1994年的一天,球場里沸騰了,這里正在舉行世界杯的小組賽。甲、乙、丙、丁4支球隊分在同一小組。在小組賽中,這4支隊伍中的每支隊伍都要與另3支球隊進行一場比賽。根據規定:每場比賽獲勝方可得3分:失敗方得0分。如果踢平,則兩隊各得1分。前三名可出線。最后一名不出線。
經過激烈的比賽。裁判沒有直接說誰不能出線,而是幽默地對大家說:觀眾們,你們根據我的條件來猜,看誰沒有出線。已知:
1、這4支隊3場比賽的總得分為4個連續奇數:
2、乙隊總得分排在第一;
3、丁隊恰有兩場同對方踢平,其中有一場是與丙隊踢平的。
頓時,沸騰的球場安靜下來了。球迷們冥思苦想,突然,有一位球迷大聲喊:“我猜到了。”
裁判走過去,好奇地問:“你怎么知道的?”
那位球迷答道:“四個連續的奇數有可能是9、7、5、3,9分是3場全勝,但第二名只可能是6分(2勝)而不是7分,與奇數的條件矛盾,所以,4個連續的奇數只可能是7、5、3、1。”
“從條件可知,乙排在第一,說明乙得7分(2勝1平);又知道丁踢平2場得2分,若不勝出一場,則得2分與奇數的條件矛盾,所以丁一定要勝出1場得5分。”
“丁若踢贏乙。則乙不能得第一。所以丁只能與乙、丙踢平而勝甲;從上面知道甲輸給了乙和丁,要勝1場或平1場才不會與奇數的條件矛盾。丙是輸給乙平丁,若丙勝甲則得4分,與奇數的條件矛盾。所以丙只有輸給甲平丁得1分,甲勝乙得3分則滿足所有條件。這樣丙就得1分不能出線。”
聽了他的解答,裁判不得不夸他是一位熱愛足球又熱愛數學的人。