中考統計圖表題賞析

統計圖在生產和生活中的應用非常廣泛，已經成為中考的重點內容.下面就以2008年中考試題為例，與同學們共同體會此類問題的解法，感受濃濃的中考氣息.

一、條形統計圖

例1 （寧德市）“五一”期間，新華商場貼出促銷海報，內容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數分布直方圖．

（1） 補齊頻數分布直方圖.

（2） 求所調查的200人次摸獎的獲獎率.

（3） 若商場每天約有2 000人次摸獎，請估算商場1天送出的購物券總金額是多少元.

解：（1） 獲得20元購物劵的人次：

200－（122＋37＋11）＝30（人次）.

補齊頻數分布直方圖，如圖3所示.

（2） 摸獎的獲獎率： ×100%=39%.

（3）=

=6.675（元）.

6.675×2 000＝13 350（元）.

估計商場1天送出的購物券總金額是13 350元.

評注： 解統計圖類問題，要先細讀題目，比如本題中的“統計了200人次”，是解題的關鍵.只看圖不讀題或只讀題不看圖，都不能正確解題.

二、扇形統計圖

例2 （連云港市）某中學為了解七年級學生的課外閱讀情況，隨機調查了該年級的25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：小時）的一組樣本數據，其扇形統計圖如圖4所示，其中y表示與t對應的學生數占被調查人數的百分比．

（1） 求與t=4相對應的y值.

（2） 試確定這組樣本數據的中位數和眾數.

（3） 請估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間．

解：（1） 與t=4相對應的y值為：

1-12%-16%-24%-12%-8%=28%.

（2） t=1時的個數為：25×12%=3.

同理可得t=2，3，4，5，6時的個數分別為4，6，7，3，2．

可知樣本數據的中位數和眾數分別為3 h和4 h．

（3） 這組樣本數據的平均數為

1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）.

由抽樣的隨機性，可知總體平均數的估計值約為3.36 h．

答：估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間約為3.36 h．

評注： 本題求平均數的方法和常規的求加權平均數的方法結果是一樣的，本解法更簡便些.

三、折線統計圖

例3 （大連市）小明和小紅練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績如圖5.一般新手的成績不太穩定，小明和小紅二人有一人是新手，估計小明和小紅兩人中新手是______．

解：從圖中可以直觀判斷小紅是新手.

評注： 反映穩定性的指標一般是方差，要進行計算.但這道題圖中表現突出，為節約時間可以直觀判斷.這類射擊問題是老問題了，中考中還出現，因此一定要重視過去的中考題.

四、雙統計圖

例4 （北京市）為減少環境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了限塑令實施前后，顧客在該超市用塑料袋的情況.以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分.

（1） 補全圖6.限塑令實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物，根據這100位顧客平均1次購物使用塑料袋的平均數，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料袋.

（2） 補全圖7，并根據統計圖和統計表說明，購物時怎樣選用塑料袋，塑料袋使用后怎樣處理，能對環境保護帶來積極的影響．

解：（1） 100-（9+37+26+11+4+3）=10（位）.圖略.

= =3（個）.

2 000×3=6 000（個）.估計每天需要提供6 000個塑料袋.

（2） 圖7中，1-46%-24%-5%=25%.用回收廢塑料袋的人數占25%.

例如：購物時應盡量使用自備袋和押金式環保袋，少用塑料袋；塑料袋應盡量循環使用，以減少塑料袋的使用量.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文