高中數學課堂有效教學的策略探究

“什么樣的數學教學才是有效的?”“我的數學教學有效嗎?”“有沒有比這更有效的數學教學方法與方式?”這些是在實施高中新課程中數學教師經常思考的問題.

什么是有效教學?美國鮑里奇教授指出，有效的課堂教學應體現五個特征：①清晰的教學思路；②多樣化的教學方法；③任務導向明確；④學生的投入；⑤成功率高.高慎英教授認為，凡是能夠有效地促進學生的發展，有效地實現預期的教學結果的教學活動都可以稱為有效教學.余文森教授認為，課堂教學的有效性是指通過課堂教學使學生獲得知識、技能，過程、方法與情感、態度、價值觀三者協調發展，讓學生愿學、會學、學好，學生是否有進步或發展是衡量教學有效性的唯一指標.

有效教學是指教師遵循教學活動的客觀規律，使用恰當的教學策略，以盡量少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的教學活動.從廣義上說，凡是能有效地促進學生發展，有效地實現預定教學目標、完成預期教學結果的教學活動，都可以稱之為有效教學.那么如何實現數學課堂有效教學呢?本文結合高中數學課堂教學過程中的幾個關鍵性行為來探討“有效教學”的若干策略.

一、創設有效的問題情境策略

按照數學知識的發生發展過程以及學生的認知規律，以教材內容為載體，通過精心設計問題情境，引起學生認知沖突，點燃學生思維的火花，激發學生探究的欲望.有效的問題情境應符合以下要求：①符合學生的經驗(生活的、數學學習的)，能激發學生學習的熱情和好奇心；②能反映數學的本質；③能引發學生思考，并能迅速引入主題.創設有效問題情境有以下策略：

1.引趣激趣策略

設計問題時要新穎別致，使學生學習數學感到有趣味感、新鮮感.能激起學生思考、討論的興趣.如：利用刁尼秀斯之耳的故事作為背景介紹橢圓的光學性質，學生都抱著極其濃厚的興趣去學習，求知欲一旦被調動了就不愁教學的效率了.同時，在課堂中注意引用部分貼近學生生活的事例引入新課，如講授“充要條件”時，為了讓學生感覺“生活中數學的思維”，增加對學習邏輯知識的興趣和信心.設計了如下具有濃郁的文化氣息的問題：請試探討下列生活中名言名句的充要關系：①水滴石穿；②驕兵必敗；③名師出高徒.

2.設置坡度策略

設計問題應合理配置幾個級別的問題，對知識的重點和難點，應象攀登階梯一樣，由淺入深，由簡到繁，達到掌握知識、激活思維、培養能力的目的.

如“直線與圓錐曲線的位置關系”教學時，設計如下問題鏈：已知橢圓C：x²/4+y²/2=1,直線l:y=ax+b，①請你具體給出一組a,b的值，使直線l與橢圓相交；②直線l與橢圓C相交時，a,b應滿足什么關系；③若a+b=1，試判定直線l與橢圓C的位置關系.

問題①給學生提供了自由想象空間，使不同層次的學生不僅可以從“形”的角度直覺探索“直線與橢圓的位置關系”，去尋找一組符合題意的a,b值，而且還能從“數”的角度引發思考，轉化為“解二元一次方程組”的問題，從而在解決②小題時，水到渠成，使學生的思維始終處于一種動的狀況，從而培養發現問題、提出問題的意識.

3.巧設懸念策略

通過在學生的認識沖突中設計問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情況，以激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的探索和誘發學生思維，又喚起學生參與的熱情.

有效的問題情境應該具有：①現實性；②開放性；③發展性；④生成性.因為有效的問題情境應當是能吸引學生學習的注意力，激發學生學習情趣的；是能充分調動學生自主探究的積 極性和主動性；是能為學生創造樂于嘗試、樂于探究討論的學習氛圍的.

二、創建有效的課堂提問策略

課堂教學中，問題是核心，是靈魂，只有有效的問題及有效的提問方式，才有利于引發學生的探究動機，有利于激發學生的學習熱情.“教學的藝術全在于如何恰當地提出問題和技巧地引導學生作答”.課堂提問應遵循這樣六個原則：科學性原則、啟發性原則、針對性原則、可接受性原則、循序性原則和整體性原則.在此基礎上從以下幾個方面設計提問更有效：(1)抓住興趣點提問；(2)抓住疑問點提問；(3)抓住發散點提問；(4)抓住難點提問；(5)抓住矛盾點提問；(6)抓住模糊點提問.

要讓提問在數學的課堂中更有效，設計提問還遠遠不夠，同時應創建以下有效的提問策略：

1.有效提問要求問題具有一定的思維含量

提問應從學生的認知結構、技能結構以及認知能力出發，有的放矢，讓學生有所思有所得，因此提問要有創意，要有一定的思維負荷及生成思維的驅動力；提問要符合學生思維“最近發展區”原理，給學生提供發現新知識的可能性.

2.有效提問要求提問要注意適時、適生

課堂提問既要注意把握時機，又要立足于學生整體的學習水平，更要兼顧學生個體的差異性.提問要選擇恰當的時機，要與學習的內容和學習者的實際情況相一致，如當教學到達關鍵處時，當教學達疑難處時，當教學到達提升處時，當教學到達矛盾處時，都是呈現問題的好 時機，因此提出問題的最佳時機往往是生成性的.

3.有效提問要求提問要適量、適度

提問的數量要具體分析、周密計劃、精心預設，既不能滿堂問，也不能滿堂灌，提問要切中要害，就必須少而精，應抓住關鍵性本質性問題進行提問，講授新課時，圍繞教學重點提問；復習課時，從知識的規律性方面、從易混淆的知識點提問；習題講評時，從思考方法、解題規律上提問.

三、促進師生的有效互動策略

課堂如果缺少了互動、交流就缺少課堂的生氣，就缺少了生命的靈動.有效的課堂教學活動沉淀下來的是一種思維方式和精神.而思維方式的訓練，單靠教師講學生練，效率還不夠高.關鍵在于有效的師生互動、有效的教學交流.

1.平等與交流是實施有效互動的基礎

成功的課堂，離不開師生間和諧的交流和平等的討論，師生間不僅是通過語言討論和交流，更主要的是進行平等的心靈溝通.通過心靈的對接，意見的交換，思維的碰撞，合作的探討，促進師生互動的有效性.

2.關注與傾聽是實現有效互動的保證

不僅要關注學生的知識，更要關注學生的能力、情感、意志等.學會關注是“有效互動”所必不可少的，傾聽是交際和思維的工具，教師的傾聽，可以讓學生積極主動參與，獨立思考.傾聽的質量是“有效互動”的保證.

3.“再創造”是實現互動的真實有效和生成

只有讓學生親身體驗數學知識的產生和發展過程，即進行“再創造”，才能真正領悟到其中的數學思維和奧妙，獲得啟迪和靈感，其關鍵是如何開展有效的師生互動.如“多邊形內角和定理”教學，設計了如下三個環節：①讓學生動手度量課前收集的各種多邊形實物的內角和；②根據實驗得到的結論，能否猜想n邊形實物的內角和?③如何證明?師生共同探討、交流證明猜想的方法——分割法.將知識“再創造”活動置于真實的生活背景之中，有利于激發學生參與的樂趣，促進師生真實互動以及學生知識動態生成.

4.“動態生成”是實現有效互動的歸宿

鐘啟泉教授說得好：“課堂教學應該關注在生長、成長中的人的整個生命.對智慧沒有挑戰性的課堂教學是不具有生成性的，每一節課都是不可重復的激情與智慧綜合生成的過程.”教學需要預設，但預設不是教學的全部，教學的生命力在于是預設下的生成教學.善于把問題變成新的教學資源，轉化成教學的亮點，新的課堂是在有效互動中動態生成的，是開放互動的、真實的、多維的，是教師與學生、學生與學生、學生與文本的多元對話，是充滿生命活力的課堂.

四、促進學生的有效建構策略

建構主義認為，只有自主建構的知識才能持久、深刻，沒有經過自主建構的知識都是不能牢固的.有效建構強調過程的生成性，即教學推進始終堅持在學生已有的認知水平上，通過學生自主探究、合作交流來主動生成.

1.促進學生深水平的認知加工和有意義的學習

如“類比推理”教學中，引導學生從等差數列性質入手類比得到等比數列的一系列性質，從“形”的相似性質推出“質”的類似，其中等差、等比數列在形式上的“貌合”，這其中包括定義敘述上的類似——僅“差”與“比”的一字之差，也包括通項公式或遞推公式上的類似——“加”與“乘”，“乘”與“乘方”的對應，當然包括部分性質之間的類似，從而意義建構類比推理的模式.

2.展示思維過程，促進有效建構

展示思維過程，通常從展示知識的發展過程、問題的探索過程、方法的思考過程三個方面進行.教師的課堂教學應向學生展示思維過程，與學生共同探討，一起尋求解決問題的辦法.這有助于師生互動，更有助于學生對知識、方法的有效建構.

教學關鍵是學生對知識的理解和掌握，對數學方法的領悟，尤其是結論產生過程的理解.要相信學生，給學生充分的思考時間，讓學生能夠“知因知果”，培養良好的思維習慣.如“拋物線”教學時，設計了如下兩個環節：一是拋物線與初中所學習的二次函數之間的縱向聯系；二是拋物線與物理知識間的橫向聯系.注重拋物線概念的建構過程，充分展示思維過程，通過新舊知識的有機結合，合理地建構新的知識體系，從而使知識系統化.

五、實施有效的課堂訓練策略

注重對題目的選擇，難度要求切合學生實際，使學生做有效題.強調學生的訓練有效，掌握課堂教學內容，在內容領悟、知識掌握、過程規范、運算能力和思維能力上有效提高.

有效的數學課堂訓練應注意以下幾個方面：①問題要具有針對性，要針對本節課數學的核心問題，準確把握教學目標，突出重點和難點；②適度的聯系性，與學生的生活，已學過的相關數學的聯系，突出用數學的意識和方法；③重視變式練習，變式練習幫助學生從事物的各種表現形式和不同的情境變化中認識事物的本質屬性，從而對概念、方法的理解更概括、更精確、更深刻，突出概念的本質屬性和方法的練習；④過程的自主性，在學生自主探究、合作交流中及時反饋信息，及時進行有效的指導.

1.實施分層訓練，調控訓練難度，促進差異發展

只有難度適中、符合學生“最近發展區”的訓練題，才能使學生獲得成功的喜悅和個性的發展.因此，實施分層訓練時應注意：①由易到難，注意知識層次；②針對學生差異，設置分層練習題；③設置臺階，放緩坡度.

2.豐富訓練形式，突出多樣性、實踐性和開放性

賦予訓練題以多維的形式和豐富的內容，使訓練題體現出多樣性、自主性、趣味性、實踐性、開放性和探究性的特點，讓學生在充滿智力挑戰的愉悅環境中完成學習任務.通過一題多變，一題多解訓練，培養學生思維的靈活性和變通性；通過開放性、研究性試題的訓練，培養學生創造性思維.

總之，有效教學的課堂以關注每一位學生的發展為本，搭建平臺，合理、靈活運用有效教學策略，促進師生互動，全員參與，及時反饋和

個別輔導，促使學生學習過程和學習方法的優化.因此有效的課堂教學應充分展現學生的個體生命的活力，用教師自己的思維去激活學生的情感，使教學真正深入到學生的心靈中去.

參考文獻

［1］董林偉.實現數學課堂教學有效性的思考與建議［J］.中學數學月刊，2007.6.

［2］殷偉康.新課程背景下高中有效教學的策略研究［J］.新教育，2007.9.

［3］高慎英、劉良華.有效教學論［M］.廣東教育出版社，2004.5.

［4］肖成全.有效教學［M］.遼寧師范大學出版社，2006.6.