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學貴多思，學貴得法.本文通過對教材習題4.3中與角有關的題目進行剖析與解答，歸納解題的思想和方法，供同學們學習時參考.

1. 角的度、分、秒運算

例1（第143頁第3題）計算：

（1）48°39′+67°31′.（2）21°17′×5.

分析：對于第（1）題，由于48°39′=48° + 39′，67°31′ = 67° + 31′，所以應將度與度相加，分與分相加，滿60分進為1度.對于第（2）題，由于 21°17′ = 21° + 17′，因此可將21°和17′分別與5相乘，然后再求和.

解：（1）48°39′+67°31′

= 48°+39′+67°+31′

=（48+67）°+（39+31）′

=115°+70′

=115°+60′+10′

=115°+1°+10′

=116°+10′

=116°10′.

（2）21°17′×5

=（21°+17′）×5

=21°×5+17′×5

=105°+85′

=105°+60′+25′

=105°+1°+25′

=106°+25′

=106°25′.

方法總結：在進行角的度、分、秒的加減運算時，應按照自左到右的順序，把用度、分、秒表示的角寫成“度+分+秒”的形式，然后，按照度與度相加減，分與分相加減，秒與秒相加減的原則進行計算.最后不要忘記，滿60秒為1分，要進到上一級，滿60分為1度，也要進到上一級.

在進行角的度、分、秒的乘法運算時，應按照自左到右的順序，把用度、分、秒表示的角寫成“度+分+秒”的形式，然后，按照乘法分配律進行計算.最后不要忘記，滿60秒為1分，要進到上一級，滿60分為1度，也要進到上一級.

2. 角的和、差運算

例2（第143頁第6題）如圖1，按圖填空：

①∠AOB+∠BOC=_________；

②∠AOC+∠COD=_________；

③∠BOD-∠COD=_________；

④∠AOD-_______=∠AOB.

分析：本題主要是結合圖形理解兩個角之和與兩個角之差的意義.

解：①∠AOB+∠BOC=∠AOC；

②∠AOC+∠COD=∠AOD；

③∠BOD-∠COD=∠BOC；

④∠AOD-∠BOD=∠AOB.

方法總結：兩個角頂點重合，有一條公共邊，如果這兩個角的另一邊分別在公共邊的兩側，那么我們就可以求這兩個角的和.新得到的角的頂點與已知角的頂點重合，角的兩邊是除去兩個角的公共邊后剩下的邊.

兩個角頂點重合，有一條公共邊，如果這兩個角的另一邊都在公共邊的同側，那么我們就可以求這兩個角的差.新得到的角的頂點與已知角的頂點重合，角的兩邊是除去兩個角的公共邊后剩下的邊.

【責任編輯：潘彥坤】