顏色校正方法及其在圖像處理中的應用

摘 要：如何通過顏色校正獲得真實的顏色重現已成為圖像處理中普遍存在的技術難點。首先對影響顏色失真的主要因素進行分析；然后討論了一些有代表性的顏色校正方法及其改進機制，并進一步介紹了顏色校正在圖像處理中的不同應用；最后指出了顏色校正未來的發展趨勢。

關鍵詞：顏色失真； 顏色校正； 顏色恒常性； 顏色校正應用

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695(2008)08-2250-05

Color correction methods and application in image processing

XU Xiao-zhao， SHEN Lan-sun， LIU Chang-jiang

( Signal Information Processing Laboratory， Beijing University of Technology， Beijing 100022， China)

Abstract:The key technique in image processing is how to obtain the real and constancy colors reconstruction by color correction. This paper firstly analyzed the major factors of effect on color distortion， and discussed the various representative methods of color correction and the improved mechanism， then further introduced the different application of color correction in image processing. At last， this paper pointed out the future development trends of color correction.

Key words： color distortion; color correction; color constancy; application of color correction

隨著數字圖像設備的廣泛應用，顏色重現的一致性已逐漸成為當前研究的一個熱點。圖像的顏色信息往往是進行圖像分析的重要依據，因此研究能真實反映觀察對象本身顏色的顏色校正技術具有重要的研究意義。

顏色校正屬于顏色恒常性^[1]問題。物體表面呈現的顏色與光源特性和光照條件有關，隨著光照、視角的不同而改變。人的視覺系統具有顏色恒常性，能夠在一定程度上消除光照條件等對顏色的影響因素，正確地感知物體本身所固有的顏色。顏色校正的目標是研究在各種光照條件下如何描述物體本征顏色。目前，顏色校正已經在醫學圖像、遙感圖像、壁畫圖像、證照圖像等眾多圖像處理領域中得到了應用。

1 影響圖像顏色失真的主要因素

光源﹑被拍攝的物體與圖像采集設備是圖像形成的三要素。考慮到圖像主要通過顯示器進行顏色重現，因此，影響圖像顏色失真的因素主要與光源、圖像采集設備和圖像顯示設備有關。

1.1 光源對顏色失真的影響

光照是圖像生成的靈魂，彩色物體在不同的光源照射下顯示的顏色是有偏差的。這種偏差與光源的色溫、顯色性以及空間布局的幾何條件等因素有關。

1）光源的色溫

色溫^[2]是對光源顏色進行描述的一個色度量，它用物理學中的黑體加熱到不同溫度時所發出的光色來表達一個光源的顏色。偏紅色光源的色溫偏低；偏藍色光源的色溫偏高。同一種顏色，在自然光、鎢絲燈、鹵素燈等不同光源下所呈現的顏色是不一樣的，這種差異是由光源的色溫不同造成的。

2）光源的顯色性

光源的顯色性^[2]是衡量光源視覺質量的指標，它用顯色指數的量值描述其性能的優劣。光源的顯色性與光源的光譜功率分布有關。日光和白熾燈這種具有連續光譜的光源，以及由450、540、610nm的光波以不同的比例混合出的一些非連續光譜光源、或含有上述三種光譜的光源都有較好的顯色性。

1.2 圖像采集設備對顏色失真的影響

數碼相機作為一種新型的圖像采集設備^[3]，其顏色還原效果與光學系統和光電傳感器件（CCD、CMOS）的性能密切相關，數碼相機的參數設置也會對圖像顏色造成影響。

1）光學系統對顏色失真的影響

光學鏡頭是數碼相機的主要部件，顏色光通過它時要有能量的吸收，其吸收的比例隨顏色而變，稱為光譜吸收。正是這種原因造成了圖像顏色的失真。除此之外，像質再好的鏡頭也有剩余像差，像差的存在必然影響圖像顏色的還原效果，尤其是在拍攝條件不理想時，如近距離拍攝時。

2）光電傳感器的性能對顏色失真的影響

光電傳感器件（CCD、CMOS）有對光譜選擇的性能，不同波長的光在CCD和CMOS上的光電轉換比例是不同的。

從視覺考慮，要實現圖像顏色的真實重現，數碼相機整個系統的光譜敏感度曲線應該與CIE(Commission International del’ Eclairage，國際照明委員會)標準觀察者的光譜三刺激值曲線一致。事實上，滿足這一要求的光電傳感器件是不存在的。

圖像器件是光電傳感器件和光電信號處理系統集成的一種器件。其中，許多因素對顏色的重現都有影響，如光電響應的不均勻性、飽和輸出電壓、暗輸出電壓、傳感器的噪聲特性（如散粒噪聲、熱噪聲）等。

3）數碼相機設置對顏色失真的影響

用數碼相機攝像時，曝光參數的選取、白平衡技術的使用、不同的拍攝模式均會對顏色的重現產生影響。曝光過度或曝光不足可以引起顏色的非線性失真；白平衡本身就是針對顏色的一種校正技術，即使用不同光源時，對其顯色效果的一種光譜校正；攝像過程出現聚焦不準或機械抖動等情況會引起圖像的模糊，也會影響彩色的真實重現。

1.3 顯示設備對顏色失真的影響

以顯示器為圖像重現設備時，顯示器的亮度、對比度、γ值、白點、磷粉色度、黑點等都是影響顏色失真的參數。γ值是用來描述輸入和輸出的非線性關系的特性參數，通常在1～3。顯示器白點指的是在紅、綠、藍三通道都以最大值驅動時得到的色度值。不同的顯示器有不同的磷粉，知道了磷粉的色度便確定了該顯示器的色域，即可以顯示的色彩范圍。

2 顏色校正方法

綜上所述，顏色失真是很難避免的。因此，顏色校正是圖像分析十分關鍵的一個預處理步驟。

顏色校正方法可以分為三類：a)為基于映射的顏色校正方法，通過確定源顏色空間到目標顏色空間的映射關系實現顏色空間的轉換。這類方法常用于數碼相機、掃描儀、顯示器、打印機等圖像輸入、輸出設備的顏色校正處理。b)基于光譜反射率還原的顏色校正方法，根據系統成像模型，由采集得到的顏色值還原對象物體的光譜反射率，進而結合標準光源的光譜功率分布得到標準顏色值。這類方法是以有限維線性模型為基礎的，顏色校正精度較高，但計算量較大。c)基于圖像分析的顏色校正方法，首先根據圖像的色度平均值及色度分布特性檢測圖像是否偏色以及偏色程度，進而對偏色圖像進行顏色校正。這類方法沒有光源的光譜功率分布、采集設備的光敏特性等條件的限制，僅利用圖像本身的特征進行分析，所以具有普遍的適用性。

2.1 基于映射的顏色校正方法

基于映射的顏色校正方法可以進一步分為簡單的參考白映射法、矩陣法，計算量較大的查找表法、多項式回歸法、人工神經網絡法等。這幾種方法也是比較通用的、有代表性的顏色校正方法。對于不同的應用，查找表的構成、神經網絡的結構和多項式回歸模型等會有所不同。

2.1.1 “參考白”映射法

“參考白”映射法^[4]就是設法使被重現的圖像中的白點與理想的白點的顏色一致。通常是用一個白色卡片作為“參考白”，并把每個通道的顏色值調整到相等。其優點是實現起來簡單，可以在一定的范圍內達到色貌（color appearance matching）匹配，同時能部分地消除光照的影響；缺點是過于簡單，僅適合于對顏色要求不高的場合。

2.1.2矩陣法

矩陣法^[5]的本質就是用轉換矩陣實現顏色空間的轉換。矩陣法的思想是用參考色標的三刺激值作為輸入，設備輸出顏色的三刺激值作為輸出，由下式求出轉換矩陣Mt。

Mref，O(XYZ)=Mt·Mref，I(RGB)（1）

其中：Mref，I(RGB)是參考色標的三刺激值（R、G、B）組成的維數為3×n的輸入矩陣；Mref，O(XYZ)是設備輸出三刺激值（X、Y、Z）組成的維數為3×n的輸出矩陣；Mt是維數為3×3的轉換矩陣。

求出轉換矩陣Mt后，就可以得到設備輸出的任一物體顏色三刺激值的向量。

Mobj，O(XYZ)=Mt·Mobj，I(RGB)（2）

其中：Mobj，I(RGB)和Mobj，O(XYZ)分別是物體三刺激值和設備輸出的物體顏色三刺激值的向量。

矩陣法是設備校準普遍采用的一種方法，簡便易實現，但由于轉換矩陣維數太小，效果往往不太理想。

2.1.3查找表法

查找表法^[6]是借助色度測量數據建表，為此必須選擇一定數量足以代表圖像的真實顏色列在表中。如果被重現的顏色不在顏色表中，可通過插值或近似的方法得到。查找表法需大量的標準色譜、色塊數據。色塊數量越多，顏色校正的精度越高。顏色校正中用得較多的是三維查找表。基于國際色彩聯盟標準的顏色管理系統采用了基于查找表的模型，描述了設備顏色空間與特征化文件連接空間（profile connection space， PCS）之間的顏色轉換。

根據插值策略的不同又可以把三維插值劃分為立方體性插值、三棱柱插值、金字塔插值和四面體插值。四面體是最小不可再分的三維立體，其運算復雜度最小；又因為插值精度也能夠滿足要求，所以四面體插值算法是目前應用較為廣泛的一種三維插值方法。文獻[7]設計了基于曝光系統色域特征的二次采樣優化算法，將色域（color gamut）劃分為許多較為規則的子空間集合，然后根據三角剖分思想將每個子空間劃分為多個四面體。通過這種方法得到的四面體將是相對規則的，同時也將滿足四面體插值的條件。

在三維查找表實際應用中可采用一些預搜索算法以進一步提高運算效率。

2.1.4多項式回歸法

多項式回歸的原理就是利用一組方程組，對輸入的x1，x2，…，xp個變量通過選擇項組合，生成更高的d維(d≥p)的輸入數據，這些數據通過線性組合對目標數據進行擬合，同時再求出方程組的系數。

R0=a11R+a12G+a13B

G0=a21R+a22G+a23B

B0=a31R+a32G+a33B（3）

這是一階多項式，式中也可以包括常數項。其中：R0、G0、B0表示RGB的校正目標值；R、G、B表示數碼相機實際輸出的RGB值。

對于更復雜的高階多項式，可以在一階多項式的基礎上加入RG、RB、GB、RGB、R2、G2、B2、R2G、R2B、RG2、R3等項構成。隨著多項式項數的增加，回歸精度逐漸提高，但并不是階數越高、項數越多，校正效果就越好。雖然高次多項式對于訓練數據的回歸精度較高，但整幅圖像質量卻會下降，這主要是因為模型的推廣性能隨著次數的增加而降低。為了降低計算量、提高復雜度，并保證校正后的圖像的質量，多采用項數為10的{R，G，B，RG，RB，GB，R2，G2，B2，1}模型。

文獻[8]采用最小二乘多項式回歸的顏色校正方法。在設定了標準采集環境之后，所有的采集圖像都可以通過式（4）進行顏色還原，在一定精度上將顏色和亮度回歸到標準顏色空間。

Xstd=AT·Vother（4）

其中：Xstd是校正后圖像的RGB三刺激值矩陣，維數為3×M；Vother是原始圖像所有像素的RGB值對應的多項式的項所構成的矩陣，維數為10×M；A是維數為J×3的轉換系數矩陣（J=10）；M為原始圖像的像素總數。如圖1所示，（a）為數碼相機采集的原始圖像;（b）為顏色校正后的圖像;（c）為模擬色度失真的圖像;（d）為顏色校正后的圖像。實驗結果表明，經過最小二乘多項式回歸顏色校正后的圖像，顏色和亮度在一定精度上回歸到D65標準光源下的顏色空間。即使采集的舌圖像存在較大的色度失真，通過顏色校正仍然可以恢復出可靠的數據。

針對普通多項式回歸自變量之間多重相關性、樣本數相對較少的問題，偏最小二乘回歸由于將多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析功能集為一體，能夠克服原有普通多項式回歸算法的局限性，獲得較好的校正效果。

為了提高多項式回歸模型的精度，文獻[9]提出對RGB顏色空間進行線性八叉樹分區回歸算法。該算法是在傳統整體回歸法的基礎上，對RGB空間進行有條件的逐步分區細化后再回歸，是對傳統回歸校正方法的一種優化。這種方法可以明顯地提高校正精度。

2.1.5 人工神經網絡法

人工神經網絡具有很強的非線性關系的擬合能力，其中誤差反向傳播（back propagation， BP）神經網絡應用最為廣泛。由于BP神經網絡具有模糊性、高速并行處理和非線性映射等特點，與顏色空間轉換的特征相吻合，可采用BP神經網絡作為擬合模型進行圖像顏色校正。

BP神經網絡具有一個輸入層、一個輸出層和至少一個隱含層。增加隱藏層的層數不一定能提高網絡的精度和表達能力，一般情況下，選用一個隱含層就能滿足精度要求。BP算法是非循環多級網絡的訓練算法，其學習過程由正向傳播和反向傳播組成，輸入值經過非線性變換從輸入層經隱含層單元逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經元的狀態將影響到下一層神經元狀態。如果在輸出層的輸出值和期望值有一定的誤差，則轉入反向傳播，通過修改各神經元權值使均方誤差最小。

文獻[10]采用輸入層3個神經元節點，對應于數碼相機實際輸出的R、G、B值；隱含層12個神經元節點，采用的激活函數為Sigmoid函數；輸出層3個神經元節點，對應于R、G、B的校正目標值，采用的激活函數為線性函數。采用動量法和學習率進行自適應調整，從而有效地抑制了網絡陷入局部極小或假飽和現象。

BP神經網絡的收斂速度較慢，學習次數相當多才能達到期望的全局誤差，比較容易陷入局部極小。為此人們將遺傳算法(genetic algorithm， GA)、模擬退火算法（simulated annealing algorithm， SAA）、蟻群算法（ant colony algorithm， ACA）等全局尋優算法和BP神經網絡相結合優化BP神經網絡的權值和結構，提高BP神經網絡的精度及泛化能力，并將優化后的BP神經網絡應用于顏色校正。

2.2 基于光譜反射率還原的顏色校正方法

2.2.1 有限維線性模型

物體表面的光譜反射率在光照環境、物體形狀和觀測環境都發生變化的情況下保持恒定，是物體的固有特性。因此，顏色校正著重于還原物體表面的光譜反射特性。有限維線性模型^[11]可以用一組基函數的線性組合來表示，即

ρ(λ)=∑nj=1ajρj(λ)（5）

其中：ρj(λ)是基函數;aj是基函數對應的權值；n是基函數的個數。研究表明，光源的光譜功率分布和多種物體表面的光譜反射率都可以用有限維線性模型來近似。Judd等人^[12]指出用3～5個基函數可足夠精確地表示自然光的光譜。Cohen^[13]采用主成分分析方法（principle component analysis， PCA）分析了孟塞爾（Munsell）色塊的表面反射率，得到的結論是：利用前三個特征向量表示的光譜反射率與實際測量的反射率符合程度可達到99%。Maloney等人^[14]證明大部分物體的光譜反射率函數是帶寬受限函數，光譜反射率可用三個特征向量來表示。

采用有限維線性模型，使得光源的光譜功率分布以及物體反射率的表示得到簡化，在解決顏色視覺的約束不充分問題上邁出了一大步。

2.2.2光譜反射率還原顏色校正

根據有限維線性模型，如果光源已知、采集系統的光敏特性已知、采集系統的輸出RGB三刺激值已知，可以重建光譜反射率，最后得到特定光源下的顏色值。文獻[15]采用三個基函數Ei(λ)的線性組合表示光源，三個基函數Rj(λ)的線性組合表示物體表面光譜反射率。根據式（6）重建光譜反射率并得到D65光源下的顏色值。

Ik=∑3i=1εi·∑3j=1σj·Bkji（6）

其中:Bkji=∫FSk(λ)Ei(λ)Rj(λ)dλ;εi、σj分別表示光源光譜功率分布和物體表面光譜反射率權值系數；Sk(λ)表示采集系統的光敏特性，k=R，G，B。

由于實際場景光照往往不穩定，獲得光源的色度值或光譜功率分布比較困難，限制了這種方法的實際應用。

2.3 基于圖像分析的顏色校正方法

2.3.1 基于圖像分析的偏色檢測方法

目前，偏色檢測方法的研究已經經取得了一定的進展。文獻[16]提出基于灰平衡(gray balance)和白平衡（white balance）的圖像整體偏色檢測方法。灰平衡偏色檢測方法首先統計R、G、B三個通道的平均亮度，判斷由此獲取的整體顏色表現是否是中性灰。若是中性灰則認為不存在色偏；否則存在色偏。白平衡偏色檢測方法首先統計R、G、B三個通道的亮度極大值，然后轉換到Lab顏色空間，計算與理想光源的色度距離，從而判斷是否偏色。

上述這兩種偏色檢測方法計算簡單，偏色判斷結果與主觀評價基本一致。同時這兩種方法都具有很大的局限性，當圖像的背景為大面積的單一色調時，灰平衡偏色檢測方法幾乎完全失效；而當所拍攝的物體并無白色存在或不存在高光區域時，白平衡偏色檢測方法所得到的結果也是不真實的。

圖像的偏色不僅與圖像色度的平均值有直接關系，還與圖像的色度分布特性有關。文獻[17]指出，如果在色度坐標平面上的二維直方圖中色度分布基本上為單峰值，或者分布較為集中，而色度平均值又較大時，一般都存在偏色；而且色度平均值越大， 偏色越嚴重。

2.3.2基于圖像分析的顏色校正方法

1)灰度世界(gray world)顏色校正^[18] 首先認為所拍攝的圖像R、G、B三色分量的統計平均值應該相等。對拍攝的圖像進行統計平均，保持G分量不變，以R、 B分量的均值作為顏色校正的依據。

2)最大亮度(max value)顏色校正^[19] 首先搜索圖像中最亮的像素區域，該區域的R、G、B三色分量的統計平均值應該相等。保持G分量不變，以該區域R、B分量的統計平均值作為顏色校正的依據。

上述兩種顏色校正方法計算比較簡單，適用于大多數場合的顏色校正，但同時具有一定的局限性，有時不能正確再現物體的真實顏色。

文獻[20]提出一種基于Y、Cb、Cr的約束條件，在YCbCr空間定義了一個三維結構，稱之為白色區域，凡落入其中的像素都認為是白色的。在計算色差時，只計算白色像素的平均色差以替代整個圖像的色差。該方法中的Y、Cb、Cr控制閾值是彼此獨立的。文獻[21]則在此基礎上加入Cb、Cr之和的控制閾值，通過R、B的變化范圍來適應鏡頭縮放時圖像的劇烈變化。

以上算法未考慮像素的Y和Cb、Cr之間的相關性，限制了顏色校正精度的進一步提高。文獻[22]提出了基于色溫估計的自適應白平衡顏色校正方法。該方法首先通過YCbCr顏色空間進行色溫估計，根據一定的Y、Cb、Cr約束條件挑選合適的像素計算色差，以提高色溫估計的精確度；然后計算通道增益得到色溫校正系數，保持G通道不變，對R、B通道進行顏色校正。

文獻[23]利用顏色直方圖特征進行偏色圖像的自動檢測和校正。根據各個通道的直方圖統計是否飽和來區分不同的處理方法，校正圖像與原始無偏色圖像在視覺上能達到基本一致。

圖2是在鎢絲燈光源下采集的偏色圖像。圖3~5分別是經灰度世界、最大亮度、色溫估計顏色校正后的圖像。從結果可以看出，色溫估計的顏色校正方法優于灰度世界和最大亮度顏色校正方法。

2.4 討論

圖像的顏色校正涉及色度學、光度學、圖像成像、圖像顯示等不同的學科領域。顏色校正的方法很多，除前面討論的方法外，還有基于無樣本監督^[24]、基于Retinex（視網膜皮層）理論^[25]、基于誤差恢復^[26]、基于雙色反射模型^[27]、基于感興趣色域^[28]等方法。不同的應用領域采用的顏色校正方法也不同。對于顏色校正后的客觀評價標準，常采用CIE Lab顏色空間。通常認為ΔE<2 NBS（色差單位）為較好的顏色重現。2001年CIE提出CIEDE2000色差公式，文獻[29]指出CIEDE2000色差公式在理論上是目前與人的視覺感受最匹配的色差公式。因此將CIEDE2000色差公式引入顏色校正后的客觀評價標準將是一種創新的嘗試。

3 顏色校正在圖像處理中的應用

3.1 顏色校正在醫學圖像處理中的應用

針對中醫舌圖像自身的一些特點，如采集系統處于封閉的光照環境、采用D65標準光源、實時性要求較高等。文獻[30]采用基于色貌評價的多項式回歸在線校正方法、偏最小二乘回歸方法（partial least squares regression，PLSR）、感興趣色域方法對舌圖像進行顏色校正。顏色校正結果滿足舌圖像顏色重現的要求。

文獻[31]針對眼圖像中絡脈和斑塊進行von Kries分區顏色校正，在攝像機非標定情形下，可對眼圖像顏色偏差（如偏藍偏暗）進行一定程度的校正。文獻[32]采用全局顏色校正算法對數字人圖像進行顏色校正。數據集采集時，需同時拍攝一個彩色灰度卡（共有16個灰度色塊），利用彩色灰度卡對圖像進行全局校正。

3.2 顏色校正在遙感圖像處理中的應用

針對遙感圖像的特點，文獻[16]對遙感圖像進行反射率分量和照度分量分離的色調重建。首先判斷遙感圖像是否存在由光源色溫變化引起的整體偏色并對其進行糾正；然后對去除整體偏色的圖像分離出反映局部特征的反射率分量和反映顏色表現的照度分量，根據反射率分量和照度分量分別重建的結果來合成輸出圖像。

3.3 顏色校正在壁畫圖像處理中的應用

針對敦煌壁畫顏色色彩傳遞、一致重現的特點，文獻[33]利用實驗優化技術，根據二次通用旋轉組合設計的理論，建立了修正三基色的雙隱含層人工神經網絡。通過修正圖像像素的三基色值，實現了壁畫圖像由數碼相機采集到計算機處理后的圖像顏色能夠真實地表現原壁畫的顏色。

3.4 顏色校正在證照圖像處理中的應用

證照圖像的處理有其特殊性，既要調整亮度、對比度以提高圖像的可懂度，又要保持顏色的真實性以提高圖像的逼真度。文獻[34]提出了一種對環境光及相機參數進行采樣，并歸一化為修正參數對第二代居民身份證圖像進行顏色校正的方法。采用灰度值已知的、無鏡面反射的專業色卡來對環境參數進行采樣，通過獲得的色卡數字圖像來探測亮度和顏色的偏差情況，并且給出更為理想的采樣卡設計模型，即針對高光色斑現象和加溫導致的非線性顏色加深變化問題提出了基于B曲線的S形色階拉伸曲線模型。另外，顏色校正在手機拍照圖像、掌紋圖像等圖像處理領域均有重要的應用，這里不再一一贅述。

4 結束語

顏色校正應用領域非常廣泛，而且在各個應用領域均取得了相當的進展。從總體上來看，目前對圖像采集及圖像顏色校正的研究思路共同表現為：

a)為了避免外界環境對顏色的影響，應建立穩定的標準采集環境。普遍采用封閉的采集環境——以暗箱、人工暗室為主，照明光源采用接近日光色溫的人工標準光源（D65、D50）。

b)應用不同的CCD或CMOS設備建立硬件采集平臺。

c)使用1980A彩色亮度計、PR650光譜色度計等輔助設備對色標或色卡進行標定，采用離線或在線方法進行顏色校正。

現有研究存在兩個明顯的不足：a)暗箱、人工暗室、光源等龐雜的硬件設備在許多領域應用中受到極大的限制，實用性大大降低；b)由于光源、圖像采集設備、色標或色卡各異，不利于形成統一的標準，使得同類研究的可比性降低。

為了消除上述不足，擯棄封閉的采集環境，建立開放式的、基于自然光條件的采集系統顯得尤為重要。自然光是連續光譜，具有光照均勻的特點和其他光源不可替代的優勢。但自然光又常受時間、地域、天氣、氣候等因素的影響，在色溫、光譜功率分布等方面存在一定的變化。因為人的視覺具有顏色恒常性，所以能否采用基于顏色恒常性的顏色校正方法實現顏色從自然光條件下到標準條件下的重現，成為亟待解決的關鍵問題。擺脫暗箱、人工暗室、光源、CCD設備等條件的依賴性，建立開放式的、基于自然光條件的圖像采集系統以及基于顏色恒常性的顏色校正方法將成為顏色校正進一步研究的發展趨勢。

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