４Ｈ－ＳｉＣ ＭＥＳＦＥＴ直流Ｉ－Ｖ特性解析模型

摘 要：提出一種改進的4H-SiC MESFET非線性直流解析模型，該模型基于柵下電荷的二維分布進行分析，在分析電場相關遷移率、速度飽和的基礎上，考慮溝道長度調制效應對飽和區漏電流的影響，建立基于物理的溝道長度調制效應模型，模擬結果與實測的I-V特性較為吻合。在器件設計初期，可以有效地預測器件的工作狀態。

關鍵詞：4H-SiC；射頻功率MESFET；I-V特性；解析模型

中圖分類號：TN386 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)10-024-03

An Analytical Model of I-V Characteristics of 4H-SiC MESFET

REN Xuefeng，YANG Yintang，JIA Hujun

(Key Lab of Ministry of Education for Wide Band-Gap Semiconductor Materials and Devices，Insti of Microele，Xidian University，Xi′an，710071，China)

Abstract：An improved analytical model for 4H-SiC MESFET is developed，which is based on an analysis of the 2-D distribution of charges under the gate，with field-dependence mobility，velocity saturation and channel-length modulation effects taken into consideration.Simulation results show that the model with channel-length modulation effects match the measured I-V characteristics in the saturation region.In the initial design of device，the work state can be predicted effictive.

Keywords：4H-SiC;RF MESFET;I-V characteristics;analytical model

SiC是一種寬禁帶半導體，有許多值得關注的物理特性和電特性，具有禁帶寬度大（3.2 eV）、臨界擊穿電場強度高（2~4×106 V/cm）、熱導率高（4.9 W/cm#8226;K）、載流子飽和速率高（2×107 cm/s）等優越特性。Chatty等^[1]研制的MOSFET的擊穿電壓達到了1200 V，而Agarwal等^[2]研制的4H-SiC UMOSFET的擊穿電壓達到了1 400 V，制備的4H-SiC MESFET的工作頻率最高已達20 GHz ［3]，表明SiC功率器件在高溫、高頻、大功率、光電子及抗輻射等方面具有巨大的應用潛力。

高功率應用中的短柵4H-SiC MESFET，高場下的電子遷移率變化和溝道調制效應對飽和區的電流有較大影響。本文在SiC MESFET解析模型^[4，5]的基礎上，考慮高場下載流子速度飽和的情形并計入溝道調制效應的影響，從而使建立的模型更加精確。

1 電子的速度-電場關系

遷移率和速度-電場關系是影響器件I-V特性、開關速度及工作頻率的主要因素。在低場條件下，常用的低場遷移率經驗模型為：

μ0  = μmin  + μmax -μmin 1 + (N + d Nref )α[JY]（1）

式中，N+d是離化雜質濃度；μmax，μmin，α和Nref是經驗擬合參數。在300K時 ［6]，μmin=40 cm2/Vs，μmax=950 cm2/Vs，α=0.76和Nref=2×1017cm-3。

本文采用改進的多參數速場關系模型^[4]，可以描述其在高場工作下的峰值速度，并研究了高場下的電子遷移率變化，模型的計算結果與MC（蒙特卡羅）仿真結果吻合：

v(E)=μ1E+μ0E(EE0)θ+25vsat(EE1)η1+(EE0)θ+(EE1)η[JY](2)

其中，vsat=vmax1+0.6exp(T/600 K)。

式（2）中，vsat是飽和速率；E（x）是電場強度；μ1，E0，E1，θ，η是反映高場下峰值速度、峰值電場強度、飽和區速場關系變化的擬合因子。在300 K時：

μ1 =μ0×0.17 cm2/Vs，E0=3.05×104 V/cm，E1=2.8×105 V/cm，θ=-2，η=3，Vmax=4.8×107cm/s。 

器件的柵長和溝道外延層的摻雜濃度對器件的速場關系也有很大的影響。柵長越短，載流子越容易達到飽和速度，進而對漏電流產生很大影響。溝道外延層的摻雜濃高，影響了一些重要的器件參數如溝道遷移率的大小，飽和漏電流就越大。

2 I-V特性解析模型

本文以文獻［5］的器件結構及測試數據為分析依據，如圖2所示，4H-SiC MESFET為N溝非對稱柵結構，具體的結構參數和建模所需的基本參數^[6]見表1。

實驗表明，當漏電壓達到一定的值時，速度飽和區將強烈地滲透到柵區中去，即在溝道未被夾斷以前，載流子速度已經達到飽和。為了簡化分析模型，采用兩區模型分析溝道中載流子的I-V特性: 在低電場下，遷移率取作常數，速度隨E（x）呈線性變化直到某一臨界電場Es，當電場高于Es時，速度達到飽和，將其取作常數。

[JZ(]圖1 多參數模型、經驗模型、MC模擬和實驗值^[5]的速場關系（300 K）

圖2 N型 4H-SiC MESFET剖面圖

2.1 載流子速度非飽和區中漏極I-V特性

對于較低的漏點壓，溝道內載流子的速度未達到飽和，且柵電壓未使器件溝道夾斷。此時，距源x處的耗盡層寬度由突變結式（2）表示:

h={2εs［V(x)+Vg+Vbi］/qNd}1/2[JY](3)

Vbi為自建勢；V（x）是距源x處的外加漏電壓。對于N溝器件，柵電壓相對于源為負，在式（3）及以后的方程中，均采用Vgs的絕對值。

I區中的溝道電流可表示為：

Ids  = Ip ［3(u2d -u20 )-2(u3d -u30 )］1 + Z(u2d -u20 )[JY](4)

其中，u0=h0a=Vg+VbiVp和ud=hda=Vd+Vg+VbiVp分別表示源端和漏端的歸一化耗盡層寬度；Vp  = qN + d a22ε表示器件的夾斷電壓； Z = qN + d μ0 a22εLvsat 為低場漂移速度與飽和速度的比值；Ip  = q2N + d 2μ0 Wa26εL。

2.2 速度飽和區中漏極I-V特性

在柵極很短的情況下，隨著漏極偏置電壓的增加，電子的速度達到飽和。此時，溝道電流達到飽和值，可表示為：

Ids  = qvsat Wa(1-us )N + d [JY](5)

其中，hs是速度達到飽和時的耗盡層的厚度；us是速度達到飽和時的耗盡層的歸一化厚度；vsat為電子的飽和速度。

聯立式（4）和（5）可得Ls的表達式，表示在該處電子速度達到飽和：

Ls  = ZL(u2s -u20 )-23(u3s -u30 )［1 + Z(u2s -u20 )］(1-us )[JY](6)

由于在飽和區，溝道內的電場速度達到飽和值，根據長溝道器件理論，認為由漏電壓引起的耗盡區寬度是在漏端向源極和漏極等距離擴展^[7]，可求得該擴展的距離ΔL：

ΔL = 12［2εqN + d (Vds -Vdsat)］1/2[JY](7)

在以后的計算中用等效溝道長度Leff=L+ΔL代替原溝道長度。對于給定的溝道電流Ids，可通過對縱向電場從x=0到x=L積分得到從源極到漏極的電壓降。

Vd  = Vp (u2s -u20 ) + 2Es aus πsin h［π(Leff -Ls )2aus ］[JY](8)

第一項為區I的電壓降，第二項為區Ⅱ的電壓降，縱向電場取決于漏電極上的自由電荷；Es由式（2）在飽和速度時求得。

當Vgs，Vds已知時，將方程（6）和（8）聯立即可消去Ls并求解得us，進而可由公式得到Ids。這樣，就得到了全區域的漏極電流-電壓特性。

本文綜合考慮器件在高場下載流子速度飽和的情形及溝道調制效應的影響，在飽和區，對飽和電流進行了修正，使得飽和區的電流更接近于實驗值，從而使建立的模型更加精確。

對飽和區的飽和電流公式修正為：

Ids  = qvsat Wa(1-us )N + d ［1 + Atan h(λVds)(1 + BVds )］[JY](9)

式(9)中，λ是器件的溝道調制系數;A，B為經驗擬合參數，隨柵壓、漏壓變化明顯。在本文的結構中，A=0.108 6，B=0.019 3。利用Matlab計算得到的I-V曲線如圖3所示。

3 結 語

由于SiC材料的物理機理尚不明確，如SiC材料在常溫下不完全電離、器件大電流工作使溝道升溫引起的自熱效應、隔離層引起的界面陷阱和體陷阱效應等，對器件特性也有一定的影響。本文在已有的解析模型基礎上，考慮飽和區溝道調制效應的影響，最后對飽和區電流進行經驗修正，使之更符合實際情形，使I-V特性能更好的反映實際情況。在器件設計初期，可以有效預測器件的工作狀況，指導器件的設計工作。

圖3 4H-SiC MESFET直流I-V特性（T=300 K）

[WTHZ]表1 4H-SiC N溝MESFET結構和計算參數[WTBZ]

參數 /300 K[]符號[]數值

溝道摻雜濃度[]Nd[]1.4×1017 cm-3

參 考 文 獻[HJ*2]

［1］Chatty K，Banerjee S，Chow T P，et al.Improved High-Voltage Lateral RESURF MOSFETs in 4H-SiC［J］.IEEE Electron Device Letters，2001，22(5):209-211.

［2］Agarwal A K，Casady J B，Rowland L B，et al.1400 V 4H-SiC Power MOSFET′s［Z］.Materials Science Forum，1998:989-992.

［3］Manabu A，Hirotake H，Shuichi O，et al.Development of High-frequency SiC-MESFET′s［J］.Elec.and Commun.in Japan，2003，86(11):1-10.

［4］Lv Hongliang，Zhang Yimen，Zhang Yuming，et al.Analytic Model of I-V Characteristics of 4H-SiC MESFET′s Based on Multiparameter Mobility Model［J］.IEEE Trans.Elec.Dev.，2004，51(7):1 065-1 068.

［5］Siriex D，Noblanc O，Barataud D，et al.A CAD-oriented Nonlinear Model of SiC MESFET Based on Pulsed I(V)，Pulsed S-Parameters Measurements\\[J\\].IEEE Trans.Electron Devices，1999，46(3):580-584.

［6］楊林安，張義門，呂紅亮，等.4H- SiC.射頻功率MESFET大信號直流I-V特性解析模型\\[J\\].半導體學報，2001，22(9):1 160-1 163.

［7］陳星弼，唐茂成.晶體管原理設計［M］.成都：成都電訊工程學院出版社，1985.

［8］Murray S P，Roenker K P.An Analytical Model for SiC MESFETs［J］.Sol.Sta.Elec.，2002，46(10):1495-1505.

［9］Roschke M，Schwierz F.Electron Mobility Models for 4H，6H and 3C SiC［J］.IEEE Trans.Elec.Dev.，2001，48(7): 1442-1447.

作者簡介 任學峰 男，1982年出生，碩士研究生。主要研究方向為SiC射頻器件及電路的大信號模型。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。