ＯＦＤＭ系統頻偏自適應跟蹤算法的研究

摘 要：為了減小正交頻分復用系統受頻率偏差的影響，在OFDM系統中設計了一種新的載波頻偏估計算法。頻偏估計包括跟蹤和捕獲兩個階段，文中采用變步長自適應算法來進行跟蹤，這個跟蹤算法的捕捉范圍是整個信號帶寬的一半。通過此方法，不但可以利用前向糾錯的方式來避免反饋，而且可以縮減復數乘法的次數以降低計算復雜度和系統功耗。該方法運算復雜度低，并具有較好的收斂性，能改善ODFM的解調性能。從計算機的仿真效果可以看出無論是在AWGN信道上還是在多徑信道上都表現出了卓越的性能。

關鍵詞：OFDM技術；頻率偏差；自適應跟蹤；變步長自適應算法

中圖分類號：TN929.5 文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0308902

Research of Adaptive Frequency Offset Tracking Algorithm in OFDM System

MO Ningchun，JIANG Fengju，TIAN Jiang

(Shanghai Metto Communication Corporation Limited，Shanghai，200333，China)

Abstract：To reduce the impact of carrier frequency offset in OFDM system，this thesis designs a new carrier frequency offset estimation scheme for OFDM system.The carrier frequency offset estimation includes acquisition and tracking.we adopt variable step size adaptive algorithm.The acquisition range of the proposed algorithm is as large as one half of the overall signal bandwidth.Through this method we can not only avoid the feedback by using forward error correction，but also reduce the times of complex multiplication in order to reduce the power consumption of the system.This algorithm not only has low complexity and fast convergence nut also can improve the demodulation performance of OFDM system.Computer simulation illustrates the superior performance of the proposed algorithm with regard to estimation accuracy in both AWGN channel and multi—path channel.

Keywords：technology of OFDM;frequency offset;adaptive tracking;variable step size adaptive algorithm

隨著通信的發展，第四代移動無線通信系統的實現目標是無所不至、高速率、高質量的多媒體傳輸。但可利用的頻帶日趨緊張，除了開發新的頻譜資源外，采用高效的抗干擾調制技術，提高頻帶利用率一直為人們所關心的問題。因此，必須采用先進的技術有效地利用寶貴的頻率資源，以滿足高速率、大容量的業務需求，同時克服高速數據在無線信道下的多徑衰落，降低噪聲和多徑干擾，達到改善系統性能的目的。正交頻分復用(OFDM)在眾多技術中解決了上述問題，顯示出了優越的性能。

1 OFDM系統的原理及頻偏要求

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復用)是一種新型高效的編碼技術，他能有效地對抗多徑傳輸，使得受到干擾的信號能夠可靠地接收。目前普遍認為在寬帶無線接入領域采用OFDM是發展的趨勢，而且他將成為未來移動通信系統的關鍵技術。

OFDM的主要思想是將需要傳輸的數據比特經數字調制(如MPSK，MQAM等)后成為復信號Sk，通過N點的IFFT變換，完成多載波調制，使信號能夠在N個子載波上并行傳輸，變換后的信號經并串轉換，將串行數據尾部的L個點復制到前部，作為循環前綴，構成一個長為L+N的完整的OFDM數據幀，這N+L個抽樣點經過D/A后輸出。在接收端經同步算法，估計出幀定時點和頻率偏移，刪去循環前綴，再經N點FFT變換后即得解調數據。

OFDM系統中比較關鍵的問題是在高速無線通信中對載波頻率偏差的敏感性。系統的頻偏通常由接收端和發送端晶體振蕩器的頻率差及運動產生的多普勒頻移造成的。由于載波頻率偏差會破壞子載波之間的正較性，因此和單載波系統相比，對系統性能的影響更大。

2 頻偏計算公式

3 變步長自適應算法應用到頻偏跟蹤

頻偏跟蹤一般用最陡下降法，因為其采用固定步長故有收斂速度慢、跟蹤曲線起伏大、跟蹤精度低的缺點。為了提高跟蹤速度，減小穩態誤調，本文采用變步長的跟蹤算法，為了提高算法性能，在初始收斂階段步長較大，而在收斂階段，由于誤差較小故步長較小。這樣與最陡下降法比既有較快的收斂速度和跟蹤速度又有很小的穩態失調，對第r個OFDM符號：

令v為步長因子，故有迭代公式如下：

將步長調整為和估計偏差成正比后:

因為初始階段，估計偏差很大，收斂階段估計偏差很小，將步長調整為和估計偏差成正比，故變步長自適應算法有較好的性能。

4 仿真性能分析

根據變步長自適應算法進行仿真，步長因子α=0.005，由于不同子載波的性能要比最陡下降法優秀，故取60個子載波，將兩者之間的BPSK星座圖和其跟蹤曲線的最小均方誤差相比較，變步長自適應算法的收斂速度大大加快，迅速收斂到歸一化頻偏值0.1，絕大多數數據已經回到了0°和180°附近，只有較少的點偏離較遠，隨著幀數增加，算法結果迅速收斂于真實值。

圖1 最陡下降法BPSK星座圖

圖2 變步長算法BPSK星座圖

圖3 最陡下降法的均方誤差

圖4 變步長算法的均方誤差

5 結 語

本文提出一種變步長自適應算法對OFDM系統頻偏進行跟蹤，基于這種變步長自適應算法相對于傳統的最陡下降法算法而言具有自身的優勢，能夠極大地減小所需的捕獲時間，因而能夠有效地提高算法的估計精度。該算法應用到頻偏跟蹤，將顯著降低運算復雜度，而且速度快，精度高，解調方便，抗干擾能力強。

參考文獻

[1]Alan J Coulson.Maximum Likelihood Synchronization for OFDM Using a Pilot Symbol Algorithms[J].IEEE Journal on Areain Selected Communications，2001，19(12):2 486—2 494.

[2]Pei Yun T sai，Tzi Dar Chiueh.Frequency Domain Interpolation—based Channel Estimation in Pilot Aided OFDM Systems.IEEE，2004:420—424.

[3][美] Theodore S.無線通信原理與應用[M].北京:電子工業出版社，2004.

[4]佟學儉，羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用[M].北京:人民郵電出版社，2003.

作者簡介

莫寧春 1979年出生，就職于上海美多通信設備有限公司，碩士在讀。主要研究方向為無線通信。

蔣鋒聚 1977年出生，華東理工大學工程碩士在讀，主要研究方向為數字信號處理。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。