基于拉格朗日對(duì)偶的一類(lèi)全局優(yōu)化算法
2008-04-12 00:00:00吳慧卓張可村
西安交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2008年8期
摘要：針對(duì)帶有非凸二次函數(shù)約束的非凸二次規(guī)劃問(wèn)題(NQP)，提出了一個(gè)基于拉格朗日對(duì)偶的確定型全局優(yōu)化算法，這類(lèi)優(yōu)化算法可廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)和非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析等實(shí)際問(wèn)題中。為求解此問(wèn)題，首先，應(yīng)用拉格朗日對(duì)偶對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行下界估計(jì)。其次，為克服拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題的非凸性，利用線性化方法，得到拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題的線性下界估計(jì)，并且由此建立了NQP拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題的松弛線性規(guī)劃(RLP)。如此通過(guò)對(duì)RLP可行域的細(xì)分和一系列RLP的求解過(guò)程，從理論上證明了算法收斂到NQP的全局最優(yōu)解。數(shù)值算例應(yīng)用結(jié)果表明，該方法是可行的。
關(guān)鍵詞：工程設(shè)計(jì)；非凸二次規(guī)劃問(wèn)題；拉格朗日對(duì)偶；全局優(yōu)化
中圖分類(lèi)號(hào)：O221.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：0253—987X(2008)08—1031—04
