ＯＦＤＭ系統降低峰均功率比的研究

摘 要：正交頻分復用技術非常適合高速通信系統，但卻存在著高峰均比問題。部分傳輸序列法因其靈活有效的降低OFDM系統的峰均功率比而被廣泛的研究。對以前技術研究之后，提出一種基于相位的搜索算法。仿真結果表明，用這種方法降低系統的計算復雜度，并且其性能和以前的方法相比沒有降低。

關鍵詞：正交頻分復用；降低PAPR；部分傳輸序列法；相位調整

中圖分類號：TN918文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2008)08-073-02

A Method for Peak to Average Power Ratio Reduction on OFDM System

YANG Weichao，WU Linjun，HUANG Jie，HU Xiaoli

(Institute of Information Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou，450052，China)

Abstract：Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing (OFDM) system is very good for the high speed communication system，but the high Peak to Average Power Ratio (PAPR) is a very serious problem.Partial Transmit Sequence (PTS) scheme has been widely studied to reduce the high PAPR of OFDM signal since it is flexible and efficient.This paper proposes a new phase search algorithm that reduces the high PAPR.Our simulation results show that the proposed scheme provides significant computational savings while yielding a performance similar to that ofthe conventional PTS method.

Keywords：orthogonal frequency division multiplexing;PAPR reduction;PTS;phase adjustment

引 言

正交頻分復用是一種多載波調制技術，具有很高的頻譜利用率，能夠有效減小無線信道的時間彌散所帶來的ISI。廣泛應用于現在流行的高速無線通信技術中，如WIMAX和WIFI。OFDM 技術有2個關鍵問題:對頻率偏差敏感，峰均功率比值較大。這是因為OFDM信號在時域上表現為N個正交子載波信號的疊加，理論上峰值功率可以達到均值功率的N倍。盡管峰值功率出現的幾率很低，但為了不失真地傳輸這些信號，對發射端的線性度要求很高，并且過大的功率會造成很大浪費，系統的性能也會急劇惡化，他直接影響整個系統的運行成本和效率。因此必須尋找降低峰值平均功率比的方法。

目前已經提出很多方法來解決PAPR的問題， 包括限幅類技術、編碼類技術、概率類技術。其中概率類技術中部分傳輸序列(PTS)算法是一種解決高PAPR問題的有效方法，他通過對符號作線性劃分和線性變換，可以顯著減少信號峰值出現的概率。

2 峰均功率比的定義

OFDM系統中的峰均功率比是指OFDM信號的最大峰值功率和其平均功率之比，即：



PAPR=Ppeak[]Paverage=max\\[|xn|\\]2[]E\\[|xn|2\\](1)



式(1)中xn表示經過反傅里葉變換后得到的一個OFDM符號；E［］代表數學期望。N點M進制的輸入序列［x0，…，xn-1］，將星座映射后的數據序列分別調制在N個子載波上，在一個OFDM符號周期內，基帶OFDM符號可以等效表示為:



s(t)=∑N-1[]n=0Xnej2π(n/T)t，t∈\\[0，T)(2)



經過射頻端后OFDM符號可以表示為:[AKs~]=Re{s(t)#8226;ej2πfet}。其中fe為射頻的載波頻率。在無線通信領域中，射頻信號的峰值功率近似于復基帶信號的峰值功率。因此，這里只對復基帶信號:s(t)的峰值功率進行討論。

對連續時域信號s(t)以T/N的速率進行抽樣，即令t=kT/N(k=0，1，…，N-1)，可以得到離散的時域信號s(k):

 

sk=skTN=∑N-1n=0Xnexp(j2πNkN) 0≤k≤N-1 

即，sk=IDFT{Xn}(3)



OFDM符號的功率為:



P(k)=s(k)#8226;s(k)*=|s(k)|2

=∑N-1[]n=0∑N-1[]m=0(Xn-Xm)ej2π(n-m)[]Nk

=N+∑[]ω≠0R(u)e-j2πω[]Nk(4)



式(1)中，R(u)為有限長復值序列\\[X0，…，Xn-1\\]的自相關函數。

對所有的子載波幅度進行歸一化，可得:



Paverage=E{P(K)}=N



根據峰均功率比的定義式，可得：



PAPR=Ppeak[]Paverage=N+∑[]ω≠0R(u)e-j2πωN(5)



由式(4)可以推得:



P(k)≤N+2∑N-1[]u=1|R(u)|≤N+2∑N-1[]u=1(N-u)=N2(6)



理論上峰均功率比可達到：



PAPR=Pmax[]Paverage=N2[]N=N(7)



從式(5)上可以看出，降低PAPR技術的核心就是降低R(u)，也即是降低傳輸信號序列的相關性。當輸入數據序列的一致性較大時，OFDM 峰均功率就比較高。假定當輸入二進制數據序列為全1序列，那么經過星座映射和IFFT調制后，信號會產生很大的瞬間峰值功率，從而導致PAPR達到理論上的最大值N。

3 部分傳輸序列(PTS)方法原理

PTS方法的基本原理如圖1所示，其中，輸入的數據符號被分為若干組，然后再合并這些分組，通過選擇適當的分割方法和適當地改變相位以選擇最優的序列，從而實現提高系統性能和降低系統的復雜度。

圖1 部分傳輸序列法基本原理框圖

4 一種基于相位調整的PTS搜索算法

PTS算法的關鍵是計算最優的旋轉向量b=b\\[b(1)n，…，b(v)n\\]，通常采用窮盡搜索的方法。需要做Wv-1次循環比較。特別是當V較大時，計算的復雜度將呈指數上升。對于比較大的子載波數目(V>8)，計算的負擔使得全局搜索難以實現。已經有一些方法減少系數搜索的復雜度。一些文獻提出一種迭代方法，減少了搜索次數得到相位因子的一個次最優集合，就是將輸人的數據塊分成 V束，IFFT變換之后得到V個 N點的部分序列。首先假定所有部分序列的因子都相同b(v)=1，并計算合成信號的峰均比然后改變第一個因子b(1)的符號，重新計算新合成信號的峰均比。如果新的峰均比比上一步的低，則保留b(1)作為最終因子序列的部分，否則將b(1)變回前面的值。以相同的方式繼續這個過程，直到所有V個因子都經歷了符號翻轉的嘗試。和全局搜索比較，迭代方法有一點性能損失。也有一些文獻提出了一些新的算法，把相位固定的幾個特殊值上，比如說1，j，這樣可將搜索降低到。然而當v很大時，這種算法的計算量還是很大。下面介紹一種基于相位調整的簡單算法。基本的思想是用相位的增量尋找PAPR的最小值，相位可用以下公式表示：



Φ(k)υ=Φ(0)υ+k#8226;θv



其中Φ(0)υ是出始相位，k#8226;θv是每個相位的增量。



[AKx~]=[JB(\\[][HL(4]x1，1[]X2，1[]…[]xv，1

x1，2[]X2，2[]…[]xv，2

[][][]

x1，LN[]x2，LN[]…[]xv，LN[HL)][JB)\\]]

[JB(\\[][HL(1]ejΦ(0)1+kθ1

ejΦ(0)2+kθ2



ejΦ(0)v+kθv[HL)][JB)\\]]



在研究中，為了操作簡單，把φ(1)m和θm選作：

 

φ(0)m=2π(m-1)/v， m=1，2，…，v

θm=[JB({]0， m=1

2π/(k-m+2)m=2，…，v[JB)]



經過k次循環后，OFDM信號可以被計算為：



[AKx~]=[JB(\\[][HL(4]x1，1[]x1，2[]…[]x1，v

x2，1[]x2，2[]…[]x2，v

…[]…[][]…



可以很明顯地看出，當k較大時，搜索的精度比較高，然而計算量也會同時增大。經過k次循環后，對應的較小的PAPR值才能得到。還可以設一個門限值來減少計算復雜度，當小于門限值時，相位調整中止，否則一直到循環結束。為了驗證OFDM系統基于相位調整算法降低PAPR 的有效性，考慮3 種情況下的CCDF 特性。 在仿真中，采用128個子載波、QPSK調制的OFDM系統，PTS算法中用的V=4個子頻域向量。算法使用的過采樣倍數L=4。圖2分別給出在不同相位優化算法下的PAPR改善性能。顯而易見，基于相位調整的PTS搜索算法比窮盡搜索相當大程度上減小計算復雜度，而其性能卻與窮盡搜索差不多。

圖2 不同相位優化算法的峰均比性能比較

5 結 語

通過對基于相位優化的PTS算法研究，指出以前相位優化算法中存在大量計算，提出一種基于相位增量的相位優化快速算法。分析和仿真結果表明，新算法不但能夠較大程度地減小運算復雜度，而且獲得了較好的峰均比，而且特別適用于過采樣處理，有利于工程實現。

參 考 文 獻

［1］佟學儉，羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用［M］.北京:人民郵電出版社，2003.

［2］汪裕民.OFDM關鍵技術與應用［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［3］居敏，許宗澤.基于正交映射的OFDM峰均比控制快速算法［J］.南京航空航天大學學報，2005，37(1):5760.

［4］Ryu H，Youn K.A New PAPR Reduction Scheme:SPW(Subblock Phase Weighting).IEEE，2002.

［5］Tellambura C.Improved Phase Factor Computation for the PAR Reduction of an OFDM Signal Using PTS ［Z］.

IEEE，2001.

作者簡介

楊偉超 男，河南工業大學信息學院，碩士。主要從事OFDM方面的研究工作。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文