ＧＰＳ接收機空域和空時濾波性能研究

摘 要：提出了空域濾波和空時濾波的優缺點，研究了他們的抗干擾性能，并在圓陣中進行了仿真。仿真結果表明這兩種方法都可以用于GPS接收機抗干擾。其中，空時濾波結構相對于空域濾波能增加系統的自由度，對于寬帶信號能提供更佳的抗干擾性能；價格相對較低的空域濾波結構在普通干擾環境中(干擾數目較少)也是一種合適的選擇。

關鍵詞：GPS；自適應算法；空時濾波；抗干擾

中圖分類號：TN911 文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0316903

Study on Performance of Space and Space—time Filtering for GPS Receiver

WAN Rui 1，2，LAN Jialong1，LIU Tian 1

(1.School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China;2.Research Institute of Electronic Science and Technology，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：The merits and disadvantages of space filtering and space—time filtering is put forward.In computer simulation，it is adopted in circular array to study their anti—jamming performance.The simulation result indicates that this two methods can be used for GPS receiver to achieve anti—jamming.Compared with space filtering，the structure of space—time filtering increases the freedoms of degree and gives a better anti—jamming capability for broadband signals.However，the structure of space filtering is a better choice in advantage of its relative lower price in the simple anti—jamming environment.

Keywords：GPS;adaptive algorithm;space—time filtering;anti—jamming

隨著GPS接收機的普遍應用，GPS信號易受干擾的問題顯得越來越突出，各國軍方正日益加強GPS 接收機抗干擾技術的研究。在空域上，GPS接收機的自適應調零天線技術應用性較強，他主要使得天線增益圖中的主波束對準信號方向，零點對準干擾方向，從而保證輸出信號處于最佳狀態，是衛星通信中有效的抗干擾手段。空時濾波技術是GPS接收機抗干擾技術的研究熱點之一，他在不增加陣元的前提下，增加了陣的自由度，為最優準則的選取提供了更大的選擇余地。本文將針對以上兩種濾波方法的抗干擾性能做出相應的分析比較。

1 空域自適應抗干擾

對于空域濾波方法，文獻[1，2]提出利用功率最小化準則的自適應調零天線方案，采用標準的空域濾波方案。文獻[3]優化了這類算法，提出直接估計梯度的算法，加速算法的收斂，使其適用于移動環境。考慮到接收到的干擾數目以及干擾形式無法做到事先預知，信號的來向和數目也不能預知，在這種情況下功率倒置自適應算法是比較合適的選擇。

功率倒置自適應算法[4]是基于線性約束最小方差(LCMV)準則建立的，也就是將自適應陣列的輸出功率最小作為最佳化準則。線性約束最小方差準則的意義在于以保證有用信號方向的增益為常數的約束條件下，使得總的輸出功率最小卻不至于為零，同時也保證輸出的信噪比最大。功率倒置自適應算法實質上是一種具有嚴格約束條件的自適應算法，其約束條件為WTs0=1，且s0=[1，0，…，0]T，也就是要求自適應陣在任何時候均需保證第一個陣元天線的增益為常數，即w1=1。這種自適應陣列如圖1所示。

圖1 M元功率倒置自適應陣

圖1中xi(t)為每個天線陣元接收到的信號，可表示為X=[x1，x2，…，xM]T。wi為各個天線的加權系數，可表示為W=[w1，w2，…，wn]T，其中w1=1。

通過選擇W的最佳值，在WTs0=1約束下，使陣列輸出功率E{|y(n)|2}最小，這是標準的LCMV準則的情況，顯然最優權仍由下列公式確定:

RxxWopt=as0(1)

根據LMS算法的加權遞推公式以及最大約束方向自適應算法遞推公式可得功率倒置自適應算法的遞推公式：

w(n+1)[WB]= w(n) - 2μ[I - (s0sT0)/(sT0s0)]#8226;[DW] x*(n)xT(n)w(n)[JY](2)

由此可見，功率倒置自適應算法在約束方向可保持一定的值，而從其他方向入射的信號，不論是有用信號還是干擾信號，都將受到不同程度的抑制。顯然，他并不需要知道有用信號的有關信息。

2 空時濾波方法

空時二維處理[5]是將一維的空域濾波推廣到時間與空間的二維域中，其結構如圖2所示。各陣元的信號下變頻到基帶后通過采樣得到I，Q信號進行空時處理。設陣元數為M，每個陣元采N個點，每個節拍的時間延時為T(T<1/B，B是信號帶寬)，則每個陣元信號總的延時長度為(N-1)T，要求能夠包括不同延時的干擾多徑[6]。

圖2 空時二維處理器的結構

由圖2看出，xm(n)是第m個陣元采樣的數據，即:

空時處理器的輸出功率為：

其中，X(n)和hx為除了參考點外的所有輸入數據和權向量，維數為(MN-1)×1。

因此，輸出功率為：

由于Kxx的維數較大，因此一些降維方法可用于對上式的遞推求解。

3 仿真研究

現分別對空域濾波和空時濾波算法的干擾抑制性能進行仿真，并對結果進行分析。仿真中采用7元圓陣，陣元間距為半波長，一個陣元位于圓心點，其他陣元均勻分布在圓周上。統一設定有用信號的到達方向為(20°，40°)，其中20°代表仰角，40°代表方位角。干信比均為60 dB，信噪比為-35 dB，寬帶干擾帶寬約20 MHz。

3.1 空域濾波仿真研究

(1) 當存在1個寬帶干擾和5個窄帶干擾時，其到達角分別為(35°，100°)、(40°，75°)、(40°，160°)、(50°，250°)、(25°，300°)、(35°，200°)，形成的三維方向圖如圖3所示。

圖3 6個干擾時的方向圖

(2) 當存在1個寬帶干擾和6個窄帶干擾時，6個干擾的到達角同上，增加的一個干擾到達角為(60°，130°)，此時的方向圖如圖4所示。

圖4 7個干擾時的方向圖

由仿真結果可見，空域濾波可以準確地在干擾方向形成零點。干擾數目較少時，其抑制性能更好，干擾數目增多時，由于受自由度的限制，其效果變差。如圖4所示，當干擾數目大于6時，出現了不能形成零點的情況，這符合自由度[6]的計算。

3.2 空時濾波仿真研究

考慮到空時濾波具有方位角、仰角和頻率三維結構，在仿真中為了便于分析和比較，將干擾信號和有用信號的仰角都統一設定為25°。

(1) 當存在3個寬帶干擾時， 其到達角分別為30°，300°，130°，其空時響應圖如圖5所示。

圖5 3個寬帶干擾時的空時響應圖

(2) 當存在3個寬帶干擾和4個窄帶干擾時， 其到達角分別為30°，300°，130°，200°，250°，80°，340°，且窄帶干擾的頻率分別為1 kHz，3 MHz，3 kHz，5 MHz，其幅頻響應如圖6所示。

由結果可見，空時結構可以抑制多于天線陣元數目的干擾，干擾零點在相應角度和頻點上出現，即使窄帶干擾來自于相同的方向，只要頻率不同，空時濾波也能區分他們，這是空域濾波所不能實現的。另一方面，零點的深度同時受到受控零點數的限制，也就是說形成的零點越多，耗費的自由度數越多。比較空域濾波和空時濾波的仿真結果可知，由于空時濾波器的自由度數目大于空域濾波器，故形成的零點明顯較深，并且抑制寬帶干擾信號的性能較好，立體圖上寬帶干擾對應于相應的到達角為穿過整個帶寬的一個溝槽，而窄帶干擾在相應的頻率和到達角處為一個深坑。

圖6 7個干擾時的空時響應圖

4 結 語

本節的仿真結果說明了空時濾波結構相對于空域濾波能增加系統的自由度，抑制更多的滿帶干擾信號，提供更佳的抗干擾性能。兩種陣形的選擇在性能和接收機成本之間存在折衷。所以，當接收機工作在普通干擾環境即干擾數目較少時，可以采用價格相對較低的空域濾波結構，當然在復雜干擾環境中，空時濾波結構是必然的選擇。

參考文獻

[1]Zoltowski M D，Gecan A S.Advanced Adaptive Null Steering Concepts for GPS.1995，95(3):1 214—1 218.

[2]Gecan A S，Zoltowski M D.Power MinimizationTechniques for GPS Null Steering Antennas.Institute of Navigation (ION) Conference，Palm Springs，CA，1995:13—15.

[3]Gecan A，Flikkema P，Snider A D.Jammer Cancellation with Adaptive Arrays for GPS Signals.Proceedings of the IEEE，Southeastcon ′96.Bringing Together Education，Science and Technology.1996:320—323.

[4]龔耀寰.自適應濾波[CD2]時域自適應濾波和智能天線[M].2版.北京:電子工業出版社，2003.

[5]Myrick W L，Zoltowski M D，Goldstein J S.Anti—jam Space—time Preprocessor for GPS Based on Multistage Nested Wiener Filter.IEEE Military Communication，Atlantic City，NJ，1999.

[6]Fante R L，Vaccro J J.Wandband Cancellation of Interference in a GPS Receive Array[J].IEEE Trans.on AES，2000，36(2):549—564.

作者簡介 萬 瑞 女，四川人，碩士研究生。研究方向為擴頻通信、無線通信中的抗干擾通信。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。