基于位同步點(diǎn)未知的ＧＰＳ長(zhǎng)碼直捕算法研究

摘 要：基于位同步點(diǎn)未知的GPS長(zhǎng)碼直捕算法是基于存儲(chǔ)的滑動(dòng)相關(guān)搜索，并利用FFT將時(shí)頻二維聯(lián)合搜索變成時(shí)域一維搜索。同時(shí)，不考慮位同步點(diǎn)的因素，接收資源池只需存儲(chǔ)一段接收序列，成倍地縮短了捕獲時(shí)間且利于硬件實(shí)現(xiàn)。針對(duì)極性反轉(zhuǎn)帶來(lái)額外的信噪比損耗以及‘頻譜泄漏’問(wèn)題，簡(jiǎn)要提出了解決辦法。仿真結(jié)果表明，多普勒頻移為±3 kHz時(shí)，所帶來(lái)的峰值衰減為2 dB左右，本地信號(hào)與接收信號(hào)對(duì)齊時(shí)出現(xiàn)明顯的相關(guān)峰，較好地實(shí)現(xiàn)了捕獲功能。

關(guān)鍵詞：全球定位系統(tǒng);FFT;并行相關(guān);位同步點(diǎn)

中圖分類號(hào)：TN967.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004373X(2008)0302103

Research on GPS Long—code Acquisition Method Based on the Unkown In—phase Point

ZHANG Xinbo1，2，ZHANG Yang2，LIU Tian1

(1.Research Institute of Electronic Science and Technology，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China;

2.College of Electrical Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：Based on the in—phase point is unkown and the data stored firstly，GPS long—code acquisition method makes the incoming signal and the local code slide correlated.Using the FFT，it can only search over the time uncertainty zone instead of the time—frequency planar zone.The resource pool receives one section of the data without regard to the in—phase point，it can reduce the acquisition time and benefit the hardware realization，present a method aim to the SNR loss caused by the code polar reversal and the ″spectrum—leakage″problem.The emulation results show the attenuation of the peak value brought by the Doppler effect is less than 2dB in the case of Doppler offset is ±3 kHz，when the input signal and the PN code is synchronization，there is an obvious peak，and prove the method can meet the acquisition function well.

Keywords：GPS;FFT;parallel correlation;in—phase point

GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的P(Y)碼直接捕獲是近年來(lái)一項(xiàng)熱門(mén)的研究方向，由于P(Y)碼周期長(zhǎng)達(dá)一周，因此具有更強(qiáng)的抗干擾性能。Van Nee，Coenen及Davenport在1991年首先提出使用FFT實(shí)現(xiàn)C/A碼的快速捕獲[1]，之后大量可運(yùn)用于GPS信號(hào)捕獲的基于FFT的捕獲方法被提出[2—5]，但這些方法都只適用于碼長(zhǎng)較短的情況（例如對(duì)應(yīng)GPS的C/A碼）。C.Yang進(jìn)一步提出了用XFAST (Extended Replica Folding Acquisition Search Technique) 實(shí)現(xiàn)P(Y)碼直接捕獲的方法[6]，又在2001年提出基于序列塊搜索算法(block search technique)實(shí)現(xiàn)P碼直接捕獲[7] 。本文采用基于存儲(chǔ)的高速處理，縮短了捕獲時(shí)間，對(duì)極性反轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響做了性能分析并給出了仿真結(jié)果。

1 長(zhǎng)碼直捕算法

1.1 工作原理

本文提出的長(zhǎng)碼直捕算法框圖如圖1所示。并行相關(guān)部分工作過(guò)程：首先由I/Q分離器、抽取器組成數(shù)字下變頻和降采樣結(jié)構(gòu)，在系統(tǒng)復(fù)位時(shí)，啟動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生模塊產(chǎn)生控制信號(hào)，一方面啟動(dòng)信號(hào)資源池接收數(shù)據(jù)，另一方面觸發(fā)碼相位計(jì)算模塊，完成本地P碼不確定相位區(qū)間確定，P碼資源池存儲(chǔ)P碼產(chǎn)生器的輸出。系統(tǒng)工作中，若啟動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生模塊收到數(shù)據(jù)更新指示，則按上述過(guò)程更新兩個(gè)資源池的內(nèi)容，資源池的輸出送入并行相關(guān)模塊。

GPS精碼速率為10.23 MChip/s，假設(shè)接收機(jī)相對(duì)衛(wèi)星的不確定時(shí)間誤差為±1 s，則對(duì)應(yīng)的不確定碼片數(shù)為2.046×107，每個(gè)碼元(Chip)采2個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的不確定半碼片采樣點(diǎn)數(shù)為4.092×108，數(shù)據(jù)調(diào)制速率50 b/s，則一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)包括409 200個(gè)采樣點(diǎn)。如圖1所示，A/D采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)I/Q分離和抽取之后，可以表示為復(fù)基帶離散信號(hào)r(n)，以下稱為接收序列：

其中，采樣時(shí)間為T(mén)c/2，Ec是chip能量，Tc是碼片周期，c(n)為周期是7天的擴(kuò)頻碼序列，b(n)為調(diào)制數(shù)據(jù)信息，τ為傳輸延時(shí)，fd為收發(fā)信機(jī)間載波頻率之差，他由本振偏差、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)和GPS接收機(jī)的位置移動(dòng)引起的多普勒頻移等組成。N(n)為零均值加性復(fù)高斯白噪聲采樣，方差為σ2N。

如前所述，考慮2倍采樣，每個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)對(duì)應(yīng)的不確定碼片采樣點(diǎn)數(shù)為M=409 200，故接收資源池容量設(shè)置為M。定義調(diào)制符號(hào)可能引起的極性反轉(zhuǎn)點(diǎn)為位同步點(diǎn)，接收資源池中的接收序列可能存在極性反轉(zhuǎn)。在本地P碼資源池中存儲(chǔ)2M個(gè)采樣點(diǎn)，與接收資源池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)。每次滑動(dòng)相關(guān)均采用分段相干累積的方法，將M點(diǎn)的積分區(qū)間分為200個(gè)子段，每個(gè)子段分別做2 046點(diǎn)相干累積，于是M次滑動(dòng)相關(guān)操作將產(chǎn)生M個(gè)200點(diǎn)的分段累計(jì)結(jié)果，定義為矩陣R：

1.2 頻偏搜索部分工作原理

如圖2所示，并行相關(guān)器部分的輸出為頻偏搜索部分的輸入，信號(hào)送入FFT及非相干累加模塊。FFT及非相干累加模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 FFT及非相干累加模塊

并行相關(guān)器部分的輸出（矩陣R）首先存入緩存，按行取出后，每行分別補(bǔ)56個(gè)零做256點(diǎn)FFT，并對(duì)結(jié)果取模。為方便說(shuō)明FFT的結(jié)果，假設(shè)第q行相關(guān)正好對(duì)應(yīng)接收序列與本地碼片對(duì)齊的情況，由式(1)，式(2)可得:

經(jīng)過(guò)分段累加操作，L-56個(gè)累加器輸出xi，l，l=0，1，…，L－56（為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，以下推導(dǎo)均不考慮噪聲影響）：

假設(shè)極性反轉(zhuǎn)點(diǎn)在K（K=2 046為累加長(zhǎng)度）的整數(shù)倍處。將xi，l進(jìn)行L（L=256為FFT點(diǎn)數(shù)）點(diǎn)FFT運(yùn)算并取模，結(jié)果為：

由此得到的相關(guān)峰利用了409 200點(diǎn)序列的相干累加，最多能達(dá)到56 dB處理增益。然而，在環(huán)境惡劣時(shí)，例如頻偏較大時(shí)，可以通過(guò)累積D個(gè)（D≥2）取模后的FFT輸出序列（非相干累加）后再進(jìn)行最大值檢測(cè)。

2 算法仿真

在圖3中，調(diào)制數(shù)據(jù)速率為50 b/s，經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制，信道為SNR=－45 dB的AWGN信道，P碼速率為10.23 MChip/s，擴(kuò)頻增益為56 dB。經(jīng)過(guò)3次非相干累加，仿真曲線如圖3所示，本地信號(hào)與接收到信號(hào)的相關(guān)值隨搜索碼片數(shù)的變化，可以看出當(dāng)本地信號(hào)與接收信號(hào)對(duì)齊時(shí)出現(xiàn)明顯相關(guān)峰。

圖3 相關(guān)峰檢測(cè)

假設(shè)信號(hào)功率歸一化為Ec/Tc=1，由圖5可以看出，當(dāng)收發(fā)信機(jī)載波頻差fd=0時(shí)，可以提供57 dB的處理增益。將|Xi，k| 歸一化，令ε(fd)=|Xi，k|max(|Xi，k|)即為峰值衰減曲線，如圖4所示。

圖4 峰值衰減曲線

曲線包絡(luò)為ε(fd)，曲線上周期性呈現(xiàn)的衰落是由于載波頻偏落在FFT的兩個(gè)頻域采樣點(diǎn)之間所形成的。衰落周期正好就是頻率分辨率40 Hz。由圖可見(jiàn)，在fd不超過(guò)±3 kHz的范圍內(nèi)，即使fd位于深衰落谷底，也只會(huì)產(chǎn)生2 dB左右的峰值衰減。

如圖5 所示為無(wú)極性反轉(zhuǎn)（a）、極性反轉(zhuǎn)點(diǎn)在1/4處（b）、1/2處(c)及3/4處(d)的峰值火柴桿圖（256點(diǎn)FFT，多普勒頻移fd=0，圖中只畫(huà)出一部分）。從圖中可以看出，在本地偽碼與接收信號(hào)的偽碼同步的情況下，當(dāng)無(wú)數(shù)據(jù)跳變時(shí)，F(xiàn)FT分析時(shí)會(huì)得到一個(gè)譜峰；當(dāng)有數(shù)據(jù)跳變時(shí)（圖5（b）、（c）、（d）），相關(guān)峰會(huì)衰減，且‘頻譜泄漏’到相鄰頻點(diǎn)處。所以，以fd附近能量譜之和作為觀測(cè)量來(lái)進(jìn)行判斷，可以較好地消除數(shù)據(jù)跳變對(duì)信號(hào)捕獲的影響。

圖5 極性反轉(zhuǎn)點(diǎn)不同對(duì)峰值及位置的影響

如圖6為采用相鄰3點(diǎn)能量譜之和作為觀測(cè)量的仿真圖。圖6（a）、（b）分別為對(duì)圖5（b）、（c）處理后的火柴桿圖。 結(jié)果表明，采用此方法，信號(hào)能量增強(qiáng)，‘頻譜泄漏’問(wèn)

題得到有效抑制，有利于譜峰的檢測(cè)。

圖6 對(duì)FFT輸出頻譜處理后的峰值圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)用FFT將時(shí)頻二維聯(lián)合搜索變成時(shí)域一維搜索進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)了在位同步點(diǎn)未知情況下的頻偏搜索算法。仿真結(jié)果表明，通過(guò)對(duì)FFT輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行求和處理，該方法在有數(shù)據(jù)跳變時(shí)，可以較好地完成捕獲功能。

參考文獻(xiàn)

［1］Van Nee D J R，Co—enen A J R M.New Fast GPS Code—Acquisition Technique Using FFT[J].Electronic Letters，1991，27(2):158—160.

［2］Dafesh P，Holmes J.Practical and Theoretical Tradeoffs of Active Parallel Correlator and Passive Matched Filter Acquisition Implementations.Proc.IAIN World Congress，ION 56th Annual Meeting，San Diego，USA，2000:352—362.

［3］Davenport R.FFT Processing of Direct Sequence Spreading Codes Using Modern DSP Microprocessors[C].Proc.1991 IEEE National Aerospace and Electronics Conf.，1991.

［4］Krasner N F.GPS Receiver and Method for Processing GPS Signals.USA Patent，1998.

［5］Akopian D，Kontola I，Vallio H，et al.Method in a Receiver and a Receiver.US Patent Application 20010033606，25 Oct.2001，F(xiàn)I Application 20000819，6，2000.

［6］Chun Yang，Vasquez M J，Chaffee J.Fast Dirct P(Y)—Code Acquisition Using XFAST.Proceedings of ION GPS—99，Nashville，TN:The lnstitute of Navigation，1999:317—324.

［7］Chun Yang.Sequential Block Search for Direct Acquisition of Long Codes under Large Uncertainty.Proceedings of the 2001 National Technical Meeting，Long Beach，CA:ION，2001:408—414.

作者簡(jiǎn)介 張新波 男，1982年出生，碩士生。主要研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理及智能天線，擴(kuò)頻通信，衛(wèi)星通信，GPS系統(tǒng)等。

張揚(yáng)男，1962年出生，教授。主要從事信號(hào)與信息處理方面的科研工作。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。