數(shù)字ＰＩＤ控制算法在信號發(fā)生器功率控制中的研究

摘 要：重點(diǎn)研究數(shù)字PID控制算法用于信號發(fā)生器的功率控制，利用PID先進(jìn)的控制算法，提高信號發(fā)生器輸出功率的穩(wěn)定性和可靠性。在深入分析了增量式數(shù)字PID算法流程的基礎(chǔ)上，給出了信號發(fā)生器功率控制框圖模型，利用Matlab從理論上進(jìn)行了可行性仿真，并從實(shí)際硬件電路驗(yàn)證了增量式PID控制算法在跟蹤和穩(wěn)定信號發(fā)生器輸出功率的過程是一種閉環(huán)式的控制過程，實(shí)現(xiàn)簡單，控制效果良好而且不易振蕩。

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關(guān)鍵詞：增量PID控制；信號發(fā)生器；功率控制；閉環(huán)控制

中圖分類號：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0116103

Research on Digital PID Algorithm for Signal Generator Power Controlling

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GAO Jinping1，2

(1.Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074，China;

2.Hubei Zhongyou Technology Industry Commerce Co.Ltd.，Wuhan，430070，China)

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Abstract：

The paper researches power control of digital PID applied in signal generator，by using advances PID，the stability of signal generator output power is improved.On basis of deeply analysing incremental digital PID，the scheme model of signal generator is proposed，the feasibility simulation using Matlab is given.Practrical hardware circuit verified the incremental PID has closed-loop control process in tracking signal generator output power，it has good results.

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Keywords：incremental digital PID control;signal generator;power controlling;closed-loop control

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數(shù)字PID控制算法是一門新興的技術(shù)，近年來發(fā)展比較迅速，應(yīng)用越來越廣。將數(shù)字PID控制算法用于信號發(fā)生器功率控制，是數(shù)字PID應(yīng)用領(lǐng)域的又一個(gè)拓展。數(shù)字PID控制算法應(yīng)用于信號發(fā)生器功率控制，極大地提高了信號發(fā)生器輸出功率的穩(wěn)定性和可靠性。本文首先分析數(shù)字PID的算法原理，然后重點(diǎn)探討其信號功率控制中的應(yīng)用方法。

1 數(shù)字PID控制原理

1.1 PID控制的基本原理

圖1為PID控制系統(tǒng)的方框圖。當(dāng)控制量的目標(biāo)值與檢測值之間存在誤差(或稱為控制偏差)時(shí)，誤差小，操作量就小，誤差越大，操作量就越大，故控制算法中含有偏差比例項(xiàng)，簡稱P動作。對具有自平衡性的控制對象施行比例控制，最后其步階變化會留下一定的誤差，稱為穩(wěn)態(tài)誤差或偏移。使控制算法中含有誤差積分比例項(xiàng)，可消除穩(wěn)態(tài)誤差，簡稱I動作。偏差的增減反映在操作量上，為了改善控制特性，所以使控制算法中含有偏差微分比例項(xiàng)，簡稱D動作，為一種預(yù)先動作。包含以上三種動作的控制算法即為PID控制。

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其中u(t)為操作量； e(t)為誤差，e(t)=rin(k)-yout(k)，rin(k)為目標(biāo)量，yout(k)為檢測量； KP是比例系數(shù)(P動作)；KI(xiàn)是比例系數(shù)(I(xiàn)動作)；KD是比例系數(shù)(D動作)。

1.2 數(shù)字PID控制

為便于計(jì)算機(jī)通過軟件實(shí)現(xiàn)PID控制算法，在實(shí)際應(yīng)用中多采用數(shù)字PID控制方式。對模擬PID控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻Kt代表連續(xù)時(shí)間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后項(xiàng)差分近似代替微分，由此可得離散位置式PID表達(dá)式如式(2)所示：

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位置式PID控制算法使用全量輸出，所以每次的輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)。計(jì)算時(shí)要對e(k)量進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)輸出控制量u(k)對應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置偏差；因?yàn)閑(k)量進(jìn)行累加，u(k)可能出現(xiàn)大幅度變化，進(jìn)而會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況在實(shí)際生產(chǎn)中是不允許的，在一些重要場合可能還會造成重大事故。為避免這種情況的發(fā)生，可采用增量式PID控制算法。

當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)(如功率穩(wěn)定控制)，應(yīng)采用增量式PID控制算法。根據(jù)遞推原理可得增量表達(dá)式如式(3)所示：

其中u(k-1)為控制開始前的控制初值，Δu(k)為控制增量，u(k)為實(shí)際的控制值，e(k)為實(shí)際的誤差值，e(k-1)，e(k-2)為控制開始前的誤差初值(一般為零)。

2 信號發(fā)生器原理框圖及功率控制框圖

信號發(fā)生器原理框圖及功率控制框圖如圖2所示。系統(tǒng)中功率為被控對象，信號傳輸通路為兩級放大A1，A2和一級VGA增益控制電路。為使電路穩(wěn)定工作，VGA的增益不大于-3 dB，增益控制范圍20 dB，本文中VGA電路采用ADI公司的ADL5330。控制器采用Philips公司的內(nèi)含10位A／D和10位D/A轉(zhuǎn)換器的LPC2132，這樣可以簡化硬件電路設(shè)計(jì)。功率耦合取樣，取樣功率為總功率的1/1 000，即yout(k)=Pout/1 000。檢測器采用ADI公司的AD8362，用于將采樣的功率值轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的電壓值(Vrms)。將采樣得到的信號功率經(jīng)LPC2132中的A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，再經(jīng)PID運(yùn)算，得到控制VGA對應(yīng)的電壓值，由內(nèi)部的D/A轉(zhuǎn)換輸出，通過控制VGA電路以控制、穩(wěn)定輸出功率Pout(rin(k))。

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 增量式PID控制算法流程圖

根據(jù)增量式PID控制算法，設(shè)計(jì)了算法流程，如圖3所示。

3.2 實(shí)際的控制算法程序

根據(jù)圖2控制系統(tǒng)硬件原理連線圖，設(shè)工作頻率為22 GHz，設(shè)兩級放大器A1，A2的總增益為28 dB，期望輸出功率值穩(wěn)定在-10 dBm，即rin(k)=-10 dBm。假定VGA初始增益為-10 dB(cz)。而實(shí)際的輸出功率值的表達(dá)式如式(5)所示：

根據(jù)A/D轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字電壓值轉(zhuǎn)換成采樣前的實(shí)際輸出功率值的表達(dá)式，如式(6)所示：

其中ADC[CD#*2]data為A/D轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字電壓值，1 500 mV為A/D參考電壓值，1 024為10 b A/D滿量輸入值，505 mV/dB和-61 dB分別為AD8362檢測器的輸入信號功率值和輸出電壓線性關(guān)系的斜率和截距，30 dB為取樣衰減量。

4 實(shí)時(shí)控制結(jié)果

根據(jù)器件特性，ADL5330的斜率為17 mV/dB，即每05 dB功率變化時(shí)，控制電壓的變化為85 mV，而ADL5330的控制范圍為20 dB，也即控制電壓變化范圍為340 mV。根據(jù)所選D/A器件為10 b，滿量程輸出為15 V，則每比特變化為147 mV，由此可知每變化1比特，VGA的增益變化微乎其微，即輸出功率可以穩(wěn)定在±05 dB以內(nèi)。

設(shè)期望輸出功率值穩(wěn)定在-10 dBm，而VGA的控制范圍為-3～-20 dB，則由式(6)可知，輸入信號功率Pin可在-35～-8 dBm內(nèi)波動時(shí)，均能使輸出功率穩(wěn)定在-10 dBm。Pin為-35 dBm時(shí)，VGA增益處于最大值-3 dB；Pin為-8 dBm時(shí)，VGA增益處于最小值-20 dB。圖4為用Matlab仿真的實(shí)際輸出功率跟蹤期望值的控制過程曲線。

5 結(jié) 語

本文研究了增量式PID控制算法新的應(yīng)用領(lǐng)域——信號發(fā)生器功率控制，并從實(shí)際中驗(yàn)證了他的可行性。增量式PID控制算法跟蹤和穩(wěn)定輸出功率的過程是一種閉環(huán)式控制過程，實(shí)現(xiàn)簡單、控制效果良好而且不易振蕩。

參 考 文 獻(xiàn)

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”