毫米波波導設計分析

摘 要：在行波管整管性能中，波導與慢波結構的阻抗匹配具有關鍵作用。已知慢波結構，設計了輸入/輸出過渡波導，過渡波導結構的S參數滿足設計要求。采用兩節腔慢波結構加載波導，模擬分析了無電子注作用時高頻波的傳輸特性，分析得到引起衰減的主要因素并判定輸入/輸出波導與慢波結構的阻抗匹配狀態良好。

關鍵詞：過渡波導;阻抗匹配;傳輸特性;慢波結構

中圖分類號：TN124 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0311403

Millimeter Waveguide Design and Analysis

CAO Weiwei1，LV Guoqiang1，2，YANG Jun2，FAN Lishan1

(1.The School of Instrument Science Opto—electronic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，230009，China;

2.Opto—electronic Technology Research Academy，Hefei，230009，China)

Abstract：Impedance matching between waveguide and slow—wave structure is significant for performances of travelling wave tube.A ladder transition waveguide is designed for the coupled cavity Travelling Wave Tube (TWT).Its parameters meet design requirement.The transmission parameters without electron beam of two cavities loaded waveguide are simulated and were analyzed.The good matching between slow—wave structure and waveguide is demonstrated.

Keywords：transition waveguide;impedance matching;transmission;slow—wave structure

在行波管內，高頻波信號沿慢波線傳輸;在管外，一般采用同軸線或波導等傳輸線傳輸功率。為了使高頻功率無損耗或以盡可能小的損耗傳輸，就要使同軸線或波導與慢波線之間實現良好的阻抗匹配。通常，阻抗匹配有3種：負載阻抗匹配，信號源阻抗匹配和共軛阻抗匹配。實際上很難同時實現3種匹配狀態，不過最基本，最重要的阻抗匹配是負載阻抗匹配[1]。

正是基于波導與慢波結構的阻抗匹配在整管性能中的關鍵作用。本文依據負載阻抗匹配原則，利用切比雪夫多項式設計了四分之一波長阻抗變換器。同時，利用三維電磁軟件分析計算該過渡波導結構及其與慢波加載結構，結果表明，在較寬的頻帶內滿足匹配要求。這種判定阻抗匹配的方法適用于其他行波管波導的設計及整管的參數模擬。

1 過渡波導設計

過渡波導通常可分為曲面漸變和階梯跳變兩種類型。λg/4階梯跳變阻抗變換器是目前行波管耦合器中最常用的阻抗變換形式[2]。其各級阻抗的確定方法較多，但以切比雪夫多項式分布最為常見。

為了滿足頻帶內的傳輸要求，保證單模傳輸(TE10)，以及較小的損耗和較大的功率容量，在設計過渡波導前首先要根據工作頻帶選定合適的波導。矩形波導TEmn模的截止頻率和波長：

其中:fC為截止頻率；λC為截止波長；v為波在介質中的傳播速度；KC為截止波數。根據式(1)及波導設計原則，該行波管選用標準矩形波導BJ620作為傳輸線，其TE10模的單模區頻率范圍為39.9～79.8 GHz。過渡波導負載端波導寬壁內尺寸與BJ620相等，窄壁依據慢波結構尺寸確定。

對矩形波導，當傳輸TE10波時其特性阻抗為：

a和b分別為矩形波導寬壁和窄壁的內尺寸，μr和εr分別為介質的相對磁導率和相對介電常數，λ和λC分別是波導導波波長和截止波長。

根據過渡波導兩端波導的截面尺寸及負載阻抗匹配原則，設計采用1/4波長階梯切比雪夫型阻抗變換器，阻抗變換比為2.5。如圖1(a)是二階過渡波導的等效電路圖，負載阻抗和標準波導阻抗分別為ZC，RL。

據切比雪夫變換器設計原理并考慮臺階電容的影響，二節變換段長度取l1=l2=1.5 mm，稍小于λg/4。Z1，Z2分別為l1與l2段阻抗，式(3)，式(4)為其計算公式，結合式(2)可確定過渡波導的尺寸。利用電磁軟件繪出所設計的過渡波導內部結構圖，如圖1(b)所示。

圖1 λg/4階梯切比雪夫型阻抗變換器及其等效電路

2 過渡波導參數模擬

傳輸線上的工作狀態的描述一般采用電壓駐波比(VSWR)或電壓反射系數來表示，以下簡稱為駐波比和反射系數，兩者轉換關系式見式(5)。

其中:ρ為駐波比；Γ為反射系數。

在模擬結果中將有散射參量(S參量)，在此先將該概念引入。所設計波導可等效為一個二端口網絡，如圖2所示。其端口信號對分別為(a1，b1)和(a2，b2)；a1和a2為歸一化入射波，b1和b2為歸一化反射波。

圖2 二端口網絡的波參量

S11和S21分別表示端口②接匹配負載時，端口①的反射系數和端口①到②波的傳輸系數；S22和S21分別表示端口①接匹配負載時，端口②的反射系數和端口②到端口①的傳輸系數[3]。若網絡輸出端接匹配負載，則Γ=S11。

利用三維電磁軟件的Advanced S—Parameter Wizard計算過渡波導的相關參數。模擬的中心頻率為61.5 GHz，帶寬為8 GHz。RL，ZC處分別為輸入/輸出口P1，P2。模擬計算得到激勵口P1處傳輸常數為β=981.5，傳輸常數越大，傳輸性能越好。過渡波導S參數如圖3所示。|S11|為激勵口P1的反射系數取模，|S21|為P2口的傳輸系數取模。

所設計波導整個模擬的頻帶內傳輸性能非常好，尤其在61.5 GHz附近6 GHz的頻帶寬度內波導的反射系數均小于0.03，即代入式(5)知其駐波比可控制在1.062以內，傳輸系數幾乎等于1，而且結構簡單，便于加工。

圖3 λg/4階梯切比雪夫型阻抗變換器S參數圖

3 慢波加載波導匹配分析

波導與慢波結構的阻抗匹配將使反射波消失或減少，輸入的高頻波得以在整管中傳輸放大。反過來，可利用無電子注作用時波能量的傳輸來判斷慢波與波導的匹配狀態。即若波能量衰減小，證明匹配良好；否則，說明存在較大反射波，未達到良好匹配。圖4即為波導與慢波結構[4]的截面圖。本結構包括輸入/輸出波導及兩節腔慢波結構，模擬采用腔數較少，目的是為了縮短模擬時間；降低高頻波在慢波結構長度方向上的衰減，更直觀地判斷耦合狀態。

圖4 波導與慢波系統結構

圖5為慢波結構加載波導的S參數。與過渡波導的S參數相比，其峰值點向低頻端稍有偏移，61.2 GHz處反射系數最小，傳輸常數非常接近1，此處匹配最佳。對于整個結構，61.2 GHz左右的4 GHz的頻段內駐波比不超過2，對于慢波加載波導而言，駐波比控制在2以內是可以接受的。

模擬所得的S參數可利用式(7)～式(9)轉換為衰減參數，作為衡量高頻波傳輸性能的標準。輸入口的輸入功率Pin與輸出口輸出功率Pout之比為衰減α。慢波加載波導的功率衰減圖如圖6所示。

圖5 慢波結構加載波導S參數

圖6 功率衰減α

衰減由兩個因素造成，第一部分αa代表網絡實際輸入功率與終端輸出功率之比，他表征由網絡內部損耗引起的衰減，稱為吸收衰減;第二部分αr代表網絡入射功率與實際輸入功率之比，這部分衰減是由于輸入端口的不匹配引起的，即輸入端口存在反射造成的，故αr被稱為網絡的反射衰減。當輸入端口匹配時，S11=0，αr=1，即無反射衰減。該慢波加載波導的輸入衰減與吸收衰減如圖7所示。

對比圖6與圖7：吸收衰減幾乎完全等于1，可見波在整個結構內部衰減較小，這與較短的慢波線有關。隨著慢波結構周期數的增加，吸收衰減也會相應增加。結構的總衰減主要是由反射衰減造成的。對于本結構，若要進一步改善其高頻波傳輸性能，就要從反射波衰減考慮。

圖7 輸入衰減αr和吸收衰減αa

4 結 語

本文為毫米波行波管設計了1/4波長過渡波導，在6 GHz的頻帶內駐波比可控制在1.062以內，傳輸系數幾乎等于1。仿真模擬了所設計的波導加載慢波結構的傳輸特性，在一定頻段內衰減較小，滿足匹配要求；同時分析了各因素對衰減的影響，為提高行波管性能提供了依據。對于衰減特性的模擬與分析方法適用于其他行波管。

參考文獻

[1]陳孟堯，許福永，趙克玉.電磁場與微波技術[M].北京:高等教育出版社，1985.

[2]電子管設計手冊編輯委員會.中小功率行波管設計手冊[M].北京:國防工業出版社，1997.

[3]閻潤卿，李英惠.微波技術基礎[M].3版.北京:北京理工大學出版社，2002.

[4]Helen Limburg，Diego Zamora，Jon Davis，et al.A 75 Watt，59 to 64 GHz Space TWT.Hughes Aircraft Co.Torrance，California.NASA—CR—195450，1995.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。