圖像中區域間距離的一種算法

摘 要：在圖像中提取信息是圖像處理的一項重要內容，有些測量所得的數據是以圖像形式提供，例如衛星拍攝傳回的地貌圖像等，需要通過圖像信息處理獲得測量結果，如計算實際地貌二個目標之間的距離，即計算圖像中二個區域之間的最短距離。在區域深度標記的基礎上給出區域擴張的處理方法，然后用區域擴張計算圖像中二個區域之間的最短距離，這種區域擴張算法只需要對圖像進行2次掃描即可完成，適合處理數據量大的數字圖像。

關鍵詞：數字圖像；區域深度標記；區域擴張；算法

An Algorithm for the Distance between Two Regions on Image

LUO Jianning

(Faculty of Science，Ningbo University，Ningbo，315211，China

Abstract：Extracting informations from image is very important for image processing.Some data of measure are supplied with image.For example，the landform image by satellite transmittal and so on.To get the result of measure they need to process.One instance is to compute the distance between two objects on the reality landform.That is to compute the distance between two regions on the landform image.An algorithm of region expansion based on region depth marking is given to compute the distance between two regions on image.The algorithms only need scan image twice.That can be applied to process large digital image.

eywords：digital image;region depth marking;region expansion;algorithm

1 引 言

現代科學技術的發展，使得信息處理越來越重要，特別是圖像信息的處理，人們需要從圖像中提取各種所需的信息。這里利用區域深度標記^［1］方法。設計區域擴張算法，并以此來計算圖像中二個幾何圖形之間的最短距離。圖像中的2個幾何圖形可以看成是2個有邊界的區域，可以認為其邊界是一條閉曲線，并且自身不相交。圖像可經過二值化處理和邊緣檢測成為一幅二值圖像，使得圖形區域的邊界像素值為1，其他像素值為0，并且邊界曲線是4鄰域連續的單線。

2 點到區域的距離

一點到一個區域的距離就是這個點到區域邊界曲線的最近距離，這里已認為區域邊界曲線是4鄰域連續的單線，并且是封閉自身不相交曲線，其曲線上像素值為1，其他點為0，計算區域外一點P到此曲線的距離。這里設計對區域作外部的層次標記來計算點P到區域邊界的距離，為此先說明一些概念。

2.1 區域層次

在二值圖中，區域上的點的像素值為1，其他點的像素值為0。設區域的邊界是點集，E，取E={ P | 點P的像素值為1，且P的8鄰域中有像素值為0的點}其中P(i，j的8鄰域(見圖1為(i-1，j-1，(i，j-1，(i+1，j-1，(i-1，j，(i+1，j，(i-1，j+1，(i，j+1，(i+1，j+1，八個像素點。定義一個區域收縮1次后所得的區域為：

[HTH]定義設A是一個區域，且A的邊界是一條連續閉曲線L，則A中去掉L上的點后所得的區域稱為A收縮1次后的收縮區域。

收縮區域即A的內部區域，如圖2所示，且它的邊界仍是一條封閉的連續曲線，故可以再次進行收縮。直到區域上的點都是邊界點。

一個擴張后的區域可以再次擴張，每擴張1次就是增加1層，這樣1層1層地擴張直到整幅圖像的邊界。

2.2 內部層次標記

應用區域深度標記算法可對區域收縮的層進行標記，即對區域內部的第幾層做標記，只需對圖像進行二次掃描，就可完成區域A的所有內部點的層次數的確定，其中第一次掃描為從上到下，每行像素點從左到右，第二次掃描為自下往上，每行像素點自右至左進行處理，處理過程如下：

二值圖像第一次掃描，從上到下，每行從左到右，對區域，Ａ上的每1地一個點W按(1式，重置Ｗ，點的像素值。