基于模板修正和自適應Ｋａｌｍａｎ預測的剛性目標跟蹤

摘 要：目前在遠景剛性目標的跟蹤中，由于長序列圖像具有亮度動態范圍大及背景噪聲大的特點，當前模板的尺寸和位置往往不能有效代表目標，從而使目標的預測和相關搜索產生誤差累積；另外，Kalman預測常因過程噪聲與模型不匹配使其對機動目標跟蹤適應性差。對上述問題進行研究提出了一種基于區域增長的模板修正方法，并對Kalman預測中過程噪聲自適應的方法進行了仿真。結果表明，這種新的模板修正方法具有良好的尺寸及位置自適應能力和抗背景噪聲能力，而且過程噪聲的自適應也有效提高了Kalman預測的準確度，對目標跟蹤具有指導作用。

關鍵詞：目標跟蹤；區域增長；噪聲自適應；Kalman預測

中圖分類號：TN911.73 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0315404

A Rigid Object Tracking Algorithm Based on Template

Correcting and Adaptive Kalman Prediction

LIU Jing，WANG Junning，FAN Lewei

(School of Telecommunication Engineering，Xidian University，Xi′an，710071，China)

Abstract：In the process of tracking distant rigid object，because the illumination of image sequence has large dynamic range and image background is noisy，the size and position of current template often fail to represent the object effectively，which causes the error in prediction and correlation—searching to accumulate progressively.Meanwhile，in Kalman prediction，if real noise is not matched with the model，Kalman filter cannot well adjust to maneuvering object.To solve these problems，a new algorithm of automatic correcting template based on region growing is brought forward，and an adaptive Kalman filter algorithm is used to self—adjust the process noise in prediction.The results show that this template size and position correcting ability improves tracking effect and adapts to complex background，and the adaptive Kalman algorithm increases the prediction accuracy.

Keywords：object tracking;region growing;noise adaption;Kalman prediction

1 引 言

跟蹤是一個實時變化的動態過程，隨著目標與傳感器在距離、方位、姿態、環境等因素的變化，目標圖像的尺寸、方向和形狀也會發生變化。然而，現在工程中采用相關匹配跟蹤算法的模板圖像的尺寸在整個跟蹤過程中是固定不變的，米長偉等人提出的模板變化方法[1]由于二值化門限在整個跟蹤過程中固定，并且二值化本身無法很好定位目標與背景的局限，使其難以適應背景亮度及噪聲大動態范圍的變化。另外，在傳統Kalman濾波器跟蹤預測過程中，存在著由于噪聲模型不匹配從而造成目標做機動運動時跟蹤預測準確度下降的問題。因此，尋找一種有效的結合模板圖像自動修正和Kalman噪聲自適應的相關跟蹤方法顯得尤為重要。本文針對這一問題，提出了一種模板自行修正尺寸及中心位置的算法，并對關成斌等人提出的一種Kalman預測過程中噪聲自適應的算法[2]進行了研究。

2 基于區域增長的模板修正方法

一種好的模板自動修正策略應考慮到兩點，一是在跟蹤過程中，目標在實時圖像序列中尺寸的正負向增長問題；二是由于預測誤差或相關匹配搜索誤差的存在，造成模板中心偏離目標中心的問題。

本文所提出的模板變化方法是建立在中心區域增長的基礎上。首先在圖像中的預測位置(x0，y0)根據上一幀中的模板T(i，j)確定中心區域S(i，j)，其中T(i，j)的大小為M×N，S(i，j)的大小為Ms×Ns，如圖1所示。

圖1 模板及其中心區域

一般，S的長寬尺寸在原模板尺寸T的1/2～4/5之間選取，這里假設目標在連續兩幀中的尺寸不會發生突變，收縮比例不超過S與T的比例，即:

然后由中心區域出發，向外按灰度值的差異度合并區域進行增長，直至找到強邊界停止。具體步驟為：

(1) 將中心區域S(i，j)作為增長種子，計算其灰度平均值:

(2) 分別對上下左右4個方向計算每個方向外側相鄰的一個像素寬度鄰域l(i，j)中相似像素個數n。令S_b，S_t，S_l和S_r分別代表中心區域S的上下左右4個邊界位置。則對上下方向，向量l長度為Ns；對左右方向，向量l長度為Ms。首先計算相似向量c。

其中t為相似度門限。則向量l中相似像素個數為:

(3) 依據n的大小合并鄰域向量l。

S_b=S_b+1if(nS_b > αNs)

S_t=S_t+1if(nS_t > αNs)

S_l=S_l+1if(nS_l > αMs)

S_r=S_r+1if(nS_r > αMs) (5)

其中α一般取0.5～0.66之間的某一值。

(4) 回到步驟(2)繼續鄰域增長，直到上下左右4個方向均停止增長。

將中心區域的增長分為4個方向分別增長可以使模板位置在因為預測不準確或搜索范圍不夠大從而導致對目標定位不準確的情況下，重新找回正確的模板位置及目標中心點。變化效果如圖2和圖3所示。

圖2 模板修正前

圖3 模板修正后

從圖中可以看出在模板跟蹤出現尺寸及位置偏差的情況下，上述方法可以有效地使模板回復至正確的位置和尺寸。對于此區域增長法步驟(2)中的相似門限t的選取很重要，在強噪聲背景中，由于光照變化引起背景與目標灰度差的隨機變化，t的取值正確與否會明顯地影響模板變化。為此，對t引入可根據中心區域增長趨勢自行調節的方法。同樣由于在連續圖像序列中目標一般不會出現尺寸突變的情況，所以設定一個區域增長的邊界上限S_max，并將初始增長位置S認為是區域增長下限S_min，當增長結果邊界S′處于上下限之間時，認為相似門限t的選取是合適的，若超出或等于上下限，當前模板則不進行修正或保持在上下限位置，t則按式(6)進行調整，并應用于下一幀中。

其中:β為調整步長。

3 Kalman濾波器預測中過程噪聲的自適應

回顧Kalman濾波器，物體運動的狀態方程為:

X(k+1)=FX(k)+W(k)(7)

X(k)=[x y]T(8)

式中X(k)為狀態向量，包含目標運動位置的x，y軸坐標及速度和加速度。過程噪聲的協方差矩陣為:

目標跟蹤中標準Kalman濾波器通過上述過程迭代預測目標下一時刻的位置，但是由于過程噪聲的設定不能跟隨目標做大機動運動，所以會使預測出現較大誤差而導致目標在跟蹤過程中丟失。關成斌等人提出的過程噪聲隨著預測準確度自適應調整的方法[2]可以克服這一缺陷。由于噪聲協方差矩陣Q(k)決定了濾波器的濾波模型，預測效果完全取決于Q(k)與實際噪聲模型匹配的程度。

由Kalman得到的歸一化新息平方為:

εv(k+1)=vT(k+1)S－1(k+1)v(k+1)(19)

其中v(k)為新息，體現測量誤差，S為測量預測誤差協方差陣。εv服從自由度為n的χ2分布。其門限由下式決定:

P{εv(k+1)>εmax}=λ(20)

當跟蹤平穩時，新息 v(k)較小，則εv(k)小于εmax；若εv(k)超出了這個門限，即表示目標發生了機動，過程噪聲協方差矩陣Q(k)的值偏小。其給出的過程噪聲協方差矩陣的自適應更新算法為:

Q(k+1)=ηln[vT(k)S－1v(k)]A+Q(k)(21)

式中， A=B00B，B為3×3的全1陣。

η=1/εmax(22)

這種方法使得噪聲協方差矩陣Q(k+1)隨著預測誤差的大小進行實時變化。預測效果較好時，v(k)較小，Q(k+1)減小，以提高跟蹤精度；預測效果變差時，Q(k+1)隨著v(k)增大，以增強對目標機動的適應性。

4 實驗結果與分析

(1) 本文對比了采用模板自適應隨機變化的模板更新方法與一般二值化模板更新方法在跟蹤中的效果，如圖4所示。

圖4 二值化與區域增長的跟蹤結果對比

圖4中左邊一側從上到下為使用二值化法改變模板尺寸的跟蹤結果；右邊一側從上到下為使用區域增長法修正模板的跟蹤結果。從圖中可以得出以下結論:二值化法由于只有單一固定門限，因而使得模板尺寸在圖像亮度不斷變化的情況下只能單方向變化，并且不能自動修正模板中心與目標中心的偏差。因此，在圖像亮度發生顯著變化、背景與目標區分度降低的情況下無法正確地更新模板，在跟蹤中容易出現只鎖定部分目標的現象，在第950幀時徹底將目標跟丟。而采用中心區域增長且相似門限自適應的方法修正模板方位與大小，可以有效對抗圖像亮度變化及背景噪聲增強造成的目標區分度降低的問題并在實驗中取得了良好效果。此方法在跟蹤過程中能夠有效鎖定目標主體，直到第1 260幀時，才由于目標灰度與背景灰度幾乎完全一致而產生模板的虛假增長，以至目標丟失。

(2) 本文對Kalman的自適應算法應用實際圖像序列進行了仿真，其結果如圖5和圖6所示。

圖5 噪聲自適應對Kalman預測的改善效果

圖6 目標機動性

圖5中橫軸為圖像幀數，縱軸為預測準確度的改善值，單位為像素。圖6顯示出目標運動的機動性，其中橫軸為圖像幀數，縱軸為當前幀與前一幀目標中心位置坐標的歐氏距離。

令(X0，Y0)為目標中心真實坐標陣，本實驗中采用人為選取目標精確模板的方法計算目標中心；(X，Y)為標準Kalman預測的中心坐標陣；(XN，YN)為采用過程噪聲自適應的Kalman預測的中心坐標陣。則預測準確度改善值φ使用下式計算:

dif=(X－X0)2+(Y－Y0)2

dif N=(XN－X0)2+(YN－Y0)2

φ=dif－dif N(23)

從圖5中可以看出，在前962幀中采用噪聲自適應和沒有采用的Kalman預測效果是完全相同的。而在第963幀至跟丟目標前的1 260幀中，噪聲自適應的預測算法對預測準確度有明顯改善。結合圖6中目標機動性分析，可以看出，在前962幀中目標機動性很小，噪聲的自適應沒有顯示出優越性，這從側面反映了當運動過程噪聲低于一定程度時，模板的自動修正可以很好地彌補預測誤差，從而克服過程噪聲的變化；在962幀之后目標的機動性較前一階段明顯增大，可見對噪聲的自適應可以有效應對過程噪聲的階段性變化。然而在400幀左右的地方出現了幾次非常大的機動，但預測效果沒有改善，原因是由于Kalman濾波器本身具有一定學習過程的局限，使得其對偶然的大運動噪聲來不及反應，這也是在后一階段中幾次預測度下降的主要原因。總體來看，采用過程噪聲自適應的Kalman濾波器可以改善噪聲階段性變化所引起的預測誤差，但對于偶然噪聲變化因其自身學習過程的局限性而難以克服。

5 結 語

本文就遠景剛性目標跟蹤中模板的自動修正提出了一種基于區域增長的變化方法。結果表明，基于模板中心區域灰度值向四周鄰域合并增長的模板更新方法可以有效地解決目標尺寸大小變化的問題，并極好地彌補了預測不準和搜索范圍限制帶來的模板偏離問題，具有很強的抗灰度大動態范圍變化的能力和一定程度的抗運動噪聲能力。關成斌等人提出的過程噪聲自適應更新的算法[2]使得跟蹤效果又有了進一步的提高。結果表明在實際運動過程噪聲難以匹配且為有色噪聲的情況下，這種噪聲自適應更新可以減小階段性運動噪聲變化引起的預測誤差，使得在搜索范圍不變的情況下提高跟蹤精度，但對于偶然性機動依然無法解決。未來在此基礎上，應該可以找到使搜索范圍也具有自適應更新能力的方法，在跟蹤精度提高的同時使用較小的搜索范圍以減少運算量，并尋找克服目標偶然性機動的方法。

參考文獻

[1]米長偉，劉曉利.模板圖像尺寸可變的相關跟蹤方法[J].兵工學報，2005，26(6):780—782.

[2]關成斌，王國宏，王曉博.一種新的基于機動檢測的機動目標跟蹤算法[J].海軍航空工程學院學報，2007，22(1):148—150.

[3]Kalman R E.A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems[J].Journal of Basic Engineering，1960，82(Series D):35—45.

[4]Kenneth R Castleman.Digital Image Processing[M].北京：電子工業出版社，2002.

[5]任仙怡，廖云濤，張桂林，等.一種新的相關跟蹤方法研究[J].中國圖像圖形學報，2002，7(6):553—557.

作者簡介 劉 靜 女，1982年出生，陜西西安人，西安電子科技大學在讀碩士研究生。主要從事數字圖像處理及目標跟蹤方面的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。