網格經濟模型中基于信任機制的調度算法

摘 要：在Buyya設計的GRACE網格資源管理框架下，提出反映信任值動態變化規律的信任函數，在此基礎上建立基于行為的網格信任機制。根據應用環境的不同需求，對網格經濟模型DBC調度算法進行改進，分別提出了以時間優化、成本優化和時間—成本折中優化為目標的基于信任的DBC調度算法(Trust DBC)。理論分析及模擬實驗結果表明，該算法性能明顯優于相應的未考慮信任的調度算法。

關鍵詞：網格經濟模型； 微分方程； 調度算法； 信任

中圖分類號：TP309 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695(2008)08-2357-05

Based on trust grid economic model scheduling algorithm

TANG Xiao-yong1 ，LI Ken-li2

(1. College of Orient Science Technology， Hunan Agricultural University， Changsha410128， China； 2. School of Computer Communication， Hunan University， Changsha410082， China)

Abstract:This study mainly examined the integration of the notion of “trust” into resource management based on GRACE grid architecture that proposed by Dr. Buyya. This paper proposed a computing trust value method which based on dynamic changing rule function and constructed a grid trust model based on behavior. According to the demand of different application environment， this paper improved the grid economic model DBC scheduling algorithm and proposed time optimization， cost optimization and time-cost tradeoff optimization as his goal scheduling algorithms (Trust DBC) based on trust. The performance of these algorithms is excelled the algorithm without considering trust via theory analysis and simulation experiment.

Key words：grid economic model; differential equation; scheduling algorithm; trust

網格安全和資源管理是網格系統的重要組成部分，對網格的有效實施至關重要。目前網格安全技術均建立在數字證書體系結構的基礎上，如以Globus^[1，2]為代表的代理證書技術、基于SSL的相互認證技術、網格訪問控制以及團體授權服務技術等。基于證書體系安全策略總體上來說是靜態的，完全依靠證書體系為動態變化的網格環境提供安全支持存在諸多局限性，如實體行為導致安全級別的改變不能得到及時有效的反映等。網格資源管理能動態監視、管理網格實體行為和網格資源，收集資源狀態信息，從可利用的資源中選取最佳資源服務，其核心是任務調度算法。目前的網格資源管理模型主要有分級模型、抽象擁有者模型、市場經濟模型等^[3~8]。市場經濟模型在資源發現和調度過程中遵從市場經濟規律，將用戶對資源的購買報價與各個資源所有者的服務報價進行匹配，通過市場競爭機制，實現資源優化組合，能很好地兼容現有網格系統，已引起有關研究機構和應用單位的相當重視。目前，網格經濟模型研究以澳大利亞Monash大學Dr Buyya 最為突出^[3~5]，他提出了GRACE體系框架，在此基礎上深入研究網格經濟模型時間成本限制下的調度算法(DBC)。該算法可在一定程度實上現網格資源的有效管理和調度，現已在Nimrod-G網格項目中實現。但是，由于包括該算法在內的現有資源管理和調度算法均是基于離線信任安全管理模式，該模式還難以解決網格實體的動態安全要求，網格安全和網格健壯性問題的解決仍存在實質困難。

以網格經濟模型為基礎，本文嘗試在網格資源管理和調度中提供基于行為的信任服務，從而為網格提供動態的安全支持。以現有網格信任機制研究^[9~12]為基礎，從經濟學的信用^[13，14]視角出發，研究信任各要素相互聯系和影響關系，針對網格經濟模型，提出一種可反映信任值動態變化規律的信任值量化計算方法。

1 基于網格經濟模型中的信任機制

1.1 相關術語

信任一般是指實體之間在交互中所體現出的可靠性、誠信度和提供服務的能力。因此，信任關系的建立主要取決于實體過去的行為所具體表現出的可信度，是實體在一定時間和應用環境中所能給予外界的期望值和可靠程度。與信任相關的另一個概念是聲譽。一個實體的聲譽是其他實體在過去與之交往的過程中所累積的對其可信度的綜合評價，即實體的綜合信任關系。定義曾經有過交互的實體間的信任為直接信任，而在過去未曾交互實體間的信任為間接信任，表現為實體的聲譽。實體間信任的建立首先依賴于它們之間的直接信任，如果它們過去未曾交互，則需要借助間接信任作為信任測評的參考。信任具有時間性、動態性、應用性、不可傳遞性、主觀性等特性。因此，在特定時間和一定應用環境下，信任值將根據過去和現在的交互行為動態變化。例如，網格實體Y信任實體X使用其存儲空間，但卻不信任其在它的計算資源上執行應用程序；又如，一年前的信任，現在也許將不再信任，因為信任會隨著時間推移而衰減。基于行為的信任可以用動態變化的信任級(TL)進行量化，其級別可從不信任（TL=A）級到最信任(TL=F)級不等。

1.2 信任值的量化計算

Farag Azzedin在文獻[9~11]提出的信任值量化計算公式為：信任＝直接信任聲譽，其核心思想是基于查表的離散信任計算。實驗證明，該模型能有效實現信任值量化計算，但離散性同時削弱其計算精度。本文在該信任計算模型基礎上提出一種基于微分方程的函數式量化計算方法，能有效實現信任值的精確計算。其計算公式為

Γ(X，Y，t)=α×H(X，Y，t)+β×G(Y，t)

α+β=1 α≥0，β≥0（1）

其中：Г(X，Y，t)代表網格實體X對Y在時間t下的信任函數；H(X，Y，t)表示網格實體X對Y在時間t下的直接信任函數；G(Y，t)表示網格實體Y關于時間t的聲譽函數；α、β為直接信任、聲譽的權值。如果直接信任對信任的貢獻是主要的，則α>β；否則α<β。

網格實體X對Y的直接信任主要由以下三個方面決定：

a)實體X與Y的直接交互，可使X對Y的信任增加或減少。例如，實體Y使用X的計算資源，破壞了X的系統程序，這樣X會認為Y不誠實，從而對它的信任減少；反之，如果Y沒有對X產生不良影響，X則會更信任Y。因此實體之間的直接交互可使直接信任值增加或減少。

b)環境變化也是影響網格實體X對Y的信任值的決定因素之一，而環境將隨著時間的改變不斷變化，因此，X對Y的信任值也應隨時間變化。例如，實體X的存儲資源空閑時，X充許Y訪問，信任上即表現為X信任Y；否則表現為X對Y的信任減少。

c)注意到實體X對Y直接信任本身變化規律，發現直接信任是一種隨著時間推移而衰減的過程，因而直接信任隨時間對直接信任的變化貢獻為負，它前面的系數也應為負。

綜上所述，反映直接信任動態變化規律的微分方程可表述為

H(X，Y，t)/t=φD(X，Y，t)=ωE(X，Y，t)-ρH(X，Y，t)

H(X，Y，0)=H0(X，Y)≥0（2）

其中：D(X，Y，t)是實體X對Y隨時間變化的直接交互信任函數；E(X，Y，t)是實體X對Y隨環境變化的信任函數；φ、ω是非負數；ρ是衰減率。上述微分方程式（2）可表述為

H(X，Y，t)=H0(X，Y)exp(-ρt)+

∫t0[φD(X，Y，s)+ωE(X，Y，s)]exp{-ρ(t-s)}ds

從經濟學的角度看，市場主體是市場經濟的一項基本要素，它們自發參與市場資源優化配置。市場主體參與資源優化配置的一種重要方式是采用多種方法謀求公眾信任，定義為市場主體的公眾效應，其目標是提高市場主體的信任。由于網格經濟模型以市場經濟規律為基礎，而網格實體Y的公眾效應對Y的聲譽的影響是積極的和正面的。其次，Y的聲譽還受網格中其他實體在t時該對Y的評價約束。例如，大部分網格實體肯定Y的聲譽，那么Y的聲譽變化將是增加信任；如果大部分否定其聲譽，則Y的聲譽變化將是減少信任。單個網格實體對Y的信任評價也受其對Y的已有信任、環境變化和它與Y的關系的影響。Y的聲譽還應受自己已有聲譽約束，這種約束是一個隨時間變化而衰減的過程。

綜上所述，反映聲譽動態變化規律的微分方程可表述為

G(Y，t)/t=μA(Y，t)+vB(Y，t)-δG(Y，t)

G(Y，0)=G0(Y)≥0

δB(Y，t)/δt=∑χi[Pi(Y，t)+Qi(Y，t)]-σB(Y，t)

B(Y，0)=B0(Y)≥0 (3)

其中：A(Y，t)是網格實體Y在t時刻的公眾效應對聲譽的變化函數；B(Y，t)是其他網格實體在t時刻對Y的總評；Pi(Y，t)是i網格實體對Y的信任評價函數；Qi(Y，t)是i實體隨環境變化對Y的信任評價函數； χi是i實體與Y的關系對信任總評的影響權值，如它們處于同一域中或是聯盟關系，則影響權值高，否則就低。式中的μ、v是非負數；δ、σ是衰減率，式（3）的解為

G（Y，t）=G0(Y)exp(-δt)+

∫t0[μA(Y，s)+vB(Y，s)]exp{-δ(t-s)}ds

B(Y，t)=B0(Y)exp(-σt)+

∑∫t0χi[Pi(Y，s)+Q(Y，s)]exp{-σ(t-s)}ds

1.3 網格信任機制

本文管理模型^[10，11]網格系統被分成多個網格域，每個網格域均由單個管理機構管理的一系列資源和客戶實體構成。所有網格實體分為兩個虛擬的網格域，即擁有資源的網格資源域（RD）和擁有客戶的網格客戶域（CD）。每個網格實體均可以被映射為資源域或客戶域，一些網格實體既屬于資源域也屬于客戶域。在網格信任機制中，利用式（1）計算出網格域中實體X對Y的信任值，并把這些信任值定義為不同的級別。例如，信任關系定義為六級，從最不信任到極其信任分別用A、B、C、D、E、F表示，每個信任值與其中的一個級別對應，這樣可采用高效的表查找進行處理。當網格實體X請求實體Y服務時，X的請求信任級定義為RTL，即X要求Y對其提供服務，Y對X必須具有的最低信任級別；而Y能夠提供服務的信任級定義為OTL，即Y對X的信任級。當OTL≥RTL時，網格資源管理系統認為Y對X提供服務不需要額外安全開銷；否則Y為X提供服務將花費額外安全開銷。因此可建立期望信任開銷（ETS）表，如表1所示。 ETS計算公式為

ETS=OTL-RTLif OTL-RTL＞0

0if OTL-RTL≤0(4)

表中提供信任OTL欄沒有最高信任級F，而請求信任RTL欄提供最高信任級F，目的是當網格實體把請求信任定義為F級，系統就可以滿足其最高的安全需求。

考慮信任的網格資源管理模型如圖1所示。表1 期望信任開銷值請求

TL(RTL)提供TL(OTL)ABCDEA00000BB-A0000CC-AC-B000DD-AD-BD-C00EE-AE-BE-CE-D0FFFFFF網格客戶域與資源域之間的聯系通過信任代理來實現。信任代理能夠監控和管理網格級交易以形成信任關系，它具有訪問和修改信任值表的權限。如果計算出的新信任級和已存在的信任級不同，網格代理可直接對信任開銷表進行修改。這樣，基于經濟模型集中式網格資源管理系統只需維護一個單一的信任開銷表，其他網格域在需讀取信任開銷時可對該表進行復制。

2 基于信任的網格經濟模型DBC調度算法

2.1 網格經濟模型中的DBC調度算法

網格任務調度是網格資源管理系統的重要組成部分，調度算法的性能是評價網格性能的一項重要指標。目前高效的網格任務高度算法主要有MCT、Min-min、Max-min、Sufferage等^[8，15~17]。而基于網格經濟模型最有效的任務調度算法是時間成本限制下的時間優化、成本優化調度算法（DBC）^[5~7]。該算法可以簡單表述為N個用戶，每個用戶有M個任務，并且任務相互獨立，無依賴關系，可調度到任一資源上執行，同時每個用戶都有一定的截止時間和成本預算限制。網格中有P個資源，每個資源處理任務時均需一定的成本，一般滿足處理的能力越強，處理成本就越高，處理速度也越快。網格經濟模型任務調度可以看成是將N個用戶的任務如何最優地調度到P個資源上執行，并滿足用戶截止時間和成本預算限制。成本預算限制下的時間優化DBC調度算法（T-DBC）偽代碼如算法1所示。

算法1 成本預算限制下的時間優化DBC調度算法（T-DBC）

a)For each resource， calculate the next completion time for an assigned job， taking into account previously assigned jobs and job consumption rate.

b)Sort resources by next completion time.

c)Assign one job to the first resource for which the cost per job is less than or equal to the remaining budget per job.

d)Repeat the above steps until all jobs are assigned.

本文提出的考慮信任網格經濟模型DBC調度算法主要是每隔Δτ時間把收集的調度請求交調度器調度。調度器根據應用需求和優化目的的不同，分別調用以時間優化、成本優化和時間—成本折中優化基于信任時間成本限制下的調度算法(Trust DBC)。下一節簡述算法的核心思想。

2.2 基于信任的DBC調度算法

2.2.1 時間優化的DBC調度算法

基于信任時間優化DBC算法主要是在調度時考慮信任開銷，滿足成本預算限制，以時間優化為目的，將任務調度到相應資源，其偽代碼如算法2所示。算法分階段，第一階段a)~e)主要是計算時間信任開銷。其中，語句d)TC=ETS[TL(rj)，OTL]的主要功能是在信任開銷表中查找請求rj的信任開銷值。ESC[Pi，rj]表示請求rj在Pi上執行時的時間信任開銷。以時間優化為主的DBC算法定義時間信任開銷為：S(TC) ＝ EET(Pi，f(rj))×(TC×15)/100， EET(Pi，f(rj))代表rj的子任務在Pi上的執行時間。第二階段f)~q)是考慮信任開銷的調度。其中ECT(Pi)和αi表示資源Pi執行完已分配給他的所有任務的時間。對于用戶請求，首先計算他的子任務如果分配給資源Pi的完成時間，其次計算用戶請求的所有子任務最遲完成時間最小者，調度算法選擇該用戶優先調度。

算法2 基于信任時間優化DBC調度算法 (TTrust-DBC)

a)for all machines Pi do

b)for all requests rj in meta-request Rv do

c)OTL = search the lowest TL among all activities involved in performing rj on machine Pi

d)TC = ETS[TL(rj)，OTL]

e)ESC[Pi， rj] = S(TC)

f)do until ( all requests in Rv are scheduled OR can’t be scheduled by his deadline )

g)ECT(Pi)=αi

h)for all rj in meta-request Rv do

i)for each task in rj do

j)for all machine Pi do

k)ECT(Pi)=ECT(Pi)+EET(Pi，f(rj))+ESC(Pi，rj)

l)sort the machine Pi by his completion time

m)do until ( find a machine to allocate the task or can’t be sche-duled)

assume assign this task to the first machine and calculate rj cost and complete time

if cost >budget then reassign this task to next machine and recalculate rj cost and complete time

enddo

n)calculate rj completion time = max(all task completion time of rj)

o)find the request rj with the minimum time and really assign all task of rj

p)update the vector αi

q)enddo

2.2.2 基于信任成本優化和時間成本折中優化DBC調度算法

網格經濟模型以成本優化為目的的DBC調度算法主要思想是在截止時間限制下，以盡可能低的成本完成任務。基于信任成本優化DBC調度算法核心偽代碼如算法3所示，本文只列出與算法1不同的部分。其中，語句l）Cost(Pi)=(EET(Pi，f(rj))+ESC(Pi，rj))×Price(Pi) 是計算rj子任務在Pi的執行成本，同一任務在不同資源上執行，時間和成本可能各不相同。對多個調度請求優先調度單位執行成本最小者。

算法 3 基于信任成本優化DBC調度算法 (CTrust-DBC)

k)ECT(Pi)=ECT(Pi)+EET(Pi，f(rj))+ESC(Pi，rj)

l)Cost(Pi)=(EET(Pi，f(rj))+ESC(Pi，rj))×Price(Pi)

m)sort the machine Pi by his cost that execute f(rj)

n)do until ( find a machine to allocate the task or can’t be sche-duled)

assume assign this task to the first machine and calculate rj cost and complete time

if time >deadline then reassign this task to next machine and recalculate rj cost and complete time enddo

o)calculate rjcost=totalcost/total time

p)find the request rj with the minimum cost and really assign all task of rj

基于信任時間—成本折中優化DBC調度算法的核心思想是綜合考慮時間、成本和信任開銷，滿足時間成本限制，以期均衡優化時間和成本，提高資源利用率。基于上述分析，受文獻[6]的啟示，提出了綜合成本SCost(Pi)計算公式：

SCost(Pi)=β×EET(Pi，f(rj))+δ×Cost(Pi， f(rj))+ESC(Pi，rj)

β+δ=1 (5)

其中：β、δ是時間、成本的權值，綜合調度時可以賦予不同的權值以體現不同成分的重要性。對于多個用戶請求，優先調度單位綜合成本最小的請求，其核心偽代碼如算法4所示。

算法4 基于信任時間—成本折中優化調度算法(STrust-DBC)

k)ECT(Pi)=ECT(Pi)+EET(Pi，f(rj)) + ESC(Pi，rj)

l)Cost(Pi)=(EET(Pi，f(rj)) + ESC(Pi，rj))×Price(Pi)

m)SCost(Pi)β=×EET(Pi，f(rj))+δ×Cost(Pi，f(rj)) +ESC(Pi，rj)

n)sort the machine Pi by his synthesis cost that execute f(rj)

o)do until ( find a machine to allocate the task or can’t be scheduled)

assume assign this task to the first machine and calculate rj cost and complete time

if cost > budget then reassign this task to next machine and recalculate rj synthesis cost

if time >deadline then reassign this task to next machine and recalculate rj synthesis cost

enddo

p)calculate rjcost=all synthesis cost/total time

q)find the request rj with the minimum cost

3 算法性能分析與比較

3.1 性能分析

本文依據不同需求和應用環境提出了三個基于信任機制的DBC調度算法，其優化目標互不相同。囿于篇幅，僅分析基于信任時間優化DBC調度算法性能。該算法的優化目標是獲取makespan的全局最優。

令Xkij=1，表示第i個請求的第j個任務分配給第k臺計算機；Xkij=0，表示未分配。

定義makespan：Λ=maxpk{αk}^[10]， αk是第k個資源執行完所有分配給它的任務時間，初始時αk＝0，根據上述定義，可形式化表示如下：

αk∑Ni=0∑Mj=0[EET(Pk，rij)+ESC(Pk，rij)]×Xkij(6)

對于基于信任時間優化DBC調度，就是在成本預算限制下，以期makespan全局最小。如果啟發式調度算法不是最優，則其makespan就不可能達到全局最小。下述定理證明基于信任時間優化DBC調度算法全局最優性。

定理1基于信任時間優化DBC調度算法的makespan小于或等于不考慮信任時間優化DBC調度算法。

證明 依據makespan的定義，基于信任時間優化DBC調度算法的makespan可形式化為

ΛN，MT=max{∑N-1i=0∑M-1j=0}[EET(Pk，rij)+ESC(Pk，rij)]}×XTij(7)

同樣，不考慮信任時間優化DBC調度算法的makespan可形式化為

ΛN，MUT=max{∑N-1i=0∑M-1j=0[EET(Pk，rij)+ESC(Pk，rij)]}×XUTkij(8)

其中：XTkij X代表考慮信任的分配；XUTkij代表不考慮信任的分配；N表示用戶數；M表示用戶的任務數。以下使用歸納法證明定理的正確性。

a）當N＝1時，只有一個用戶請求，該用戶有M個任務，則

Λ1，MT=max{∑M-1j=0[EET(Pk，r1j)+ESC(Pk，r1j)]}×XTk1j

Λ1，MUT=max{∑M-1j=0[EET(Pk，r1j)+ESC(Pk，rlj)]}×XUTk1j

假設Λ1，MT＞Λ1，MUT，即

max{∑M-1j=0[EET(Pk，r1j)+ESC(Pk，r1j)]}×Xtk1j＞

max{∑M-1j=0[EET(Pk，r1j)+ESC(Pk，r1j)]}×XUTk1j

因為XTk1j以EET(Pk，r1j)+ESC(Pk，r1j)為依據選擇，使max{∑M-1j=0[EET(Pk，r1j)+ESC(Pk，r1j)]}最小。而XUTk1j是以EET(Pk，r1j)為依據選擇，使max{∑M-1j=0[EET(Pk，r1j)+ESC(pk，rlj)]}最小。上述不等式表明基于信任以時間優化為目的的DBC算法還有另外更優調度序列，這與已知矛盾，故應有Λ1，MT≤Λ1，MUT 。

b)假設Λi，MT≤Λi，MUT，根據式(1)推理，同理有Λi+1，MT≤Λi+1，MUT。

因此，ΛN，MT≤ΛN，MUT。證畢。

3.2 模擬實驗

本文采用澳大利亞Monash大學博士R. Buyya實驗室開發的GridSim模擬器來驗證算法性能。該模擬器是目前廣為使用的網格資源管理和調度模擬軟件。實驗模擬1 000個網格用戶，按泊松分布規律隨機產生。其中:500個用戶為10個任務/用戶，時間限制為1 450s，成本為300個單位；另500個用戶為20個任務/用戶，時間限制為1 500s，成本500個單位；每個任務大小隨機產生。實驗模擬40個資源，每個資源的處理能力與處理成本各不相同。受文獻[8~10]的啟發，每個用戶的請求信任值從{1，6}中隨機產生，分別代表A~F，而資源能提供的信任值從{1，5}中隨機產生。對基于信任時間成本折中優化調度算法本實驗給出的參數為β＝0.5，δ=0.5。實驗依次模擬調度100、200、…、1 000個用戶，并且每類實驗重復100次。圖2是基于信任時間優化DBC算法(TTrust-DBC)、基于信任時間—成本折中優化DBC算法(STrust-DBC)和未考慮信任時間優化T-DBC算法的實驗結果。當系統工作負載較輕時，算法TTrust-DBC最優，而STrust-DBC比T-DBC差。這是因為STrust-DBC算法考慮成本優化，損失了一部分時間優化效率，T-DBC算法雖未考慮信任，但其優化目標為時間，所以當系統負載較輕時，T-DBC的makespan卻優于STrust-DBC；當工作負載較重時，makespan最優的是TTrust-DBC比T-DBC平均提高26.46%，其次是STrust-DBC，比T-DBC平均提高10.4%。圖3是基于信任成本優化DBC算法(CTrust-DBC)、基于信任時間—成本折中DBC算法(STrust-DBC)和未考慮信任成本優化C-DBC算法的實驗結果。結果表明，當工作負載較重時，CTrust-DBC算法成本較優，比C-DBC算法平均提高20.64%，其次是STrust-DBC；而當工作負載較輕時，三個算法的性能均類似于時間優化算法。

表2列出DBC調度算法的資源利用率和平均完成時間的實驗結果。比較資源利用率可知，STrust-DBC資源利用率較高，因為該算法能綜合對時間和成本進行折中，從而提高資源利用率，提升系統整體性能。而在用戶平均完成時間方面，TTrust-DBC調度算法最優，其次是STrust-DBC，分別比未考慮信任時間優化T-DBC提高32.6%、13.8%。因為考慮信任DBC調度算法以最優的調度序列調度任務，從而縮小了每個用戶的等待時間和執行時間。綜上所述，基于信任機制DBC調度算法比不考慮信任DBC調度算法在性能上有明顯提高。

表2 DBC調度算法的資源利用率和平均完成時間模擬實驗結果algorithmTTrust-

DBCT-DBCSTrust-

DBCCTrust-

DBCC-DBCresource utilization/%84.5879.6392.681.4277.36average completion time589.34841.3723.41 034.71 123.44 結束語

網格安全是網格應用的重要保證。目前的網格安全技術都是基于靜態管理策略，難以適應動態安全需求。網格資源管理能動態地監控和管理網格資源，如能在資源管理中就考慮安全因素，則能為網格提供動態安全支持。本文在網格經濟模型資源管理和調度基礎上，提出動態反映信任變化規律的信任值量化計算方法，并建立網格實體行為信任機制。在此基礎上提出基于信任DBC調度算法。算法主要分兩階段，即計算信任開銷和信任開銷的優化調度。算法性能和模擬實驗結果分析表明與未考慮信任(DBC)調度算法相比，基于信任(Trust DBC)調度算法明顯提高了算法的綜合性能，可一定程度為網格提供動態安全保證。

盡管本文在信任值量化計算方面提出了反映信任變化規律函數，該函數可有效地實現信任值的精確計算，但由于信任值的量化計算非常復雜，如何更精確地評測網格資源交易實體間的信任值，尚待更深入的進一步研究。注意到網格計算不斷擴大的應用領域，旨在提高網格計算安全性的信任研究無疑具有相當意義。

參考文獻：

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