利用小波閾值法對火焰閃爍頻率消噪

摘 要：在工業現場鍋爐燃燒過程中，火焰檢測器是觀測鍋爐火焰燃燒狀態必不可少的，對鍋爐的安全運行是至關重要的。然而工業現場中有很多因素對火焰閃爍信號有很大的影響，白噪聲是非常重要的一個因素。為了準確判斷鍋爐的工作情況，我們對火焰閃爍頻率的特征、白噪聲和噪聲的小波分析進行了較為詳盡的描述，利用Daubechies小波的heursure閾值法對爐膛火焰信號中的白噪聲進行消噪，取得了較好的效果。

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關鍵詞：小波;閾值;火焰閃爍頻率;消噪

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)11-181-03

Noise Absorption to Flame Flicker Frequency Using Wavelet Threshold

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XU Zhiru1，ZHANG Huaibo2

(1.College of Information Science and Electronic Technology，Jiamusi University，Jiamusi，154007，China;

2.Shanghai Bosch Rexroth HydraulicsAutomation Ltd.，Shanghai，200120，China)

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Abstract：During the combustion of industrial burner，flame detector is essential to observe the state of combustion and vital to the safety of burner.But many factors have great influence to flame flicker signal at the industrial scene，white noise is very important.In order to judge the situation of boiler operation exactly，we describe at large about the feature of flame flicker frequency，white noise and wavelet of noise.The usage of Daubechies wavelet heursure threshold to absorb white noise in flame signal has a good result.

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Keywords：wavelet;threshold;flame flicker frequency;noise absorption

1 引 言

火焰閃爍即光輻射強度的波動，反映了火焰的幾何脈動，熱輻射和壓力的擺動。火焰閃爍為燃料和供給空氣在初始燃燒區混合產生渦旋的結果。火焰閃爍的基本屬性——頻率被用來標示火焰的穩定性^[1]，因此閃爍頻率的可靠性對診斷和優化燃燒進程是非常重要的。國內外對火焰閃爍頻率的研究主要集中判定燃燒器是否工作正常^[2]，火焰檢測器的制造^[3]和判斷火災是否發生^[4]。同燃氣和燃油的火焰相比，燃煤火焰由于燃料性質(揮發分，水分，灰度和粒度)，燃燒器類型和燃燒條件的不規則性，使火焰的振動特點變得更復雜。

工業爐膛內的火焰信號有較寬的頻譜^[5]，高頻端的信號較弱。然而在信號的整個頻譜范圍內都包含白噪聲，并且白噪聲在高頻范圍內占支配地位，只有作消噪處理，才能有效地表現原信號中的有用信息。

本文通過對工業環境下火焰閃爍信號產生原因和對爐膛火焰信號特征提取進行分析，得出白噪聲對鍋爐火焰閃爍頻率有較大的影響。同時對白噪聲模型和閾值選取進行詳細的描述。最后利用小波閾值法對爐膛火焰信號中的白噪聲進行消噪，取得了較好的效果。

2 特征描述

火焰輻射特性可以分為：動態變化成分(dynamic alternating component，AC)和穩態成分(steadystate，DC)。我們實際檢測出來的信號是動態變化成分和穩態成分的疊加。火焰閃爍信號的頻譜范圍可以達到幾千赫茲，有多種原因可以引起火焰閃爍，如下是主要原因^[6]：

(1) 穩態成分的識別依賴于燃料的變化，火焰的尺寸和熱環境引起的亮度。

(2) 火焰閃爍的低頻成分(0~50 Hz)是由于空氣動力學或對流效應引起火焰形狀的波動。

(3) 高頻成分(>100 Hz)反映了反應物能量釋放過程中中間產物或動力變化的振動或轉動能量的轉化。也有論題研究出高頻閃爍是由燃料和空氣小的理想配比單元在燃料充足的火焰根部快速反應產生^[7]。

在時域，穩態水平(DC level)i和動態變化水平(AC level)i用來表示穩態成分(DC)和動態變化成分(AC)的強度，即^[8]：



i=1N∑Nj=1Sij

i=1N∑Nj=1(Sij－i)2



其中N為采樣長度，Sij為第i個信號的第j個采樣點。

火焰閃爍頻率定義為在整個頻域范圍內，火焰閃爍的權重平均頻率。權重因數為單個頻率成分的功率密度^[9]：



F=∑Nn=1［P(n)#8226;f(n)］∑Nn=1P(n)



式中，P(n)為火焰閃爍第n個頻率成分f(n)的功率密度，N為頻率成分的數目。

在工業環境下，由于現場工作條件的復雜性，使得對爐膛內信號監測有很大的影響，整個信號范圍內都含有白噪聲，為了實現對鍋爐火焰閃爍頻率的準確監測，必須進行消噪處理。

3 利用小波閾值法消噪

3.1 白噪聲的特點

白噪聲的特點^[10]如下:

(1) 白噪聲可看做一個平穩的隨機信號，記為σ(t)，他在各采樣點處的值σ(tn)是一個隨機量，σ(tn)取值大小與其他采樣點處的隨機取值無關。因此，白噪聲的隨機性表明，不同白噪聲σ1(t)和σ2(t)是不相關的。

(2) 白噪聲可看做是能量無限且是零均值的。白噪聲在時域中沒有衰減性，所以它是能量無限的。白噪聲是隨機變動的，所以:



∑nσ(tn)/∑nσ2(tn)=0



(3) 相對于確定信號而言，白噪聲的時域表現是均勻密集的。

(4) 噪聲包含著全部頻譜，即F［σ(t)］=1。

3.2 噪聲信號的小波分析特性

一個含噪聲的一維信號的模型可以表示成如下的形式：



s(i)=f(i)+σ#8226;e(i)， i=0，…，n－1



其中，f(i)為真實信號，e(i)為噪聲，s(i)為含噪聲的信號。

要想將真實信號f(i)從含噪聲信號s(i)中還原出來，可以利用噪聲與信號在小波變換下的不同特性，通過對小波分解系數進行處理實現信號與噪聲的分離。在實際的工程中，有用信號通常表現為低頻信號或是一些比較平穩的信號，而噪聲信號則通常表現為高頻信號。所以對含噪聲信號進行小波分解(如進行三層分解，分解過程如圖1所示)，則噪聲部分通常包含在cD1，cD2，cD3中，因而，可以利用門限閾值對小波系數進行處理，然后對信號進行重構即可以達到消噪的目的^[11]。

3.3 軟閾值和硬閾值

去噪方法的關鍵是如何選取閾值和如何進行門限閾值處理。

圖1 信號小波分解過程

在對小波系數作門限閾值處理操作時，可以使用軟閾值處理方法或硬閾值處理方法，硬閾值處理只保留較大的小波系數并將較小的小波系數置零：

硬閾值函數：



η(ω)=ωI(|ω|>T)



如圖2(a)所示，其中橫坐標表示信號的原始小波系數，縱坐標表示閾值化后的小波系數。

軟閾值處理將較小的小波系數置零但對較大的小波系數向零作了收縮：

軟閾值函數：



η(ω)=(ω－sgn(ω)T)I(|ω|>T)



如圖2(b)所示，其中橫坐標表示信號的原始小波系數，縱坐標表示閾值化后的小波系數。

從圖上可以看出軟閾值處理是一種更為平滑的形式，在去噪后能產生更為光滑的結果，而硬閾值處理能夠更多地保留真實信號中的尖峰等特征。軟閾值處理實質上是對小波分解系數作了收縮，從而Donoho-Johnstone將這種去噪技術稱之為小波收縮(Wavelet Shrinkage)。

圖2 閾值處理方法

一般說來，信號去噪的基本步驟主要包括三步：

(1) 信號的小波分解；

(2) 小波分解高頻系數的閾值量化；

(3) 信號的小波重構。使用小波分解的低頻系數以及閾值量化處理的高頻系數進行小波重構。

4 利用小波閾值法對火焰閃爍信號去噪

本文處理的實驗數據來自1 MW試驗鍋爐產生的火焰信號，監測波段為可見光，采樣頻率為200 Hz，采用的小波函數為Daubechies小波中的db5，采用啟發式SURE閾值(heursure)。這種方法自動在基于Stein無偏似然估計(SURE)的軟閾值估計(rigsure)和長度對數閾值(sqtwolong)中根據信號的特征選取閾值。原始信號及處理后信號如圖3所示。

圖3 去噪前后火焰時間序列圖

5 結 語

本文通過對工業環境下火焰閃爍信號產生原因和對爐膛火焰信號特征提取，得出白噪聲對鍋爐火焰閃爍頻率有較大的影響。對白噪聲信號和噪聲信號的小波分析特性進行了較為詳盡的分析，從而利用小波閾值法對爐膛火焰信號中的白噪聲進行消噪，取得了較好的效果。

參 考 文 獻

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。