中考梯形新題型探究

梯形是中考必考知識(shí)點(diǎn)之一.近年來，有關(guān)梯形的考題設(shè)計(jì)新穎，融入了很多豐富的背景.下面結(jié)合2007年中考題，我們一同來探討一下．

[一][剪切拼接梯形問題]

例1（2007年·南昌）下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到等腰梯形的是（）.

解析：這道題初看起來一頭霧水，不知從何處著手．其實(shí)，這些三角形紙片都已給定了兩個(gè)角的度數(shù)了，第三個(gè)角也就確定了.分析到這點(diǎn)，就可以聯(lián)想到等腰梯形同一底上兩個(gè)角相等的性質(zhì)，于是我們來發(fā)現(xiàn)等腰三角形，這個(gè)題目就被突破了.運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理可以發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)三角形是一個(gè)等腰三角形，于是能沿直線剪一刀得到等腰梯形的是B．

點(diǎn)評(píng)：這是一道設(shè)計(jì)巧妙的題目.表面上看是怎樣得到等腰梯形，實(shí)際上是讓我們從所給的四個(gè)三角形中發(fā)現(xiàn)等腰三角形，并發(fā)現(xiàn)等腰三角形與等腰梯形之間的緊密聯(lián)系．

例2（2007年·聊城）如圖1，△ABC是直角三角形.如果用四個(gè)與△ABC全等的三角形恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖2，那么在△ABC中，的值是_____．