基于區(qū)域重要性的嵌入式零樹小波編碼

摘 要：在分析了JPEG2000中的感興趣區(qū)域編碼算法的基礎上，針對其不足提出了一種基于區(qū)域重要性的嵌入式零樹小波編碼方法。算法無須修改小波系數(shù)值而用域值控制感興趣區(qū)的恢復質量，并基于此修改了零樹編碼中的幅值編碼。為了使得符號流更適合游程編碼修改了零樹編碼中的掃描順序，獲得了較好的實驗結果。

關鍵詞：感興趣區(qū);零樹編碼;幅值編碼;游程編碼

中圖分類號：TN919.8 文獻標識碼：B 文章編號：1004373X(2008)1716503

Embedded Zero Tree Wavelet Coding Based on Area Significance

LIU Chunjuan

(Shaanxi Institute of Education，Xi′an，710061，China)

Abstract：Thorough analysis of the region of interest coding in JPEG2000，aiming at the detects，an improved embedding zerotree wavelet algorithm based on area significiance are proposed.This method uses threshold to control the reconstructed quality of the region of interest，and yet doesn′t need change the wavelet coefficient.On the basis of this idea，magnitude coding in EZW is modified.To make symbol stream adapt to runlenth coding，it uses a different scanning order with EZW.The experimental results are appreciated.

Keywords：interest；zero-tree code；amplitude coding；run-length coding

1 引 言

根據(jù)重構圖像與原圖像是否完全一致，圖像壓縮可以分為有損壓縮和無損壓縮兩種。其中，有損壓縮可以獲得較高的壓縮比，但重建圖像的質量相對較差，尤其在高壓縮比下，難以滿足需求；然而，無損壓縮圖像質量雖然很好但由于其壓縮比很底，隨圖像數(shù)據(jù)量的增長，其實用性也越來越小。實際應用中，用戶往往只對圖像中某一特定區(qū)域的內容感興趣，而且由人眼的視覺特性知觀察者對于圖像中的突變邊緣具有相當?shù)囊曈X敏感度，這些區(qū)域統(tǒng)稱為感興趣區(qū)(ROI)，別的區(qū)域相應稱為背景區(qū)(BG)。可以通過向用戶傳送局部無損或近無損的高壓縮比圖像來解決以上的矛盾。另外也可通過漸進編碼的方式，使呈現(xiàn)在用戶面前的圖像清晰度逐漸提高，用戶可以根據(jù)圖像質量的狀況隨時切斷碼流。

小波變換的時頻局部化特性使上述想法成為可能。JPEG2000是一個基于小波變換的編碼系統(tǒng)，它主要采用的編碼方式為嵌入式零樹編碼(EZW)，而且其一大特色就是支持對感興趣區(qū)域的編碼，在高壓縮比下，感興趣區(qū)可以獲得比背景區(qū)高得多的圖像壓縮質量。針對JPEG2000給出的基于感興趣區(qū)編碼方案的不足，筆者提出了一種新的基于區(qū)域重要性的零樹小波編碼方案，并在實驗中取得了較好的結果。

2 JPEG2000中的感興趣區(qū)域編碼

2.1 JPEG2000中的感興趣區(qū)域編碼

JPEG2000支持的感興趣區(qū)域算法是基于對小波系數(shù)的放大scale。該算法的原則就是按比例增大與感興趣區(qū)域有關的小波系數(shù)(或按比例縮小背景區(qū)域的小波系數(shù))，使他們能夠位于較高的比特平面上。在接下來進行的嵌入式編碼的編碼比特流里，這些被上移的系數(shù)被放在背景區(qū)的小波變換系數(shù)前。這樣感興趣區(qū)就會先于背景區(qū)進行編碼和細化。即使編碼比特流被截斷了，或者在對整幅圖像完全編碼之前終止了編碼過程，感興趣區(qū)域也會擁有比圖像的其他區(qū)域高的逼真度。對于任意形狀的感興趣區(qū)域，如果使用普通的scale-based算法，其縮放值是任意的，因此需要編碼感興趣區(qū)形狀，以備解碼時將感興趣區(qū)系數(shù)按比例縮小，這樣增加了比特率。而JPEG2000采用的是MAXSHIFT算法，該算法是普通的scale-based的一種推廣和修訂。MAXSHIFT算法并不事先定義出期望的縮放值，而是首先由編碼器掃描量化系數(shù)，并自適應的選出一個縮放值，使得感興趣區(qū)域系數(shù)里的最小值比所有的背景區(qū)系數(shù)都大。即選擇使s×min(ROI(i，j))≥max(BG(i，j))成立的最小整數(shù)s，記錄值s×min(ROI(i，j))為m。解碼器收到比特流后開始解碼每一個大于或等于m的系數(shù)一定是屬于感興趣區(qū)域的，應該按比例縮小。但由于有限的設備精度且感興趣系數(shù)的最小值和背景區(qū)系數(shù)最大值差別往往很大，放大小波系數(shù)可能會導致溢出。

JPEG中，基于小波系數(shù)的按比例放大的方法的主要步驟如下：

計算小波變換;若已選定了感興趣區(qū)，計算感興趣掩模以確定感興趣系數(shù);按一定比例放大(縮小)感興趣區(qū)內(背景區(qū))小波系數(shù);EZW編碼;熵編碼。算法比較如圖1所示。

2.2 小波零樹編碼概述

小波分解后信號的低頻部分對應于原信號的平滑版本，而高頻部分對應于這兩個信號的差別信息。一幅圖像經(jīng)過若干級小波分解后，在不同的子帶相同的空間位置的變換系數(shù)是相關的。在大的尺度上的小波系數(shù)稱為父節(jié)點，在較小的尺度上的相應位置上的小波系數(shù)稱為子節(jié)點。對于小波3個高頻分解方向的子圖像的小波系數(shù)的所有的父節(jié)點都有4個子節(jié)點，對于最大尺度上的低頻子帶，每個父節(jié)點都有3個子節(jié)點。

由于圖像的小波系數(shù)經(jīng)過量化后，會出現(xiàn)大量的零系數(shù)，因此如何用最少的符號來表示這些零系數(shù)的位置，則是圖像提高壓縮比的關鍵。Shapiro提出的嵌入式零樹小波編碼提供了一個絕好的方法，小波零樹算法基于的重要假設是：首先，對于一個給定的域值T，一個系數(shù)x當它的幅值不大于此門限時，即|x|

POS(正的重要系數(shù));NEG(負的重要系數(shù));IZ(孤立零);ZTR(零樹根)。一次掃描結束之后，輸出符號流并將POS和NEG的系數(shù)置為零，域值減半，繼續(xù)編碼輸出直到達到期望壓縮率或圖像質量。

3 算法描述

通過以上對scale_based 及Maxshift的優(yōu)劣分析，本文給出一種新的基于區(qū)域重要性的小波圖像編碼方案。

3.1 本算法中的掃描方式

從小波分析的角度講，零樹代表圖像的平滑部分，當圖像足夠平滑時就會產(chǎn)生零樹。零樹出現(xiàn)的位置取決于圖像的平滑程度和門限T的選擇。而且零樹編碼輸出是一系列符號流如果將這些符號流排序整理為連續(xù)出現(xiàn)的POS，NEG，IZ，ZTR，就可利用游程編碼極大的提高編碼效率。在前敘之零樹編碼中已經(jīng)知道，T給定時每一個小波系數(shù)屬于哪一種符號是確定的，但它何時出現(xiàn)是由掃描順序決定的，那么適當?shù)匦薷脑搾呙桧樞蚓涂蓾M足上述愿望。

我們將低頻部分劃分為n*n個小塊，每塊具有相近的像素值表示塊內平滑。n的大小視圖像的平滑程度不同而定，對于復雜度大的相關性較小的圖像，n選擇小些。本文采用的是4*4的塊。人為選擇感興趣區(qū)或對每一塊計算其方差那些大于低頻子圖像總方差的小塊為客觀感興趣區(qū)(這類小塊對應圖像中邊緣部分)。由于我們將圖像粗略按平滑程度分塊，而且考慮到在二維小波變換中，低通濾波方向比高通濾波方向更能體現(xiàn)出圖像的趨勢，因此對每個HL，LH帶內塊內塊間均沿L方向進行，如圖4所示。

圖4 本文算法中的掃描順序按這樣的順序掃描后，所得連續(xù)出現(xiàn)某類符號平均長度根據(jù)所實驗的圖像的平滑度不同而不同，當用標準圖lena為實驗圖左眼為感興趣區(qū)，碼率為0.125 b/pixel時，連續(xù)出現(xiàn)零樹根的平均長度提高了9%，連續(xù)出現(xiàn)正重要系數(shù)平均長度提高了7%，孤立零和負重要系數(shù)連續(xù)出現(xiàn)的平均長度也均有10%和2%的提高。平均長度按下式計算：ι^-=∑w_i×n_i/N(連續(xù)出現(xiàn)w_i個某類符號有n_i個，N是連續(xù)出現(xiàn)某類符號的總個數(shù))。但對標準圖barbara上述各平均長度同原零樹編碼基本相同。

3.2 感興趣掩模的生成及雙域值零樹編碼

感興趣掩模的生成采用的是塊零樹的方法，即設某一大尺度上(低頻部分除外)感興趣塊的起始坐標為(i，j)，結束坐標為(s，t)，則其對應的相同空間位置的小尺度上感興趣子塊的起始坐標為(2×i－1，2×j－1)，結束坐標為(2×s，2×t)，其實質依然是四叉樹結構(見圖3)。當然這樣的構造感興趣掩模的方法會造成小塊的邊界部分失真，但本文著眼的是塊內圖像的高質量恢復，而且JPEG所支持之感興趣掩模的確定依賴于所選小波基的不同而不同^［3］，具有較高的計算復雜度。

感興趣系數(shù)確定后本算法并不改變ROI或BG區(qū)小波系數(shù)的值，為在高碼率壓縮時，使ROI獲得比BG區(qū)質量高的恢復圖像，在小波零樹編碼時對ROI或BG區(qū)使用不同的域值控制重要系數(shù)的輸出。BG區(qū)初始域值的選擇同零樹編碼即取T=2^logmax(N(i，j))，其中N(i，j)為(i，j)處的小波系數(shù)，ROI的初始域值RT小于T，它的值依賴于碼率或恢復圖像質量的控制。實驗中我們選擇RT=T/23。

EZW編碼中幅值編碼時需根據(jù)域值T的改變而相應增加一個比特描述其精度，由于本文著眼于低比特的圖像壓縮，域值不會達到很低則圖像的小波系數(shù)在編碼后無須精確重構。本文采用的BG幅值編碼是將區(qū)間［T，2T］分成以8為區(qū)間長度的T/8個區(qū)間，判斷待編碼幅值屬于第幾個區(qū)間，用此區(qū)間的編號n編碼該幅值。解碼時用所對應區(qū)間的中間值進行重構，即1/2×［T+(n－1)×8+T+n×8］，這樣每個幅值的重構誤差不大于4。這樣的編碼方式保證了重要系數(shù)的重構質量。ROI重要系數(shù)幅值第一次編碼時先將［RT，2T)等分為以RT為區(qū)間長度的(2T－RT)/RT=m個區(qū)間，判斷該值屬于哪個區(qū)間輸出區(qū)間代碼，然后再將所對應區(qū)間如上所述BG區(qū)幅值編碼方法來編碼(見圖5)。這就需要增加log m個比特來描述，不過因為編碼比特中符號流編碼占絕大部分(即重要系數(shù)位置比特開銷要遠大于重要系數(shù)值的開銷)而且此增加的比特僅在第一次掃描時增加，RT往后也如T一樣減半進行下一次編碼掃描，無須增加比特，這樣所增加的比特就微不足道。

4 實驗結果

以標準測試圖lena，Barbara(大小為256*256，每像素8 b)為例，給出了實驗結果，在編碼之前，圖像經(jīng)過4級小波分解。對lena圖選擇左眼所處的方塊為感興趣區(qū)，對barbara圖選擇面部所在的方塊為感興趣區(qū)。

5 結 語

本文分析了JPEG2000中感興趣編碼的方法的優(yōu)劣，提出了一種基于視覺重要性的小波零樹編碼算法。該算法不對感興趣區(qū)域小波系數(shù)值進行放大避免了溢出，而用不同的域值來控制感興趣區(qū)和背景區(qū)的重要系數(shù)的輸出，基于此修改了EZW中的幅值編碼方案，獲得了較好的實驗結果。本文中感興趣區(qū)峰值信噪比的提高是以背景區(qū)的失真為代價的使得在低比特壓縮時感興趣區(qū)可以獲得比背景區(qū)高的恢復圖像質量。而且在EZW編碼時運用了不同的掃描順序，改善了對符號流的編碼使之更有利于游程編碼，有較好的應用前景。

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