列車之殤誰之過

劉樹田

2008年4月28日凌晨4時41分，由北京開往青島的T195次旅客列車，在山東膠濟鐵路周村站至王村站間的一個拐彎處，發(fā)生列車脫線事故，機車后第9至17節(jié)車廂脫軌。更為不幸的是，尾部車輛脫線后侵入了上行線，與正在上行線由煙臺開往徐州的5034次旅客列車發(fā)生碰撞，造成5034次列車機車及機車后第1至5節(jié)車廂脫軌。這次慘烈的交通事故導(dǎo)致70多人遇難，400多人受傷，也給國家財產(chǎn)造成重大損失。數(shù)百名死傷者的不幸驅(qū)動我們下意識地追問：為什么會這樣？列車之殤，到底是誰之過？

不久，“4.28”膠濟鐵路重大交通事故的原因就被查明：列車嚴重超速，在限速80千米/時的路段，實際時速居然達到了131千米/時！在鐵路轉(zhuǎn)彎處，為什么超速會導(dǎo)致列車脫線顛覆？下面我們就來討論這個問題。

我們知道，當物體做圓周運動時，必須要有力來不斷的改變物體的速度方向，這個力叫做向心力。同樣，當列車轉(zhuǎn)彎時，也需要有向心力來改變速度的方向。如果列車此時得不到所需要的向心力，它就不能沿弧形軌道做圓周運動，而是做離心運動，發(fā)生脫線顛覆事故。那么，列車轉(zhuǎn)彎時的向心力從何而來呢？

原來，列車的車輪上有突出的輪緣，在轉(zhuǎn)彎處，列車由于慣性有向外側(cè)做離心運動的趨勢。這與我們坐在汽車里，當汽車轉(zhuǎn)彎時我們身體會向相反方向傾斜的道理完全一樣。如果內(nèi)外軌道一樣高，這時外側(cè)車輪的輪緣就向外擠壓外側(cè)軌道，力的作用總是相互的，外側(cè)軌道當然同時向內(nèi)擠壓輪緣，這個作用力就提供列車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力。我們知道，向心力大小是由列車的質(zhì)量m、速度v和軌道半徑r都有關(guān)，具體關(guān)系式是：F=mv2/r。由于列車的質(zhì)量很大，所以需要的向心力也很大，這樣輪緣與軌道間的擠壓就會很厲害，軌道很容易受到變形損壞，這種情況必然導(dǎo)致列車脫線顛覆。

實際上，在鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)外側(cè)軌道是不一樣高的，通常外側(cè)軌道略高于內(nèi)側(cè)軌道。這樣列車在轉(zhuǎn)彎處，軌道對它的支持力N不再豎直向上（為簡單起見，這里把兩個軌道對車體的支持力合在一起了），而是斜向軌道的內(nèi)側(cè)，它與重力的合力F指向軌道的圓心，這個合力如果恰好等于列車所需要的向心力，列車就可以順利地通過彎道。對一個特定的彎道，其轉(zhuǎn)彎的圓弧半徑和內(nèi)外軌道的高度差是一定的。

設(shè)車軌間距為L，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎處的半徑為r，行駛的列車質(zhì)量為m，外側(cè)軌道與內(nèi)側(cè)軌道高度差為h，根據(jù)牛頓第二定律和近似計算可以證明，列車轉(zhuǎn)彎時的速度為：

顯然，在g、h、r、L一定的條件下，火車轉(zhuǎn)彎時的速率應(yīng)該是一個確定的值，因此這個速度通常就叫做轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。如果列車行駛的速度等于規(guī)定速度v0，軌道對列車的支持力恰好等于列車所需要的向心力，列車的輪緣不會與軌道發(fā)生側(cè)向擠壓，這是列車轉(zhuǎn)彎時的最佳運行狀態(tài)。

如果列車行駛的速度大于規(guī)定速度v0，這時僅由重力和支持力的合力提供向心力是不夠的，還需要外軌對外側(cè)車輪產(chǎn)生一個指向內(nèi)側(cè)的彈力以補充向心力的不足。如果列車超速嚴重，軌道和輪緣間的側(cè)向擠壓將很厲害，就很容易導(dǎo)致列車甩出軌道。

如果列車行駛的速度小于規(guī)定速度v0，重力和支持力的合力大于列車所需要的向心力，這時需要內(nèi)軌向外擠壓內(nèi)側(cè)車輪，以抵消重力和支持力的合力的多余部分，這對內(nèi)軌道來說也是不利的?？梢姡D(zhuǎn)彎時速度過低也是不科學(xué)的。

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了“4.28”膠濟鐵路特別重大交通事故的物理原因，是操作人員無視科學(xué)規(guī)律，嚴重超速所致！隨著我們經(jīng)濟的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，鐵路已經(jīng)經(jīng)歷多次提速，將來運行的京滬高速鐵路的列車運行速度將達300千米/時，最高可達350千米/時，在長達1320千米的漫長路途中，一定有許多彎道，不同的彎道會有不同的規(guī)定速度，司機必須嚴格按照設(shè)計的速度行駛，才能保證列車跑得又好又快。