也談高考中的函數圖像題

函數的圖像問題是中學數學中的一個重要知識點，也是歷年來高考出題的熱點之一.縱觀歷年來的高考試題，高考中考察函數的圖像總是以幾類基本函數的圖像為基礎，考察函數的有關概念和性質.函數圖像是研究函數性質、解決函數相關問題的重要工具.通過解決函數圖像問題既能夠考查函數性質的掌握情況，也能夠通過創設新的情景，考查創新和知識遷移能力，所以是各類考試的熱點問題.下面結合近幾年的高考試題，談談高考中考察函數圖像的三個方面.

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一、解決函數圖像問題，首先要能夠準確快速作出函數圖像（草圖）

作函數圖像的方法有三種：第一是描點法，我們找到函數圖像中的關鍵點，如與坐標軸的交點、頂 點、對稱中心、極值點，再根據函數的性質來完成圖像.第二是變換法，在基本函數圖像的基礎上，通過三大變換方法（對稱變換、平移變換和伸縮變換）得到函數 圖像.第三是分析函數的性質，如單調性、奇偶性、周期性和特殊點來作函數的圖像.高中數學引入導數后，我們可以通過這種方法作一些比較復雜的函數圖像.當 然這三種方法在具體應用中不是孤立的，我們需要綜合運用這些方法.

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