基于模糊物元ＰＳＯ混合優化算法的客戶創意挖掘

摘 要：針對具有模糊性、缺乏系統性和主題性的新產品開發模糊前端客戶創意，提出一種基于模糊物元和改進微粒群算法的混合啟發式挖掘方法。首先將模糊理論引入物元分析，將客戶的個性化要求、特征及相應的模糊量值結合起來建立其形式化模糊物元模型， 應用模糊物元優化方法將客戶多需求優化問題轉換為單需求優化問題；然后給出了最優客戶創意的自適應變異微粒群（AMPSO）算法的求解方法，并與遺傳算法加以比較，證明該算法的有效性和先進性。最后將該算法應用于某型號汽車外觀造型設計的客戶創意挖掘中，有效指導了產品創新的實施。

關鍵詞：客戶創意挖掘； 混合優化算法； 模糊物元分析； 微粒群算法； 模糊前端

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695(2008)08-2309-03

Customer ideas mining based on hybrid optimization algorithm of

fuzzy matter-element PSO

YIN Yan-chaoa，SUN Lin-fua， GUO Chengb

(a.Center of CAD Engineering， b.School of Electric Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Abstract:In view of the fuzzy and uncertain customer ideas in the fuzzy front end of new product development， this paper presented a hybrid heuristic algorithm based on improved PSO combined with fuzzy matter element analysis. Firstly， it integrated custom ideas， characters and its corresponding fuzzy values by introducing the fuzziness theory into matter-element analysis， and gave an extensive formalized expression of customer ideas in the fuzzy matter-element model， furthermore， used the fuzzy matter element optimization method to transform the multi-object optimization problems to the single-object optimization problems. Then， it gave the solution procedure of adaptive mutation particle swarm optimization algorithm (AMPSO) and compared it with that of GA to show the validity of this algorithm. Finally， applied the algorithm into the mining of customer idea in car’ s appearance feature， which effectively guided the implementation of product innovation and greatly improved the front end performance.

Key words：customer ideas mining; hybrid optimization algorithm; fuzzy matter-element analysis; particle swarm optimization; fuzzy front end

隨著個性化需求的極大發展，按需定制將成為一種非常普遍的生產模式。客戶的個性化需求在某種程度上說就是一種創意，是客戶在長期的產品使用中形成的對產品的一系列獨特認識，蘊涵著大量的創新性思維，市場準確性高、適用性強，對企業開發新產品具有很好的啟發和市場導向作用。然而創意過程是一個思維發散的過程，具有模糊性和不確定性等特點^[1]。因此如何對具有模糊性、缺乏系統性和主題性的模糊前端客戶創意進行挖掘是企業產品創新開發和快速應市的關鍵。文獻[2]以利潤最大化以及滿足客戶需求為目標，提出一個多目標規劃模型，對眾多客戶的需求進行最優選擇，進行有效的生產指派。文獻[3]建立了客戶傾向模型，通過關聯分析法量化市場調研和客戶需求，采用最大樹模糊聚類法進行基于屬性重要度的客戶群體劃分和市場細分，獲取客戶群體消費傾向，為客戶需求的工程特征轉換、進行產品族規劃提供數學準備和數據支持。然而，針對新產品開發前端客戶提出的具有模糊性和不確定性的個性化需求，現有挖掘算法的數學模型大多具有一定的局限性，常忽略實際應用中存在的模糊定性化信息，無法運用形式化工具從定性和定量兩個角度描述問題，并且其收斂速度難以適應產品開發過程客戶個性化需求的頻繁變化。因此，本文提出一種基于模糊物元PSO混合優化算法的客戶創意挖掘方法，建立了其形式化模糊物元模型， 給出了優于遺傳算法的自適應變異微粒群算法的求解方法。

1 客戶創意的模糊物元模型

客戶在長期的產品使用過程中，形成了對產品一系列獨特的認識。為了追求產品的最大化效用，他們會對產品的各項屬性，如產品的功能、效用、樣式、特色、品牌、價格、服務等提出一些新希望、新要求，或一些建議和意見，這些想法和觀點便是創意的雛形。然而有些要求和希望所表達的指標往往相互矛盾，并且一些目標函數只能由模糊定性的評語給出。此外，即使各需求目標函數能用常規數學函數表達，其最優點往往不是同一點，很難使各項需求同時達到最優。

為了解決客戶創意多目標優化問題，本文引入模糊物元分析理論，改變常規的數量關系考慮的思想，將事物、特征及相應的量值結合起來描述事物的變化過程，實現解決矛盾問題過程的形式化^[4，5]。若將產品開發模糊前端客戶創意的各需求目標名稱作為模糊物元特征，各需求目標函數的優屬度作為物元的模糊量值，則建立其模糊物元模型為

式中的關聯度函數，即下一步微粒群尋優過程中測度微粒優劣的適應值函數。如果客戶具體需求有約束，則關聯度函數需經過相應約束之后才可作為適應值函數。

2 基于混合優化算法的客戶創意挖掘

針對客戶創意的特點，在應用模糊物元優化方法將多需求優化問題轉換為單需求優化問題的基礎上，引入改進PSO算法。在規定的搜索空間初始化微粒群即產生m個初始客戶創意，將經過相應約束后的關聯度函數作為評判微粒優劣的適應值函數；在微粒群尋優過程中引入變異機制，根據自適應概率對適應度差和不活躍的微粒進行突變操作，增大微粒間的差異性和非均勻性，提高算法的求解速度。

2.1 基本PSO算法

微粒群優化（particle swarm optimization，PSO）是一種基于群集智能的啟發式全局優化算法，是由美國的Kennedy和Eberhart博士于1995年提出的^[7]。其基本思想源于對鳥群和魚群群體運動行為的研究，是群體中個體之間信息的社會共享和協同進化。算法通過對群體的協作和迭代運算找到最優解，其中的每一個微粒代表所求問題的一個潛在解。在每一次迭代過程中，各微粒根據簡單位置和速度更新規則改變自身狀態，通過跟蹤微粒自身歷史最優值和全局最優值不斷完善自己。其具體數學描述如下：

式（1）中第一部分是微粒先前的搜索速度，反映微粒的記憶性；第二部分為認知部分，反映微粒對自身的思考和肯定；第三部分是社會部分，反映微粒間的信息共享與相互合作。PSO算法的心理學描述可概括為：在尋求一致利益過程中，個體不僅記住自己的信念，而且動態跟蹤信念較好的同伴對自己進行適應性的調整，微粒間信息共享相互協作，共同致力于尋求一個最有效的解決方案。

與遺傳算法相比，PSO算法是一種更高效、更簡單的并行搜索算法，其優勢在于概念簡單、實現容易、魯棒性好、可避免復雜的遺傳操作等，并且PSO的算法思想與客戶群創意尋優問題的解決思路非常相似。

2.2 自適應變異PSO算法

基本微粒群算法中每個粒子僅與當前最優粒子進行信息交互，對全局極值的不斷追蹤使粒子群在進化過程中表現出強烈的趨同性，易于發生早熟收斂^[8]。為了保持種群進化過程中的多樣性，以增強其全局搜索能力，避免未成熟收斂，本文根據自適應變異概率對惰性和適應度差的微粒進行突變操作，以保持群體多樣性，提高優化結果質量。

定義1 進化過程中，若任意微粒與全局最優微粒間的距離小于給定閾值的次數達到一定值，則此微粒視為惰性微粒。

定義2 進化過程中，如果任意微粒當前適應值小于種群平均適應值的次數達到一定值，則視為較差微粒。

針對以上兩種情況按照下式給出的自適應變異概率進行突變操作，用微粒發生變異后產生的新位置來初始化其自身的歷史最優位置。其中，自適應變異概率依賴fmax-f—變化，因為全局最優適應值與種群平均適應值的差，對種群收斂于最優解的影響較小^[9]，即

pm=τ1×|fmax-fi|/ε[|fmax-fi|≤ε]iteration times upto α

τ2×|fmax-fi|/fmax-favgfavg＜fi≤fmax

τ3[fi≤favg]iteration times upto β（2）

由式（2）可看出，變異機制保護適應值較優的微粒，而淘汰惰性微粒和較差微粒。其中：τ1、τ2、τ3是小于0.5的常數，用來約束作為PSO算法補充手段的自適應變異概率，使其在0.0~0.5取值；ε為給定閾值；α、β為給定次數；fmax為全局最優適應值；fi是要按變異概率進行突變的微粒的適應值；f是種群平均適應值；pm為自適應突變概率。可根據實際需求適當調節ε、α、β的值，從而更靈活地控制種群的收斂速度。

改進算法具體步驟如下：

a)初始化。在整個搜索空間Rn中隨機產生m個粒的位置X(t)和速度V(t)，組成初始微粒群體。設定最大進化代數Tmax，當前進化代數t=1；設定加速度常數c1、c2。

b)對于每個粒子，計算其在每一維空間的適應值fi(i=1，2，…，m)。

c)對每個微粒，比較其當前適應度fi和個體極值Pbesti。若fi優于Pbesti，則更新其個體極值；否則保持不變。

d)將所有微粒的個體極值與微粒群當前的全局極值進行比較，選取最優者作為當前全局極值。

e)根據式（1)更新各微粒的位置和速度。

f)自適應變異操作。根據式(2)給出的自適應變異概率，對惰性微粒和較差微粒進行突變操作，隨機產生新位置來更新其自身歷史最好位置(Pj=Xj(t+1))，其他微粒仍以式(1)進化產生。

g)終止條件判斷。若不滿足終止條件，轉到步驟c)；否則輸出優化結果，算法結束。

2.3 基于混合優化算法的客戶創意挖掘策略

在混合優化算法中，各變量設置如下：Ci(i=1，2，…，m)表示客戶創意；di(1≤i≤k)表示每個客戶有k個需求目標；Tmax為最大進化代數；t為當前代數；c1、c2設定為加速度常數；μ(fij(X))(i=1，2，…，m;j=1，2，…，k)表示第i個客戶創意的第j項需求指標從優隸屬度。基于混合優化算法的客戶創意挖掘策略的偽代碼如下所示：

隨著經濟的發展和社會的進步，人們對汽車的多功能、差異化和個性化需求越來越強烈，及時準確地挖掘客戶創意、預測客戶的需求變得越來越困難。本文以某型號轎車的外觀造型設計為例，在客戶的個性化需求中尋求最佳創意。

客戶首先登錄該型號轎車的電子產品倉庫系統，通過圖形化、符號化表達提交相關建議和想法，經過規范化和分類處理后得到其個性化需求主要體現在車燈外形、進風格柵、前面分割線、側面分割線、側面輪廓線、腰線、尾部輪廓；客戶希望達到的目標為整體形態風格突出、各處造型突現美學特點、空氣動力學特性好、布局合理、材質好、人機性能好、價格合理等。

為了證明AMPSO算法對求解具有模糊性和不確定性問題優化的有效性，以某型號轎車的外觀造型設計為例，對本文所提AMPSO算法與PSO及遺傳算法進行了80次比較實驗。各算法參數設置為：算法的種群維數D=7，種群規模（客戶）m=50，進化代數t=300；標準PSO算法慣性權重w初始化為0.9，并隨迭代次數增加線性遞減至0.4，加速度常數c1=c2=2；自適應變異PSO算法變異概率計算中，τ1=0.2，τ2=0.3，τ3=0.5，給定閾值ε為0.01，給定次數l為15。

根據客戶在生活形態、美學趨向、操作習慣和文化背景等方面偏好趨勢的不同，利用層次分析法確定客戶各項需求的復合權重物元：

Rλ=d1d2d3d4d5d6d7

λi0.2160.1940.1050.0980.1030.1680.112

在客戶對汽車外觀造型的個性化需求空間產生初始化種群，根據式（3）其復合模糊物元形式表示為

通過MATLAB編寫三種算法程序進行創意優化，最終計算結果比較如表1所示。

表1 實驗結果比較

影響外觀

造型的

主要因素各造型特征需求百分比車燈

外形進風

格柵前面

分割線側面

分割線側面

輪廓線腰線尾部

輪廓適應值

0.260.180.790.230.290.894由表1可以看出，最終求得最佳客戶創意主要體現在對進風格柵、側面輪廓線和車燈三部分的個性化需求。各算法性能比較如圖1所示。

由圖1可以更直觀地看出：自適應變異PSO算法較其他兩種算法更具有明顯優勢。引入的柔性變異機制保護了適應值較優的微粒，減少了多余的搜索步驟，提高了算法的收斂速度。該算法能夠較快地跳出局部最優點，只在第45代就收斂到最優位置；而標準PSO經過104代，遺傳算法經過156代收斂才找到最優位置。可見，AMPSO算法收斂速度遠快于標準PSO和遺傳算法，而且其最優適應值也都高于其他兩種算法。

4 結束語

新產品開發模糊前端客戶個性化需求是對產品內在屬性和外在表現的一種主觀描述和感性認識，是傳統的數學分析方法無法處理的一類模糊性現象。因此本文引入模糊物元分析理論，建立客戶創意的模糊物元形式化數學模型，應用模糊物元優化方法將客戶多需求優化轉換為單需求優化問題；用微粒的群體協作全局尋優的算法思想，求解傳統挖掘算法難以解決的大規模高非線性優化問題，并且在微粒群尋優過程中引入變異機制，對適應度差和惰性微粒進行突變操作，加快了算法的收斂速度并增強了其全局搜索能力。通過實例應用，驗證了本文方法解決最佳客戶創意挖掘問題的可行性和有效性。

參考文獻：

[1]SILVEIRA G D， BORENSTIEIN D. FOGLIATTO F S. Mass customization: literature review and research directions [J]. Production Economics， 2001，72(1):1-13.

[2]梁樑，劉曉偉，朱晨.MC模式下基于多顧客訂單的選擇性生產問題[J].系統工程與電子技術，2004， 26(9): 1221-1225.

[3]陳新度，劉強，陳新.面向MC的客戶群體傾向模型[J].計算機工程，2005，31(1): 199-201.

[4]蔡文.可拓理論及其應用[M]. 北京：科學出版社，1999:673-683.

[5]張斌，雍歧東，肖芳純. 模糊物元分析[M].北京：石油工業出版社，1997:10-23.

[6]賈文新.可拓集合與關聯函數[J].華北水利水電學報，1997，18（4）：63-65.

[7]KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optimization[C]// Proc of IEEE International Conference on Neural Networks. Piscata-way: IEEE Service Center， 1995:1942-1948.

[8]韓江洪，李正榮，魏振春.一種自適應粒子群優化算法及其仿真研究[J]. 系統仿真學報， 2006，18(10): 2969-2971.

[9]LOUKOPOULOS T， AHMAD I. Static and adaptive distributed data replication using genetic algorithms [J]. Journal of Parallel and Distributed Computing， 2004，64(11):1270-1285.

[10]SEONG J K， SOO B. Fuel economy and life-cycle cost analysis of fuel cell hybrid vehicle [J]. Journal of Power Sources， 2002，3(1):58-65.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文