“實際問題與二元一次方程組”檢測題

王志波河南漯河市源匯區教研室教研員.

一、填空題

1． 中國古代的《孫子算經》中記載了一道廣為人知的題目：一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個，小馬三個拖一個．設大馬有x匹，小馬有y匹，則可列方程組_____________．

2． 小穎和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定的規則為：小穎投中1個得3分，爸爸投中1個得1分.兩人一共投中20個，兩人的得分又剛好相等.小穎投中__________個，爸爸投中___________個．

3． 蔬菜種植專業戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，向銀行申請了甲、乙兩種貸款共13萬元.已知甲種貸款的年利率為6％，乙種貸款的年利率為5％，王先生每年要付利息7 110元．甲種貸款貸了__________元，乙種貸款貸了__________元.

4． 某市現有人口42萬，計劃一年后城鎮人口增加0.8％，農村人口增加1.1％，這樣全市人口將增加1％.設這個城市現在的城鎮人口為x萬人，農村人口為y萬人，由題意可得方程組__________．

5． 一位蔬菜經營戶花60元錢從蔬菜批發市場批發西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角的批發價和零售價如表1.他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺__________元．

二、選擇題

6． 小明用繩子量井深．把繩子折3折來量，井外余4m；把繩子折4折來量，井外余1m．其中每1折都正好是井的深度，則井深和繩長分別是（）.

A． 8m、6mB． 3m、13m

C． 10m、34mD． 11m、37m

7． 一個兩位數的十位數字和個位數字之和是9，每位數字加上2，得到的新兩位數比原來的兩位數的2倍少5.設原來的兩位數的十位數字為x，個位數字為y，可列方程組（）．

8． 如圖1，寬為50cm的長方形圖案由10個大小一樣的小長方形拼成，則每個小長方形的面積為（）.

A. 400cm2 B. 500cm2

C. 600cm2 D. 4 000 cm2

9. 一個兩位數減去它的各位數字之和的3倍，得到23.這個兩位數除以它的各位數字之和，商是 5，余數是1.這樣的兩位數（）.

A. 不存在 B. 有1個

C. 有2個 D. 有無數個

10． 某次知識競賽共有25道題，答對一題得4分，答錯一題扣1分，不答的題記0分．已知李剛不答的題比答錯的題多2道，他得了74分，則他答對（）.

A． 18題B． 19題 C． 20題 D． 21題

三、解答題

11. 某校舉辦數學競賽，有120人報名參加.競賽后經統計得知，所有參加競賽的學生的平均成績為66分，及格的學生的平均成績為76分，不及格的學生的平均成績為52分.這次數學競賽中，及格的學生有多少人？不及格的學生有多少人？

12. 某服裝廠接到生產一種工作服的訂貨任務，要求在規定期限內完成．這個服裝廠原來每天可生產這種工作服150套，按照這樣的生產進度，在客戶要求的期限內只能完成訂貨量的.現在工廠改進了生產流程，每天可生產這種工作服200套，這樣，所用時間比規定的期限少1天，且生產的工作服比訂貨量多25套．客戶訂的工作服是多少套？要求的期限是多少天？

13. 據查，在某國的664座城市中，按水資源情況可分為暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市．其中，暫不缺水城市比嚴重缺水城市的4倍少50座，一般缺水城市是嚴重缺水城市的2倍．嚴重缺水城市有多少座？

14. 某國際醫療救援隊用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵元素，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵元素．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵元素，那么每餐需要甲、乙兩種原料各多少克恰好能滿足病人的需要？

15. 某商場銷售A、B兩種品牌的襯衣，價格分別為30元/件和50元/件，一周內共售出300件.為擴大襯衣的銷售量，商場決定調整襯衣的價格，將A種襯衣降價20%出售，B種襯衣按原價出售.調整后一周內，A種襯衣的銷售量增加了20件，B種襯衣的銷售量沒有變，這一周的銷售額為12 880元.調整前兩種品牌的襯衣一周內各銷售多少件？

16. 為了豐富同學們的課外活動，某校組織了部分學生到郊外進行釣魚比賽，表2記錄了釣到n條魚的人數．

賽事新聞中報道了下列消息：

（1）冠軍釣了15條魚；

（2）釣到3條或更多魚的選手平均每人釣到6條魚；

（3）釣到12條或更少魚的選手平均每人釣到5條魚．

問：整個比賽中共釣到多少條魚？

（答案在本期找）