，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本，如18，38，58，…，1978，1998。

這樣，以18為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，得到一個容量為100的樣本，如果需要設置4次重復，就用同樣方法抽樣4次進行實驗。

2．4適用范圍

系統抽樣適用于總體中的個體數較多，而且個體差異不明顯樣本，當N等于或大于1 000，n等于或大于100時適用。如一定區域內生物生長情況的調查，人群中年齡性別組成的調查等。

3分層抽樣的應用

3．1原理

分層抽樣是將總體的N個單位按某個特征(一般為品質標志)分成若干沒有重疊的層，獨立地從每一層中抽取若干個單位，由各層抽取的樣本組成總樣本，用來推斷總體目標量的一種方法。當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，要將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，所分成的部分叫做層。

3．2特點

將總體分成幾層，分層進行抽取，層內差異小，而層間差異大，且互不重疊，代表性強，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法。

3．3應用舉例

如對本地區中小學的近視情況及其形成原因進行調查。先統計本地區中小學學生人數，有高中生2 600人，初中生12 900人，小學生18 000人；然后，可從本地區的中小學生中抽取1％的學生進行調查，本例適合分層抽取。

分層抽樣的步驟：

(1)分層：將總體N按學段分為R組，本例中R=3，即高中段、初中段、小學段；

(2)按比例確定每層抽取個體的個數，抽樣比K=n／N,本例各層中的抽樣比例為1％；

(3)各層分別按簡單隨機抽樣抽取，各層抽取的個數ni≈NixK,即高中段抽取26人，初中段抽取129人，小學段抽取180人；

(4)綜合每層抽樣，組成樣本n=26+129+180'。

3．4適用范圍

總體由差異明顯的幾部分組成，如中小學生身高體重的調查，研究血型與色弱的關系抽樣等。

4滾雪球抽樣的應用

4．1原理

先找到最初的樣本，再從這些樣本出發找到有關聯的其他樣本。在滾雪球抽樣中，通常是隨機地選取一組調查對象，訪問這些被調查者之后，再請他們提供另外一些屬于所研究的目標總體的調查對象，根據所提供的線索，選擇此后的調查對象。將這一過程繼續下去，形成滾雪球的效果。

4．2特點

用于樣本特性較為罕有不容易采集，或者觀察性研究的情況，利用人際關系的輻射力，達到抽樣的目的。這種抽樣方法增加了接觸總體中所需群體的可能性，但由于有些樣本最后仍無法找到，有些樣本被提供者疏漏而不提，可能造成誤差。本抽樣方法屬非概率抽樣，樣本為非概率樣本。

4．3應用舉例

如追蹤艾滋病(AIDS)患者的抽樣調查，可先隨機找到一位艾滋病(AIDS)患者為初始樣本，然后再進一步找其性伴侶，如此循環下去，樣本由小變大，滾雪球般抽樣，找出所有樣本。

4．4適用范圍

多用于特殊群體的抽樣調查，如調查淋病、非典型性肺炎(SARS)、急性出血性結膜炎等傳染病的感染人群等。