改進(jìn)的ＳＬＭ算法降低ＯＦＤＭ系統(tǒng)峰均比的研究

摘 要：正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)的一個(gè)主要缺點(diǎn)就是傳輸信號(hào)的峰均功率比(PAPR)較高，很容易導(dǎo)致OFDM信號(hào)的線性失真和系統(tǒng)性能的下降，這就限制了OFDM技術(shù)的廣泛應(yīng)用。因此，如何有效地降低OFDM系統(tǒng)中的PAPR是亟需解決的問(wèn)題。在對(duì)選擇性映射(SLM)方法進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，提出了基于新的相位序列的SLM技術(shù)，與傳統(tǒng)SLM方法相比較，它的發(fā)送端和接收端不需要輔助信息。在沒(méi)有數(shù)據(jù)損失和發(fā)送端信號(hào)功率稍微增大的情況下，就可以得到與傳統(tǒng)的SLM技術(shù)相近的性能。并且，在選定合適的系統(tǒng)參數(shù)后，系統(tǒng)的SER性能沒(méi)有得到退化。

關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用;降低PAPR;選擇性映射法;輔助相位信息

中圖分類號(hào)：TN914文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1004373X(2008)1903303

Method on the Improved SLM Algorithm for Peak-to-Average

Power Ratio Reduction on OFDM System

LI Yanwei1，YANG Weichao2

(1.Chenggong College，Henan University of Finance and Economics，Zhengzhou，451200，China;

2.Institute of Information Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou，450052，China)

Abstract：One of the major drawbacks of Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM) is the high Peak-to-AveragePower Ratio(PAPR) of the transmitted OFDM signal.It leads to distortion of OFDM signals and degradation of systematic functions.This restricts the wide application of OFDM.Therefore，it is an urgent problem to reduce PAPR in OFDM efectively.Based on the thorough research of Selective Mapping(SLM).An SLM technique with novel phase sequences is proposed.In the proposed SLM technique，it is not needed to exchange side information between transmitter and receiver which is usually required in the ordinary SLM technique.It is shown that we can achieve comparable PAPR reduction performance with the ordinary SLM technique with no data rate loss and a small increase in transmitted signal power.In addition，there is no degradation in SER performance with properly chosen system parameters.

Keywords：orthogonal frequency division multiplexing;PAPR reduction;selective mapping;side information

正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)是近兩年網(wǎng)絡(luò)通信領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)技術(shù)，它憑借強(qiáng)大的抗衰落能力和數(shù)據(jù)傳輸速率被當(dāng)前很多熱點(diǎn)通信業(yè)務(wù)采用，更被看作是下一代移動(dòng)通信中的核心技術(shù)。OFDM技術(shù)在無(wú)線通信系統(tǒng)中的具體實(shí)現(xiàn)卻不像其基本理論一樣簡(jiǎn)單，而是面臨著許多需要解決的理論和實(shí)際問(wèn)題，例如信道估計(jì)問(wèn)題、同步問(wèn)題、峰均功率比問(wèn)題等。為了解決這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者已經(jīng)做了許多的研究和探索。雖然這些問(wèn)題早己引起學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，但是，其相應(yīng)的算法在計(jì)算復(fù)雜度和性能等方面總存在缺陷且不能滿足目前急劇增加的移動(dòng)用戶對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸、高速移動(dòng)接收、低功耗等的要求。

1 SLM的基本原理

選擇性映射方法是由R.WBauml，R.FH.Fischer和J.B.Huber首先提出的，它是對(duì)給定用來(lái)傳輸相同信息的M個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立(獨(dú)立同分布)的OFDM符號(hào)，選擇其中PAPR最小的進(jìn)行傳輸。同時(shí)M個(gè)隨機(jī)向量也要作為邊信息被發(fā)送，這些邊信息就是SLM方法的冗余， 因此它犧牲了一些發(fā)送帶寬。因?yàn)檫@里要進(jìn)行M次IFFT， 就需要M個(gè)IFFT模塊， 所以大大增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。為了減小系統(tǒng)的復(fù)雜度， 對(duì)SLM技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，常用的改進(jìn)方法有相位旋轉(zhuǎn)，擾碼，交織，矩陣變換，連續(xù)變換，自適應(yīng)方法。

SLM方法的原理框圖如圖1所示，用U個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的向量X(u)(u=1，2，…，U)來(lái)表示同一個(gè)輸入信息，選擇其對(duì)應(yīng)的OFDM時(shí)域序列X(u)中具有最小PAPR值的一路序列進(jìn)行傳輸。假定輸入序列X為:X=［X1，X2，…，XN-1］T，其中N為子載波數(shù)，XN為經(jīng)過(guò)調(diào)制映射后的數(shù)據(jù)符號(hào)，則OFDM系統(tǒng)發(fā)射機(jī)內(nèi)的信號(hào)可以表示為xn=IFFF［Xn］。定義U個(gè)長(zhǎng)度為N的不同隨機(jī)相位矢量:

P(u)=［P(u)0，P(u)1，…P(u)N-1］T，1≤u≤U

(1)

其中P(u)N=exp(jφ(u)n)為相位旋轉(zhuǎn)因子，φ(u)n是在［0，2π］內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量，將這U個(gè)相位矢量分別與IFFT的輸入序列x進(jìn)行點(diǎn)乘，則可以得到U個(gè)經(jīng)過(guò)相位矢量加權(quán)后的不同的輸出序列x(u)。

圖1 SLM算法的原理圖

在實(shí)際應(yīng)用中，一般取相位因子P(u)N∈{±1，±j}，因?yàn)閷?duì)于這種因子系統(tǒng)不需要進(jìn)行乘法運(yùn)算，可以極大地降低系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度。同時(shí)還可以設(shè)定第一路信號(hào)x(1)為原始信號(hào)，即設(shè)定P(1)為單位向量，這樣不會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)任何的性能損失。對(duì)于傳統(tǒng)的SLM方法，發(fā)送信號(hào)的相位信息必須以邊帶信息形式發(fā)送給接收機(jī)，以便接收機(jī)能對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行正確解調(diào)，恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)信息。為了防止邊信息出錯(cuò)，還需對(duì)邊信息進(jìn)行信道編碼，從而來(lái)保證其可靠地傳輸。

2 SLM-OFDM系統(tǒng)PAPR的理論分布

使用SLM方法后，PAPR超過(guò)門限值的概率會(huì)大大的降低，如果PAPR的門限值為Z，則原始OFDM信號(hào)的PAPR超過(guò)門限值的概率定義為pr(PAPR＞z)。因此這K個(gè)序列x(k)的PAPR都超過(guò)門限值的概率就會(huì)變?yōu)椋踦r(PAPR＞z)］k。可以計(jì)算出SLM-OFDM系統(tǒng)內(nèi)PAPR的互補(bǔ)累積分布函數(shù)CCDF為：

pr(PAPR＞z)］k=［1-(1-exp(-z))N］K

(2)

其中K=1時(shí)，就是原始OFDM系統(tǒng)PAPR分布的CCDF。

3 使用調(diào)整相位序列的SLM算法降低OFDM系統(tǒng)的峰均比

對(duì)于邊信息的傳輸，如果利用單獨(dú)的子信道對(duì)邊信息進(jìn)行傳輸，這樣必然會(huì)造成系統(tǒng)帶寬的浪費(fèi)。同時(shí)，由于無(wú)線信道的多徑衰落特性，數(shù)據(jù)信號(hào)在傳輸過(guò)程中，會(huì)造成符號(hào)間干擾，從而降低了系統(tǒng)的BER。針對(duì)以上的問(wèn)題，本文提出了一種調(diào)整相位序列的SLM算法來(lái)降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方案，這種方案可以認(rèn)為是一種改進(jìn)的SLM方法，這種算法通過(guò)調(diào)整相位序列將邊信息嵌入到數(shù)據(jù)信息中，隨數(shù)據(jù)碼元一起發(fā)送，不會(huì)造成系統(tǒng)帶寬利用率下降。

3.1 改進(jìn)的SLM算法的原理

在傳統(tǒng)SLM技術(shù)中，接收端應(yīng)該知道發(fā)送端用的相位序列。因此，發(fā)送端的邊信息占據(jù)了帶寬的一部分。如果邊信息出現(xiàn)錯(cuò)誤，整個(gè)信息數(shù)據(jù)塊都會(huì)丟失，從而導(dǎo)致很差的系統(tǒng)性能。一種方法是通過(guò)編碼來(lái)保護(hù)邊信息，這樣卻導(dǎo)致了更大的帶寬損失。在改進(jìn)的SLM算法中，我們提出了一個(gè)基于新的相位序列的SLM技術(shù)。在傳統(tǒng)的SLM技術(shù)中相位序列的組成元素通常如圖1所示。每個(gè)相位元素與改變的數(shù)據(jù)塊是不同的。在這種新的相位序列的設(shè)計(jì)中，相位序列的一部分元素多于圖1中的元素，而另一部分元素和圖1中的差不多。因此在選擇OFDM數(shù)據(jù)塊時(shí)，一大部分的元素是沒(méi)有更改的OFDM數(shù)據(jù)塊。只有一小部分信息被相位序列改變，通過(guò)這種新的相位序列，我們就可以在不需要邊信息的情況下降低OFDM信號(hào)的峰均功率比。而且接收機(jī)能夠較可靠地恢復(fù)出邊信息。

設(shè)定新的相位序列為:

P(u)=［P(u)0，P(u)1，…，P(u)N-1］T

P(u)=(Dejπ)k(u)n

(3)

U，D是擴(kuò)展數(shù)據(jù)的一部分，為了方便，我們把涉及到的元素通過(guò)與(Dejπ)k(u)n增乘，用Kn=1作為改變過(guò)的元素，用Kn=0作為未改變過(guò)的元素，從而相位序列被聯(lián)合成特殊的序列：k(u)=［k(u)0，k(u)1，…，k(u)N-1］T。

提出的SLM技術(shù)可以概括為以下幾個(gè)步驟：

(1) 設(shè)定集合U，固定相位序列:

P(u)=［P(u)0，P(u)1，…，P(u)N-1］T

(4)

P(u)n∈{(Dejπ)k(u)n，k(u)n=0，1}，n=0，1，…，N-1

(5)

設(shè)定P(u)n的初始值為1。

(2) OFDM數(shù)據(jù)塊與相位集合U相乘，得出OFDM數(shù)據(jù)塊集合:

X(u)=［X(u)0，X(u)1，…，X(u)N-1］T

X(u)n=Xn·P(u)n，n=0，1，…，N-1，u=1，2，…，U

(6)

(3) 轉(zhuǎn)換X(u)到時(shí)域中得出x(u)=IDFT{X(u)}。

(4) 發(fā)送x=x(u)，且=arg{minu max|x(u)|}。

(5) 在接收端相位序列的每個(gè)元素被估計(jì):

P⌒=［P⌒0，P⌒1，…，P⌒N-1］

P⌒n=(Dejπ)k⌒(u)n

k⌒n=0，|Yn|＜(D+M-1)d/2

1，其他

(7)

(6) 計(jì)算相位序列的漢明距離，所有的相位序列可表示為：

D(P(u)，P⌒)=∑N-1n=0k(u)n-k⌒n

(8)

(7) 選擇相位序列P(u)⌒，=arg{minnD(P(u)，)}。

(8) 接收OFDM數(shù)據(jù)塊，通過(guò)選擇相位序列P(u)⌒獲得發(fā)送的OFDM數(shù)據(jù)塊：

=［0，1，…，N-1］，n=Yn/P()n

(9)

3.2 改進(jìn)的SLM算法仿真結(jié)果和性能分析

考慮到系統(tǒng)要對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行射頻傳輸，當(dāng)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)高功率放大器(HPA)時(shí)，所產(chǎn)生的非線性失真將導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。降低PAPR的主要目的就是為了最大限度地降低非線性HPA對(duì)OFDM信號(hào)的影響。為了減少這種影響，必須在信號(hào)到達(dá)HPA之前對(duì)信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)失真處理。HPA主要有兩種類型: 固態(tài)功率放大器(SSPA)和行波管(TWT)。

行波管(TWT)的轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

A(r)=r1+(r/2A0)2

φ(r)=π3 r2(r2+4A20)

(10)

仿真時(shí)采用固態(tài)功率放大器(SSPA)這種類型，SSPA的轉(zhuǎn)換函數(shù)為:

A(r)=r［1+(r/2A0)2p］1/2p

φ(r)0

(11)

為了研究改進(jìn)SLM方法降低OFDM信號(hào)PAPR的能力，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真評(píng)估SLM技術(shù)的性能，以及對(duì)OFDM系統(tǒng)性能所造成的影響。作為性能評(píng)估，我們選擇OFDM信號(hào)PAPR的互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)，信道選擇瑞力衰落信道，n=128，過(guò)采樣因子為4，采用QPSK調(diào)制方式。

圖2 不同子載波的推薦SLM和傳統(tǒng)SLM的CCDF

圖2描繪了推薦SLM和傳統(tǒng)SLM的CCDF。它顯示了沒(méi)修改的OFDM因?yàn)椴坏?.1%的數(shù)據(jù)塊而擴(kuò)大到10.6 dB，也就是說(shuō)未修改的0.1% PAPR是10.6 dB，推薦的SLM技術(shù)0.1% PAPR在修改子載波是3，5，8時(shí)分別達(dá)到8.80 dB，8.20 dB，8.00 dB。我們假設(shè)每個(gè)子載波的帶寬為20 kHz接收信道是理想信道。在dx≥2d時(shí)，推薦的SLM技術(shù)的SER和傳統(tǒng)的SLM技術(shù)的SER類似。另外，隨著dx的增加，SER逐漸降低。

這種新的SLM技術(shù)也具有一些缺點(diǎn)，在相同的

SER性能下，它的發(fā)射端的平均功率要大于傳統(tǒng)的SLM算法。在這種新的SLM算法中，接收端和發(fā)送端之間不需要邊信息，有效的節(jié)約了帶寬，并且其PAPR的統(tǒng)計(jì)特性和傳統(tǒng)的SLM算法僅僅相差1 dB。更進(jìn)一步說(shuō)，在參數(shù)dx≥2d時(shí)，這種新算法的SER也沒(méi)有降低。當(dāng)N=256時(shí)，和N=128時(shí)的系統(tǒng)相比較，在相同S的情況下，系統(tǒng)的PAPR性能有所下降。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)SLM算法的研究，提出了基于新的相位序列的SLM技術(shù)來(lái)降低OFDM系統(tǒng)的PAPR。從PAPR性能的仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)的SLM方法能夠較好地降低OFDM系統(tǒng)的PAPR，與傳統(tǒng)SLM方法相比較，改進(jìn)SLM方法可以在系統(tǒng)性能損失很小的情況下，能夠有效地降低Rayleigh衰落信道下OFDM系統(tǒng)的BER，而且通過(guò)這種新的相位序列，我們就可以在不需要邊信息的情況下降低OFDM信號(hào)的峰均功率比。而且接收機(jī)能夠較可靠地恢復(fù)出邊信息，從而節(jié)約了系統(tǒng)帶寬。

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作者簡(jiǎn)介

李延偉 男，系統(tǒng)分析師。主要從事網(wǎng)絡(luò)通信、軟件開發(fā)的研究與教學(xué)工作。

楊偉超 男，碩士。主要從事無(wú)線OFDM方面的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文