不確定性系統的保性能控制器設計

摘 要：不確定性普遍存在于各種被控對象中，為了盡量減小不確定性對系統的影響，采用線性矩陣不等式處理方法，導出了狀態反饋保性能控制律的存在條件和參數化表示，并據此，通過建立和求解一個凸優化問題，給出了最優保性能控制律的設計方法。該系統能充分利用系統當前狀態來設計更加合理的控制器，仿真結果表明該算法的有效性。

關鍵詞：不確定性系統;保性能控制;線性矩陣不等式;狀態反饋

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：B 文章編號：1004373X(2008)1711403

Design of Guaranteed Performance Control on Uncertainty System

LUAN Yaqun，JU Yongfeng

(School of Electronic and Control Engineering，Chang′an University，Xi′an，710064，China)

Abstract：The phenomenon of uncertainty exits generally in all kinds of controlled systems，in order to decrease the influence of uncertainty about the system，the existence condition of state feedback guaranteed performance controller and the shoe of parameter are educed based on linear matrix inequalities.The design methods of optimal guaranteed performance controller are presented by establishing and explaining of the convex optimal problem.The system can make full use of the current state and design more reasonable controller.The simulation indicate that the algorithm is very effective.

Keywords：uncertain system;guaranteed performance control;linear matrix inequality;state feedback

1 引 言

由于被控對象在建模過程中必然會產生誤差，系統參數隨著時間的推移和環境的變化亦會不斷產生變化。因此，任何實際系統的設計和分析都將面臨不確定性，因此在設計控制器的時候如果忽略不確定性的研究，將使得實際系統的控制效果不佳，嚴重時將使得系統不穩定。常用的基于LMI的保性能控制已經廣泛地應用于不確定性系統，取得了一些較好的效果^［1-3］。

本文介紹基于線性矩陣不等式(LMI)處理方法，導出存在狀態反饋保性能控制律的充分必要條件，并用一個線性矩陣不等式的可行解給出了所有保性能控制律的一個參數化表示。進而，通過建立和求解一個凸優化問題，給出了二次型保性能控制律設計方法。

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