五福娃解秘“加減運算”

五福娃在奧運王國里可謂大名鼎鼎，有一天，他們趁著大家休息的時候，悄悄地從奧運王國里跑了出來. 他們走了很久，來到了一座城堡前，城門上寫著“有理數加減王國”幾個金光閃閃的大字.

他們正準備進城，卻遭到了衛兵的阻攔.

衛士長：“歡迎你們的到來，雖然你們是明星，但我們王國有規定：凡入城者，需要回答守門士兵的幾個問題，只有答對者才能入城. 希望你們能發揮自己的聰明才智，順利過關.”

“那就請出題吧！”五福娃齊聲答道.

士兵1：“在學習有理數加減運算時，有的同學總是無法理解含有負數的運算，比如為什么（+6）+（-9）越加越少，而且結果還是負數？怎樣才能正確熟練地運用有理數的加法運算法則呢？”

歡歡：“在進行有理數的加法運算時，可以把加法運算看成兩軍作戰，正數是‘紅軍’，負數是‘藍軍’.如‘+6’表示有6個‘紅軍士兵’，‘-9’表示有9個‘藍軍士兵’，作戰規則是1個‘紅軍士兵’和1個‘藍軍士兵’正好‘同歸于盡’（相互抵消），那么（+6）+（-9）就是6個‘紅軍士兵’和9個‘藍軍士兵’作戰，結果6個‘紅軍士兵’和6個‘藍軍士兵’同歸于盡，‘藍軍士兵’還剩3個，即（+6）

+（-9）=-3. 又如（-7）+（-5）表示7個‘藍軍士兵’和5個‘藍軍士兵’集合，結果是12個‘藍軍士兵’，即（-7）+（-5）=-12.”

士兵2：“你解釋得很生動，那你們如何理解有理數的減法法則呢？”

迎迎：“在進行有理數的減法運算時，可把減號看成策反工具，即先‘策反’，后‘作戰’.如計算（-16）-（-9），先通過‘策反’，把9個‘藍軍士兵’變成了9個‘紅軍士兵’，作戰后，還剩下7個‘藍軍士兵’，即（-16）-（-9）

=（-16）+（+9）=-7. 又如（+10）-（-5），通過‘策反’，把5個‘藍軍士兵’變成了5個‘紅軍士兵’，這樣10個‘紅軍士兵’與5個‘紅軍士兵’集合成了15個‘紅軍士兵’，即（+10）-（-5）=（+10）+（+5）=+15. 有理數的減法是可以轉化為有理數的加法運算的.”

士兵3：“填空：①（-6）-（-13）=； ②+（-13）=-6.”

貝貝：“對于問題①，由有理數的減法法則知，減去一個數等于加上這個數的相反數. 所以（-6）-（-13）=（-6）+（+13）=7.對于問題②，在小學時我們就知道，加法和減法屬于同一級運算，并且互為逆運算. 已知和與一個加數，求另一個加數，可以用和與已知加數相減，得到的差就是所求的加數，故橫線部分應填7.”

士兵4：“士兵3的問題中，體現了什么數學思想？”

晶晶：“上述問題體現了轉化思想，問題①是把減法運算轉化成了加法運算（利用減法法則），問題②是把加法運算轉化成了減法運算（利用互逆運算）.有了轉化思想，我們可以把許多新問題轉化為已知解決方法的舊問題來解決.”

衛士長：“請在下列各題的橫線上分別填上適當的數（課本第26頁第12題）.”

（1）+11=27；

（2）7+ = 4；

（3）（- 9） + = 9；

（4）12+=0；

（5）（- 8）+=- 15.

妮妮：“這五道題與士兵3的問題的解題思路是一樣的，只要用和減去已知加數即可求得另一個加數. 其解題過程如下.

解：（1）因為27-11=16，所以16+11=27；

（2）因為4-7=-3，所以7+（-3）=4；

（3）因為9-（-9）=18，所以（-9）+18=9；

（4）因為0-12=-12，所以12+（-12）=0；

（5）因為（-15）-（-8）=-7，所以（-8）+（-7）=

-15.”

看到五福娃順利地解答了各個問題，士兵們高興地握著福娃們的手，齊聲說道：“歡迎你們，奧運王國的明星！希望你們在城里玩得高興.”

在五福娃離開“有理數加減王國”時，還特意給守門的士兵們留下了幾道習題呢，這可把士兵們給難住了，聰明的同學，你能幫他們解決嗎？

1． 填空：（1）5-=13；

（2）（-6）-=12；

（3）-12+=0；

（4）（-11）+=-33.

2．--=，-|-|=.

3． 比-小2的數是，比-1大3的數是.

4． 如果兩個有理數的和為負數，那么這兩個數（）.

A． 都是負數B． 至少有一個負數

C． 有一個是0 D． 絕對值不相等

1． （1） （- 8）（2） （- 18）（3）12（4） （- 22）

2． -

3．-21

4． B

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