七年級數學期末測試題（Ａ）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1． 下列各圖形中，具有穩定性的是（）.

2． 已知三角形的三邊長分別是3、8、x， 則x的取值范圍是（）.

A. x>5B. x<11

C. 5

3． 有一幅美麗的平面鑲嵌圖案，在某個重合的頂點周圍有四個邊長相等的正多邊形，其中三個分別為正三角形、正方形、正六邊形，則另一個為（）.

A． 正三角形 B． 正方形

C． 正五邊形D． 正六邊形

4． 如圖1，直線a∥b，則∠A的大小是（）.

A. 28°B. 31°

C. 39° D. 42°

5． 在某個頻數分布直方圖中有11個小長方形，各組組距都相同，若中間的小長方形的面積等于其他10個小長方形面積之和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數為（）.

A． 0.2B． 32

C． 0.25 D． 40

6． 在平面直角坐標系中，點P（-3，4）到x軸的距離為（）.

A. 3B.-3

C. 4 D.-4

7． 如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1 800°，那么這個多邊形的一個外角等于（）.

A． 30°B． 36°

C． 60° D． 72°

8． 二元一次方程2x+3y=8的正整數解有（）.

A． 1組B． 2組

C． 3組 D． 無窮多組

二、填空題（每小題4分，共28分）

9. 為了改進銀行的服務質量，隨機抽查了30名顧客在窗口辦理業務所用的時間（單位：min）．圖2是這次調查得到的統計圖．請你根據圖中的信息判斷：辦理業務所用時間為11min的顧客有人.

10． 根據圖3所給信息，可求出每只小貓和小狗的價格分別為.

11． 若等腰三角形的兩邊長分別為6 cm和2 cm，則它的周長為cm.

12． 將一副三角板（分別含30°角和45°角）按圖4所示的方法擺放，則∠1的大小是．

13． 如圖5，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是.

14． 不等式組2x-7<5-2x，

x+1>

的整數解是.

15． 在平面直角坐標系中，已知點P（3-m，2m-4）在第一象限，則m的取值范圍是.

三、解答題（共68分）

16． （6分）某社區要調查社區內居民雙休日學習的情況，采用下列調查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；③選取社區內200名在校學生．

（1）上述調查方式最合理的是；

（2）采用最合理的調查方式得到數據并制成扇形統計圖（如圖6）．在這次調查中，200名居民中雙休日在家學習的有多少人？

17． （6分）解方程組3x+7y=9，

4x-7y=5.

18． （8分）解不等式組3-x>0，

+

>-

，并把解集在圖7所示的數軸上表示出來．

19． （8分）如圖8，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（10，8），D（13，0），請計算這個四邊形的面積.

20．（8分）如圖9，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，試說明AB∥CD.

21． （10分）對于有理數x、y，規定新運算x※y=ax+by+xy，其中a、b是常數.已知2※1=7， （-3）※3=3，求a、b的值.

22.（10分）閱讀與思考（用求差法比較大小）.

制作某產品有兩種用料方案，方案1用4張A型鋼板，8張B型鋼板；方案2用3張A型鋼板，9張B型鋼板.A型鋼板的面積比B型鋼板的大.從省料角度考慮，應選哪種方案？

設A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y.于是，兩種方案用料面積分別為4x+8y和3x+9y.現在需要比較這兩個數量的大小.

這兩個數量的大小可以通過它們的差來比較.

如果兩個數a和b比較大小，那么當a>b時，一定有a-b>0；當a=b時，一定有a-b=0；當a

反過來也成立，即當a-b>0時，一定有a>b；當a-b=0時，一定有a=b；當a-b<0時，一定有a

因此，我們經常把兩個要比較的對象先數量化，再求它們的差，根據差的正負判斷對象的大小.

用求差的方法，你能解答前面的用料問題嗎？

23． （12分）已知某工廠現有M種布料70 m，N種布料52 m.現計劃用這兩種布料生產A、B兩種型號的時裝共80套，做一套A型號的時裝與做一套B型號的時裝所需的布料如表1所示.利用現有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來.

表1

【責任編輯：穆林彬】

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