一種新的虹膜圖像配準算法

摘 要：提出了新的虹膜配準算法。該算法以虹膜外邊界為基準，對虹膜圖像的平移和伸縮進行校正。在較好保持虹膜紋理特征分布的前提下，快速有效地得到了虹膜的矩形展開。仿真實驗證明，使用該算法預處理虹膜圖像，可以獲得較好的分類效果。算法為虹膜識別及相關研究提供了新思路。

關鍵詞：虹膜；配準；分類

中圖分類號：TP391．4 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2008)07-2232-03

New algorithm for iris image registration

LI Xing-ye， LIU Xin-liang



( School of Business， University of Shanghai for Science Technology， Shanghai 200093， China)

Abstract: This paper presented a new iris registration algorithm. The algorithm regarded the external edge of iris as a datum circle and calibrated the translation and scaling of iris. It could get the rectangle image of iris spread more rapidly and efficiently， meantime it maintained the distribution of iris texture feature better. The simulation experiment shows that the results of classification based on the algorithm are satisfied. The algorithm provides novel ideas to the iris recognition and correlative researches.

Key words：iris；registration； classification

虹膜識別過程包括圖像采樣、預處理、特征提取和模式識別。采樣過程一般由硬件實現，而預處理、特征提取和模式識別則往往是通過軟件實現。其中預處理過程首先進行虹膜的精確定位、分割與提取，然后通過適當的配準和變換將虹膜圖像展開為矩形圖像，至此預處理完成^[1~3]。將環形的虹膜圖像轉換為矩形是特征提取的需要，因為Fourier變換或小波變換可以很方便地獲得矩形圖像的紋理特征在不同頻率或尺度上的能量分布，而這個能量分布的差別足以區分絕大多數虹膜。也就是說根據這個能量分布構造的分類器能夠實現滿足大多數需要的虹膜識別。事實上，這里存在計算量和分類效果之間的折中問題。

在預處理過程中，虹膜的精確定位和矩形展開是比較關鍵的兩個步驟。虹膜的內邊界定位相對容易，使用虹膜的灰度直方圖就可以實現；虹膜的外邊界定位要復雜得多，目前的流行做法是用Canny算子結合Hough變換實現。虹膜的矩形展開會對虹膜的分類效果產生直接影響，好的展開算法應該在適當的計算復雜度下較好地保持虹膜的紋理特征。文獻[4]已對虹膜圖像本身進行了初步配準操作，但其所構建的虹膜模型過于理想化，不實用。文獻[5]提出了第一、第二圓心偏差校正模型分別應用于虹膜生理偏差和采樣偏差兩種情況，但區分兩種偏差的閾值需人為設定，使算法的自適應程度降低。文獻[6]實現了虹膜圖像的校正與展開，但配準算法復雜，計算量大。

鑒于上述原因，本文提出了一種新的虹膜配準算法，消除了虹膜圖像因為平移和縮放而帶來的影響，使虹膜識別的準確性獲得顯著提高。該算法簡單迅速，并且最大限度地減少了睫毛、眼瞼等的影響。

1 虹膜圖像的定位

虹膜是位于黑色瞳孔與白色鞏膜之間的環狀組織，其內外邊緣經擬合可看做圓形。通常情況下其內外圓環并不是同心的，所以要對其內外邊界分別進行定位（圖1）。

虹膜的內邊界就是瞳孔的邊界。由于瞳孔的灰度值遠小于其周圍眼組織的灰度值，且其像素點分布密集，有利于分割。依據虹膜圖像的直方圖（圖2），使用閾值分割方法對圖像進行二值化，從而將瞳孔從圖像中分離。

虹膜的外邊界，即虹膜同鞏膜的邊界。首先采用Canny算子對虹膜圖像進行初步的輪廓勾勒。待該算子將虹膜的外邊界呈現出來以后，使用Hough變換來精確得到虹膜外邊界的有效數據。因為Hough變換是全局搜索算法，所以遴選出來的虹膜外邊界是全局最優的。



由于該部分不是本文研究的重點，此處不再詳述，具體實現參見文獻[7~9]。最終定位結果如圖3所示。



2 虹膜圖像的配準

本文構思了一種新的虹膜圖像模型，并在此模型的基礎上提出新的配準算法得到標準虹膜圖像。虹膜自身的生理特點和采樣過程決定了筆者所獲取的虹膜圖像一定會受到整體偏移、伸縮和瞳孔伸縮的影響。因此在進行虹膜配準的過程中有必要消除上述影響。本文構思的虹膜圖像模型如圖4所示。

理想的虹膜圖像應為兩個同心圓界定的圓環（圖4（a））。圓環的圓心為 (x0，y0)，內圓半徑為 r0，外圓半徑為 r1。如果認為該圓環由無數個同心圓形成，那么這些圓的圓心均為 (x0，y0)，半徑則從 r0逐漸增至 r1。實際提取的虹膜圖像會發生偏移，本文將這一現象視為所有同心圓相對外圓的同向均勻偏移結果（圖4（b））。如圖4（b）所示，假定內圓相對外圓發生偏移后，內圓圓心為 (x0，y0)，外圓圓心為 (x1，y1)，半徑均不變。因為內外圓之間的所有圓都均勻地同向偏移，所以內外圓之間所有圓的圓心都在 (x0，y0)與 (x1，y1)的連線上。

任取內外圓之間的一個圓，如圖4（b）中虛線圓，并假定其圓心為 (xc，yc)，半徑為 rc，則 (xc，yc)在 (x0，y0)與 (x1，y1)的連線上，r0≤rc≤r1。



2．1 虹膜內邊界的居中配準

首先要確定每一個偏移了的同心圓的圓心和半徑，通過逆向偏移來重新配準得到理想化的虹膜圖像：

記 (x0，y0)與 (x1，y1)連線的延長線與內圓、外圓、虛線圓的交點為 Ａ、Ｂ、Ｃ（圖4（b））；則在均勻偏移的條件下， |ＡＢ|/|ＡＣ|的值是不會發生變化的。同時，圓心 (x０，y０)、 (xc，yc)間的距離和圓心 (x０，y０)、 (x１，y１)間的距離分別是|ＡＢ|和|ＡＣ|縮小的長度，這兩個距離的比值就等于|ＡＢ|和|ＡＣ|的比值。其中： |ＡＢ|表示 Ａ、 Ｂ兩點間距離。由此應有：

當確定了實際虹膜圖像中某一同心（虛線）圓的圓心 (xc，yc)及半徑rc后，以原虹膜外圓圓心 (x1，y1)為中心點，rc為半徑，重塑一個圓環，且此圓環上的像素灰度值等于實際虹膜圖像中虛線圓圓環上的像素灰度值。依此類推，直至實際虹膜圖像上所有偏移了的同心圓環完成此操作。圖5、6分別示出了定位后分割出的虹膜圖像和內邊界居中配準后的虹膜圖像。

當虹膜圖像依上述步驟配準之后，所有同心圓的圓心重合，相當于通過逆向偏移使虹膜重新成為兩個同心圓包圍的環狀結構。通過這樣的處理，可以消除虹膜內外圓的偏差。

2．2 虹膜內邊界的伸縮配準

通常情況下，虹膜的內邊界半徑與外邊界半徑有相對固定的比例關系，一般為 1：3。然而瞳孔會隨著采樣時光線的強弱發生伸縮變化，所以居中配準之后的虹膜內外邊界之比可能明顯偏離標準，需要進行瞳孔的伸縮配準處理（圖7）。



類似將內邊界居中配準后的同心環狀虹膜圖像看做由無數個同心圓組成，此時無數同心圓的圓心共為 (x1，y1)，內圓半徑為r0，外圓半徑為r1，其間任取一同心圓（虛線）的半徑為rc（圖7（a））。當虹膜內圓發生伸縮變化后，其圓心是不變的，仍為  (x1，y1)，內圓半徑變為r′0，外圓半徑不變，某一假想圓的半徑為r′c（圖7（b））。兩幅圖中分別有三個交點： A、 B、 C和 A′、B′、C′，它們保持的比

當配準后內外圓半徑的比例關系為r′0/r1=m / n，可得同心圓配準后的半徑為：r′c=[n(rc-r0）+m(r1-rc)]r1 / [n(r1-r0)]。

將以rc為半徑的圓環上像素點的灰度值賦予到以r′c為半徑的圓環像素點上（實驗中的比例關系為m：n=1：3，見圖8）。在配準過程中，若瞳孔需要放大，則圓環上像素值按最鄰近法則進行插值；若瞳孔配準需要縮小，則對圓環上像素值進行等間距采樣。最后將配準后的虹膜圖像整體移于圖像的中心（圖9）。該步處理消除了瞳孔伸縮帶來的影響。



2．3 虹膜環狀大小的配準

為了統一配準后環狀虹膜圖像的大小，可以對虹膜內外圓半徑的數值任意指定（圖10）。外圓半徑仍為r1，任一同心圓（虛線）半徑為r′c（圖10（a）），r″c為同心圓配準后的半徑。當指定外圓半徑長度為r時，可得關系式r″c=r/r1 r′c（圖10（b））。同理，將以r′為半徑的圓環上像素值賦予到以r″為半徑的圓環像素點上。最后的插值或采樣過程同2．2節所述。實驗中取半徑r=100。該步的處理消除了虹膜整體縮放的問題（圖11）。

2．4 虹膜內側紋理的提取

由于虹膜外邊緣一側的紋理比較稀疏，具有有效虹膜紋理信息的虹膜區域半徑要小于虹膜外圓的半徑，即大部分紋理都集中在靠近瞳孔的區域 ^[10]。同時為了盡量減少虹膜圖像中上下睫毛和眼瞼的影響，本文采用保持內圓半徑r′0不變，而截取一部分內側圓環的辦法來得到最終的配準圖像（實驗中截取靠內側的一半虹膜，見圖12）。



3 虹膜圖像的展開

因為在圖12中，虹膜配準圖像的內外圓心完全重合，所以可以利用傳統的極坐標變換^[2]來得到一張幾乎沒有任何睫毛、眼瞼影響的矩形圖像。此時，內外圓心（同心）的坐標和半徑都是已知的。

該算法較其他展開算法更直觀、快速，同時更好地保持了虹膜圖像的紋理分布。需要注意的是：為了保證展開后的虹膜圖像是矩形，虹膜環內每個圓上的像素個數要相同。本文只保留了虹膜內圓一側對應的32×1 024大小矩形。兩種展開方法得出的結果相同（圖13）。為消除光照不均的影響并突出虹膜紋理的變化，采用直方圖均衡化方法對展開的圖像灰度進行增強（圖14）。



4 實驗及結論

為了說明本文的配準算法對虹膜識別效果的影響，本文設計如下仿真實驗：

a) 對展開后的虹膜圖像提取紋理特征。考慮到離散余弦變換和離散Fourier變換的混疊作用會模糊某些特征而影響分類，因此小波變換就成了一種比較好的選擇。本文采用各尺度小波變換系數的平均能量作為特征值，這種特征值可以保證提取出來的紋理特征不受平移、旋轉的影響。鑒于虹膜展開后的矩形圖像為32 ×1 024，最多可以進行五級二維離散小波分解。變換得到的小波系數分為四類： HH（雙向低頻分量）、 LH（水平低頻垂直高頻分量）、 HL（垂直低頻水平高頻分量）、LL（雙向低頻分量） 。其中 HH類系數分為5個尺度，由1尺度 HH1到5尺度 HH5的系數個數依次為16×512、8×256、4×128、2×64，1×32（在小波變換結果中，這些系數按矩陣形式排列）；類似地， LH類系數和 HL類系數也都分為5個尺度；另外還有1×32個 LL5系數。逐個計算各類、各尺度系數的平均能量，可得16個特征值。LH2系數的平均能量為

ELH2=1/(8×256)∑8i=1∑256j=1a2ij

其中: aij(i=1，2，…，8；j=1，2，…，256 )為 LH2小波變換系數（也就是2尺度水平低頻垂直高頻系數。在小波變換結果中，這些系數排成8行256列）。類似地計算其他特征值。

b) 本文設計了一種基于標準化方差的加權分類距離來實現虹膜的分類。假設訓練樣本來自 M個虹膜，每個虹膜有 N個樣本，從每個樣本提取 L個特征值。記從第 i個虹膜之第 j個樣本提取的特征向量（含 L個特征值）為 xij，則第i個虹膜的平均特征向量為

i=1/N∑Nj=1xij；所有樣本的平均特征向量為=1/M∑Mj=1i=1/（MN）∑Mi=1∑Nj=1Xij

。

（ i=1，2，…，M），則 M個虹膜的第 k個特征值的標準化方差為

σ2k=1/M∑Mi=1（ik-k）/（k）2。其中： k=1，2，…，L。σ2k刻畫了第 k個特征值的分散程度。因為經過了標準化，所以不同特征值的方差具有可比性。很明顯，特征值的方差越大，它在分類中的作用就越大。

定義用標準化方差加權的分類距離：

若 Ds=min1≤i≤MDi，則認為新樣本來自訓練樣本中的第s個虹膜。

c)本文采用CASIA 虹膜圖像數據庫（1.0版）進行算法測試。該數據庫中包括108人，共756只眼睛的虹膜圖像樣本，即每只眼睛有7幅8位的灰度圖像，分辨率為320×280。首先使用本文所述的配準算法對該數據庫中的樣本進行預處理。由于圖像紋理是灰度的快速變化造成的，它應體現在變換域的高頻部分，在虹膜識別過程中，以雙高頻系數HH、水平低頻垂直高頻系數 LH以及垂直低頻、水平高頻系數 HL作為特征值，而雙低頻系數 LL對于虹膜識別是無貢獻的，予以剔除。此時，對配準后的虹膜圖像進行展開和灰度增強操作，從所得矩形圖像中提取紋理特征值（此時 L=15），并利用標準化方差加權的分類距離實現分類。本文采用Daubechies4型小波進行分類實驗，數據庫中每組第二階段的虹膜圖像為訓練樣本，每組第一階段的虹膜圖像為測試樣本，其識別準確率達到96%。

由實驗結果可以看出，該配準算法較好地保留了虹膜圖像的豐富紋理特征及其空間分布信息，具有整體平移、縮放和相對偏移、伸縮的不變性，是簡潔有效的虹膜配準算法。此算法為虹膜識別及其他相近的圖像識別研究提供了新思路。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”