基于冗余思想的ＰＤ雷達解距離模糊算法

摘 要：為了解決距離模糊的問題，脈沖多普勒(PD)雷達采用多重脈沖重復頻率(PRF)的工作方式，解模糊最常用的算法是中國余數定理法，但在有測量誤差時，解模糊的結果誤差會很大。本文闡述了基于冗余思想的一種解模糊算法，由于只計算各重視在距離與基準視在距離間的方差，使參照值相應增多，可能錯解的表值組合大大減少，從而提高了目標識別的精度。

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關鍵詞：PD雷達;解模糊;算法;冗余

中圖分類號：TN95 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0109902

Algorithm of Range Ambiguity Resolution for PD Radar Based on Redundancy

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QI Fufeng，LI Shuhua

(Qingdao Branch，Naval Aeronautical Engineering Academy，Qingdao，266041，China)

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Abstract：A multiple Pulse Repetition Frequency(PRF) mode is used in Pulse Doppler(PD) radar for range ambiguity resolution.An algorithm of ambiguity resolution is usually Chinese Remainder Theory.But the error of ambiguity resolution in the presence of measurement error is very big.This paper describes algorithm of range ambiguity resolution based on redundancy.Because it calulates variance betwen PRT and datum PRT，increases reference value and decreases worng table value to improve the precise of target recognition.

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Keywords：PD radar;ambiguity resolution;algorithm;redundancy

在脈沖多普勒(PD)雷達中常常會遇到解速度模糊和距離模糊的問題。當目標回波延遲時間大于發射脈沖的重復周期時，采用高、中PRF的脈沖多普勒雷達會產生距離模糊。類似地，當因目標移動引起的多普勒頻率大于發射脈沖的重復頻率時，會產生速度模糊。雷達系統中可采用組變PRF的工作模式，用多PRF解模糊目前己有若干種的方法，并可同時適用于解速度模糊和距離模糊。最常用的解模糊算法是中國余數定理法，其本質就是解同余式組，但局限性是他在整數環內求解，在有測量誤差時，解模糊的結果誤差很大，為了避免模糊并消除由此而產生的目標丟失現象，可采用冗余的解模糊算法。

1 PD雷達的解距離模糊

1.1 測距模糊

為了提高檢測性能，PD雷達常采用高、中PRF信號，以便在頻率域獲得足夠寬的無雜波區。當脈沖重復頻率很高時，對應一個發射脈沖產生的回波可能要經過幾個周期以后才能被接收到，如圖1所示。

圖中對應目標的真實距離是R，而按照常規方法讀出的目標距離是A，產生的誤差是:

上述這種由于目標回波的延遲時間可能大于脈沖重復周期，使收、發脈沖的對應關系發生混亂，同一距離讀數可能對應幾個目標真實距離的現象叫做測距模糊，距離讀數A叫做模糊距離。

1.2 距離模糊的解算

多重PRT工作方式解模糊的原理是同余定理。主要是利用幾種不同的脈沖重復頻率信號測距，首先順序用各個重復頻率測出對應的模糊距離，再將這些測量值加以比較或計算處理，得到無模糊的真實距離。

對于一般的k重PRF測距系統，在重復周期T1，T2，…，Tk入中分別排滿m1，m2，…，mk個波門，且他們的波門寬度均為TG。不失一般性，可設m1＞m2＞…＞mk。如果測量到對應k種PRF的模糊距離分別為A1，A2，…，Ak(Ai

解模糊的過程本質上是在求解同余方程組，數論中的同余定理可以給出真實距離和觀測矢量間的解析關系，顯然可以用于解決這一問題，但是同余定理要求PRT兩兩即約，如果觀測矢量存在誤差，則計算結果的誤差會很大。

2 基于冗余思想的解算方法

在信號檢測、模式識別或目標跟蹤等領域，信息之間的冗余性可以確保測量系統在劣變狀態下工作時仍有較好的結果。也就是說，信息冗余性保證了測量系統在某一環節或局部失效的情況下不會對整個目標識別的結果產生很大的影響。由于冗余性意味著目標回波提供的對象信息之間是高度相關的、重復的，因而利用冗余信息能夠提高目標識別的精度，增加其可靠性。

2.1 冗余設計的基本思想

經典的余數定理算法簡單易行，但有測量誤差時，解模糊的結果誤差很大?；谌哂嗟慕馑惴椒ㄖ挥嬎愀髦匾曉诰嚯x(即模糊距離)與基準視在距離間的方差，而不是相互之間的視在距離方差。但由于可利用的視在距離較多，這種算法的參照值也相應增多，故可能錯解的表值組合大大減少，因此錯解的可能性也大大減少。

2.2 算法基本原理

這種算法是利用目標在各重PRT上的余數(即視在距離)之差(可為負值)進行解模糊。選擇其中一重PRT，以目標在該PRT上得到的余數作為基準，將其他各重PRT上的余數與基準相減，所得之差作為查找表中的查找項。

如4重PRT的系統，重復周期分別為PRTi，(i=1，2，3，4)。當目標處于某距離單元R(真實距離)時，他在各重PRT上的余數(即視在距離)為:



式中ki為模糊的PRTi數(整型模糊數)；%為求余數。

因此有：

可以證明，當k1，k2，k3，k4為最小的互質整數時，他們與R是惟一對應的。即當選取適當的PRT組合，以保證k1，k2，k3，k4能夠互質的情況下，如果測得目標在各重PRT上的余數，就可以惟一地求出目標的真實距離R。

2.3 解算過程

雷達在進行目標檢測時，為提高運算速度，保證解算的實時性，可將各重PRT上的余數之差做成表存儲起來，解算時直接通過查表來得到。表的內容可以這樣確定，如以第一重復周期作為基準周期，則表內存儲的每一個表項為(A2，n，A3，n，A4，n，k1，n)，其中表的值Ai，n=Ai-A1(i=2，3，4)表示某一段距離單元在各重PRT上的余數之差，n表示余差表中的第n組表項，表值k1.n是該距離單元在基準PRT上的模糊數k1。這里，對于某個余數差值的組合，其基準PRT的模糊數k1的值是惟一的。

這樣，每組表項中共有4個表值，前3個代表某段距離單元上目標視在距離的差值，第四個為基準PRT的模糊距離數。當得到一組視在距離單元時，即以其中第一個重復周期(PRT)上的視在距離為基準，用其他各重復周期上的視在距離與其之差作為查找依據，在事先已存好的表中進行查找，就可得到第一重PRT對應的距離單元段值為N1，則最終可以得到真實距離：

在查表的過程中，以視在距離計算出的差值與表值之間的絕對差值最小為準則。

3 結 語

在一個k重PRF的系統中，在不考慮距離盲區的情況下，目標存在k個視在距離(模糊距離)，而由這k個視在距離中的任意n個(2≤n≤k)，去查相應的n 重表，都可以匹配得到目標的真實距離R。因此，由查表法解距離模糊的已知條件是有冗余，恰恰也正是利用了這種冗余來提高目標識別的精度。

參 考 文 獻

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［3］雷文，龍騰，曾濤，等.一種脈沖多普勒雷達解距離模糊的新算法[J].北京理工大學學報，1999，19(3)：357-360.

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>