“等量代換”教學片段與評析

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版）三年級下冊第九單元“數學廣角”。

【片段一】解讀主題圖，建立等量關系表象

（在整體瀏覽“水果攤”主題圖后，出示主題圖中的第一張天平圖）

師：觀察這幅圖，你們發現了什么？

生1：1個西瓜是4千克。（教師板書：1個西瓜=4千克）

生2：1個西瓜和4個砝碼同樣重。

師：你們是怎么知道的？

生3：因為天平是平衡的。（教師板書：1個西瓜=4個砝碼）

（出示主題圖中的第二張天平圖）

師：觀察第二幅圖，你們又發現了什么？

生4：4個蘋果是1千克。（教師板書：4個蘋果=1千克）

生5：4個蘋果和1個砝碼同樣重。（教師板書：4個蘋果=1個砝碼）

（出示主題圖中的第三張天平圖）

師：觀察第三幅圖，你們能提出什么問題？

生6：幾個蘋果與1個西瓜同樣重？

師：能把三張天平圖中的信息連起來說嗎？

生7：1個西瓜是4千克，4個蘋果是1千克。幾個蘋果與1個西瓜同樣重？

生8：1個西瓜和4個砝碼同樣重，4個蘋果和1個砝碼同樣重。幾個蘋果與1個西瓜同樣重？

【評析】教師借用天平的原理，通過逐一出示、仔細觀察和詳盡解讀三張天平圖中的信息，讓學生感知了事物間的等量關系，建立了清晰的等量關系表象，為后面的具體操作推理、數形結合推理和想象推理奠定了基礎。

【片段二】自主探究，體驗等量代換思想

1．嘗試解決

師：第三張天平圖的一邊該放幾個蘋果呢？請同桌合作解決，你們可以以中間為界，把桌子想象成天平，桌面信封里有小硬幣或小圖形、小石子等，用這些東西代替西瓜、蘋果等。可以通過擺一擺、畫一畫、算一算的方法把你們的想法用自己喜歡的方式表示出來。……