邊緣檢測算子在壁虎腦切片顯微圖像中的研究

摘 要：針對壁虎腦切片顯微圖像的邊緣檢測需要，分析幾種常用算子基本原理及算法實現，用VC++6.0工具編程實現各種算子對一幅大壁虎腦組織切片顯微圖像進行邊緣檢測。對實驗結果進行分析得出結論，Canny算子檢測出的邊緣比一般微分算子更精確、虛假邊緣少，但也可能平滑掉一些有用的邊緣和細節，綜合考慮比較適合該類圖像的邊緣檢測。

關鍵詞：邊緣檢測;大壁虎腦組織切片;顯微圖像;檢測算子

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2008)10-148-03

Study of Edge Detection Operators in Micrograph of Gecko′s Brain Tissue Slice

ZHU Suping1，2，DAI Zhendong1 

(1.Institute of Bio-inspired Structure and Surface Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，210016，China;

2.College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Univesity of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，210016，China)

Abstract： In order to detect the edge of micrograph of Gecko′s brain tissue slice. Basic operators which are frequently used and studied，a micrograph of Gecko′s brain tissue slice edge processing by VC++6.0，and the characteristics of these methods on the image edge detection are compared.The result tells that Canny operator gets more accurate edge，but at the same time，it may slip some edge and detail.Considering synthesis，Canny operator is good for this kind of picture.

Keywords：edge detection;Gecko′s brain tissue slice;micrograph;detective operator

在研究壁虎仿生機器人的過程中，確定壁虎運動行為與腦部皮層區域的對應控制關系是關鍵，文中運用邊緣檢測技術對壁虎腦切片顯微圖像進行處理。圖像邊緣是圖像基本特征之一，他蘊含了圖像豐富的內在信息，并廣泛應用于圖像分割、圖像分類、圖像配準和模式識別中。邊緣檢測是數字圖像處理中非常關鍵的組成部分，其目的是精確定位邊緣同時較好地抑制噪聲。傳統的邊緣方法常用的算子有 Roberts算子^[1]、Sobel算子^[2]、Prewitt算子^[3]和Kirsch算子^[4]，LOG算子^[5]，此后又提出了許多新的技術，其中突出有Canny的最佳邊緣檢測^[6-8]、統計濾波檢測^[9]、數學形態學^[10]以及隨斷層技術興起的三維邊緣檢測。但對不同圖像沒有一個通用最佳檢測算子，應根據具體圖像選用不同檢測方法。

顯微圖像是指將組織、細胞制成染色切片或涂片在顯微鏡下所看到的圖像。本文采用的切片是首先用蘇木精加伊紅將大壁虎腦組織染色，再用冷凍切片技術制作而成。人工處理顯微圖像不僅費時費力，而且采集數據的精度較低，數據不易保存和跟蹤處理。電子顯微圖像的采集分析主要通過高倍顯微鏡獲取原始圖像，然后由圖像采集系統(主要包括CCD 數碼相機和圖像采集卡) 把圖像數據傳入計算機，然后進行圖像處理和識別。

對幾種不同的邊緣檢測算子(Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子)進行研究，分析各算子的不同，并對顯微圖像進行邊緣檢測，總結出各種算子的精度及在檢測中算子選定的參考條件。文中所有算法的實現與實驗都用VC++6.0實現。

1 邊緣檢測

1.1 一階微分算子

設圖像灰度函數為f(x，y)，x，y為像素坐標，f(x，y)為圖像灰度的梯度見式（1）。則梯度的大小和方向由式（2）和（3）計算得到：

f=(f/x，f/y)（1）

‖f‖=(f/x)2+(f/y)2（2）

θ=tan－1f/yf/x（3）

Roberts提出的算子在2×2鄰域計算對角導數，圖像上的點(x，y)的梯度的幅度是用方向差分的均方值來近似的:

[HT5\"，6]f=(f(x，y)－f(x+1，y+1))2+(f(x，y+1)－f(x+1，y))2(4)

Sobel和Prewitt提出了類似的計算偏微分估計值的方法，用梯度算子計算每一像素點的8鄰域內梯度估計值。Sobel算子和Prewitt算子分別計算水平方向x的梯度分量Sx和Px，以及垂直方向y的梯度分量Sy和Py，最后求出梯度S，P。

Sx={f(x+1，y－1)+2f(x+1，y)+f(x+1，y+1)}

－{f(x－1，y－1)+2f(x－1，y)+f(x－1，y+1)}(5)

Sy={f(x－1，y+1) +2f(x，y+1)+f(x+1，y+1)}

－{f(x－1，y－1)+2f(x，y－1)+f(x+1，y－1)}(6)

S= S2x  + S2y (7)

取適當閾值T，當S>T，該點為邊緣點。

Px={f(x+1，y－1)+f(x+1，y)+f(x+1，y+1)}

－{f(x－1，y－1)+f(x－1，y)+f(x－1，y+1)}(8)

Py={f(x－1，y+1)+f(x，y+1)+f(x+1，y+1)}

－{f(x－1，y－1)+f(x，y－1)+f(x+1，y－1)}(9)

P= P2x  +P2y (10)

取適當閾值T，當P>T，該點為邊緣點。

在實際應用中，常用簡單的卷積核來計算方向差分，不同算子對應不同的卷積核，如圖1所示 (標注“#8226;”的是當前像素的位置)。

[HT5”]1.0

0－1 0.1

－10

[HT6](a) Roberts算子[HT5\"SS]

Sx= －101

－20.2

－101，Sy= －1－2－1

00.0

121

[HT6]（b) Sobel算子[HT5\"SS]

Px= －101

－101

－101，Py= －1－1－1

000

111

[HT6](c) Prewitt算子

[HT5\"K]圖1 一階微分算子的卷積核

1.2 二階微分算子

前面都是利用邊緣處的梯度取得最大值(正的或者負的)，也就是灰度圖像的拐點位置是邊緣。然而，在拐點位置二階導數是0。所以也可以通過尋找二階導數的零交叉點來尋找邊緣。二元函數f(x，y)的Laplace變換定為：

2f=(x2+y2)f(x，y)=f(x，y)x2+f(x，y)y2(11)

與和前面的梯度算子一樣，這里也是選擇一個模板，然后利用模板進行卷積求離散Laplace 變換，然后通過尋找零交叉點尋找邊緣點。在Laplace 變換之前先用高斯濾波進行圖像平滑，圖2為編成所用的5×5為Gauss-Laplace算子卷積核。

[HT5”]00－100

0－1－2－10

－1－216.－2－1

0－1－2－10

00－100

[HT5\"K]圖2 5×5高斯-拉普拉斯模板

1.3 Canny算子

Canny算子實現步驟如下：

（1） 在定位和檢測前濾除噪聲選用高斯濾波器，選擇合適參數實現高斯平滑;

（2） 用梯度算子增強邊緣：使用sobel梯度算子計算每一像素點的梯度估計值; 

（3） 計算方向角：用Sobel梯度算子算得水平方向梯度分量Sx和垂直方向梯度分量Sy，方向角計算式為:

θ=arctan(Sy/Sx)(12)

(4) 方向角規范化：對圖像中每個像素只有4個可能的方向與鄰點相連:0°（水平方向）、45°（正對角線）、90°（垂直方向）、135°（負對角線），邊緣方向必是這4種中最接近的一種。方向角被規范到以下4個角度：

0°： 0°～22.5 °，157.5 °~180 °

45 °： 22.5 °～67.5 °

90 °： 67.5 °～112.5 °

135 °： 112.5 °～157.5 °

（5） 非最大化抑制：遍歷邊緣點，若該點在方向角方向上是梯度值最大，則保留；否則將該點從邊緣點集合中去除，運算結果將得到一幅細線圖；

（6） 雙閾值分割：選定2個梯度閾值，一個高閾值TH，一個低閾值TL，通常取TH為TL的2～3倍。先從邊緣點集合中去除梯度值小于高閾值的像素點得邊緣點集合F，再處理梯度介于高低閾值之間的像素點集合M，若F中一點在M中有鄰點，則將該點加入F，最終得到的集合F就是邊緣點集合。

2 大壁虎腦組織切片顯微圖像的實驗結果及分析

Roberts算子定位比較精確，但由于直接計算圖像差分不包含平滑，所以不能抑制噪聲，對具有陡峭的低噪聲圖像有較好提取效果；Sobel算子和Prewitt算子都是對圖像進行差分合乎濾波，只是平滑部分的權值有區別，這兩個算子對灰度漸變低噪聲的圖像有較好的檢測效果，但對于本文試驗所用圖染色不均勻，各種噪聲混合的復雜情況，處理效果就不那么理想了；LOG算子對噪聲的敏感性比一階微分算子大，且不能提供邊緣的方向信息，而主要用于抑制邊緣像素；Canny算子是線性濾波邊緣檢測法中最具代表性的方法之一，也是檢測階躍型邊緣效果較好的算子之一，他比上述其他幾種算子的去噪能力都要強，但容易平滑掉一些有效的邊緣和細節，其整體效果要優于其他算子。實驗結果如圖3所示。

圖3 實驗結果（最終結果經過去色處理轉為灰度圖）

3 結 語

由于本文采用的圖片為染色組織的顯微圖像，染色效果與拍攝時噪聲混入不可控的，所以無法理論上決策何種算法適合。各種不同的算子對同一幅圖像會產生完全不同的邊緣提取效果。通過試驗發現針對這組圖像，經典的微分算子算法相對簡單，但精度不夠高，其中Sobel算子和Prewitt算子的檢測效果明顯要優于Roberts算子，但邊緣不夠連續、細銳，LOG算子對噪聲太敏感，而且常產生許多虛假邊緣，故不適合該組圖像的檢測。Canny算子的精度明顯優于經典微分算子，能檢測出圖像比較細的邊緣，濾去虛假邊緣。邊緣檢測在醫學圖像處理中占有極其重要的地位，由上面的實驗分析可以知道，每種算子都有一定的優缺點，對不同的圖像應分析具體情況，選用合適的算子。

參 考 文 獻

［1］Roberts L D.Machine Perception of Three-Dimension Solids［C］.Optical and Electro-Optimal Information Processing，Cambridge，MA:MIT Press，1965:157-197.

［2］Sobel L.Camera Models and Machine Perception［D］.Stanford University，Standford，CA，1970.

［3］Prewitt J.Object Enhancement and Extraction［M］.Picture Process. Psychopict，New York:Academic Press，1970.

［4］Kirsch R.Computer Determination of the Constituent Structure of Biological Images［J］.Computer and Biomedical Research，1971，18:113-125.

［5］Lunscher W H，Beddoes M P.Optimal Edge Detector Design I:Parameter Selection and Noise Effects［J］.IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986:164-177.

［6］Demigny D.On Optimal Linear Filtering for Edge Detection［J］.IEEE Trans.Image Processing，2002，11(7):728-737.

［7］梅躍松，楊樹興，莫波.基于Canny算子的改進的圖像邊緣檢測方法［J］.激光與紅外，2006，36(6):501-503.

［8］張斌，賀賽先.基于Canny算子的邊緣提取改善方法［J］.紅外技術，2006，28(3):165-169.

［9］王新成.高級圖像處理技術［M］.北京:中國科學技術出版社，2000.

［10］薛繼偉，張問銀，陳冬芳，等.基于數學形態學的圖像濾波方法［J］.大慶石油學院學報，2003，27(4):48-50.

作者簡介 諸素萍 女，1984年出生，江蘇南通人，碩士研究生。研究方向為仿生機械設計。

戴振東 教授，博士生導師。研究方向為仿生結構與材料、摩擦學。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。