變頻多聯機空調模糊邏輯控制及仿真研究

 收稿日期：2007-11-14；

修回日期：2008-03-25

基金項目：國家“863”計劃資助項目(2006AA05Z254)

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作者簡介：徐今強（1973-），男，四川渠縣人，博士研究生，主要研究方向為智能控制理論及應用（xujinqiang1@163.com）；馮自平(1968-)，男，教授，博導，主要研究方向為智能魯棒系統、數值模擬.

(1.中國科學院 廣州能源研究所 廣州 510640； 2.中國科學院 研究生院 北京 100049； 3.廣東海洋大學 信息學院 廣東 湛江 524088)

摘要：

變頻多聯機空調由于各蒸發(fā)器之間參數相互影響，使其運行特性非常復雜。

以各室內溫度和吸氣壓力為被控變量分別調節(jié)電子膨脹閥開度和壓縮機轉速，提出了一種魯棒自適應兩級模糊比例—積分—微分控制器并進行了仿真。該控制器通過一個模糊切換開關將模糊比例—微分控制器與模糊積分控制器結合起來，模糊比例—微分控制器用來在系統動態(tài)響應期間減少上升時間和超調；模糊積分控制器用來抗干擾和消除穩(wěn)態(tài)誤差。仿真結果表明，該控制方法和控制器用于溫度控制時不僅魯棒性好，而且能夠獲得優(yōu)良的動靜態(tài)控制性能。

關鍵詞：變頻多聯機空調； 溫度控制； 兩級模糊PID； 計算機仿真； 魯棒性

中圖分類號：TP273+.22

文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2008)10-3155-03

Fuzzy logic control and simulation research of inverter-driven

multi-split air conditioner

XU Jin-qiang1，2，3 FENG Zi-ping1

(1.Guangzhou Institute of Energy Conversion Chinese Academy of Sciences Guangzhou 510640 China; 2.Graduate School Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China; 3. School of Information Guangdong Ocean University Zhanjiang Guangdong 524088 China)

Abstract:

The performance of inverter-driven multi-split air conditioner is very complex because of the interaction of different evaporators. The indoor temperatures were taken as the controlled variables to regulate the openings of individual EEV and the suction pressure was taken to modulate the speed of compressor. A robust and self-adaptive two-stage fuzzy proportional integral derivative(PID) controller which combined the fuzzy proportional derivative(PD)controller and fuzzy integral(I) controller with a fuzzy switch was proposed and simulated. The fuzzy PD controller was employed to decrease the rise time and overshoot during the transient response period and the fuzzy I controller was used to get disturbance rejection and zero steady state error. Simulation results show that the temperature response which controlled by the proposed control method and controller not only is robust but also it gives excellent dynamic and steady-state performance.

Key words：inverter-driven multi-split air conditioner; temperature control; two-stage fuzzy PID; computer simulation; robustness

多聯機空調是以變制冷劑流量為特征，以一個室外單元同時帶動多個室內單元的直冷式空調系統。室外單元主要包括一臺壓縮機、一臺冷凝器及室外風機；室內單元包括一只膨脹閥、一臺蒸發(fā)器及室內風機。多聯機空調以其節(jié)能、舒適、安裝布置靈活、性價比高以及節(jié)省空間等優(yōu)勢在民用以及小型商用空調中越來越受到人們的青睞。但由于多聯機空調共用一臺壓縮機和冷凝器，各蒸發(fā)器的性能參數相互影響，表現出很強的耦合性，從而使系統運行不夠穩(wěn)定，優(yōu)化設計和控制難以實現，溫度控制精度難以保證。近年來，隨著變頻壓縮機和開度可調的電子膨脹閥在單蒸發(fā)器空調上的成功應用，為在多聯機空調中應用變頻壓縮機和電子膨脹閥結合現代控制技術進行優(yōu)化控制提供了支持。然而，出于商業(yè)保密等原因，時至今日，國內外文獻對變頻多聯機的報道主要是對其結構、功用和性能進行介紹，很少有關于變頻多聯機空調控制的關鍵技術的文獻[1]。本文以各室內溫度和壓縮機吸氣壓力為被控變量，以電子膨脹閥開度和壓縮機轉速為控制變量，應用兩級模糊比例—積分—微分（PID）控制器對變頻多聯機系統進行了仿真研究。仿真結果表明，所采用的控制方法和控制器用于溫度控制時不僅可使系統具有較快的響應速度和抗參數變化的魯棒性，而且可以實現較高精度的控制。

1控制方法

圖1所示為變頻多聯機空調結構示意圖，為研究方便，假設n=3，即蒸發(fā)器總數為3。與單蒸發(fā)器空調一樣，多聯機空調的控制目標也是使各室內溫度在不同的運行環(huán)境下保持設定值同時能量消耗最少。因此，進入各房間的制冷劑流量必須與房間熱負荷一致；同時壓縮機提供的制冷量必須與各房間總的熱負荷一致，這樣不僅能降低各空調房間溫度的波動，而且能改善整個系統的能效。在單蒸發(fā)器變頻空調中，電子膨脹閥作為節(jié)流和流量調節(jié)元件，通過調節(jié)其開度從而調節(jié)系統過熱度，通過調節(jié)壓縮機轉速來調節(jié)房間溫度；在多聯機空調系統中，不同容量和處于不同運行環(huán)境的蒸發(fā)器有著相同的冷凝壓力和吸氣壓力，而蒸發(fā)壓力和制冷劑流量則在各蒸發(fā)器之間相互影響。制冷劑過熱度會隨著其他蒸發(fā)器運行條件的改變出現巨大波動，因此僅僅通過基于過熱度的控制來調節(jié)電子膨脹閥從而實現進入房間的制冷劑流量與房間熱負荷相匹配幾乎是不可能的。盡管吸氣壓力在直冷式空調系統中很少提及，但在大型制冷系統中卻被視為被控變量成功地用來調節(jié)壓縮機轉速，從而實現對系統制冷量的控制[2]。文獻[3]指出，在變頻多聯機空調中調節(jié)壓縮機轉速和各電子膨脹閥開度都會通過吸氣壓力影響各蒸發(fā)器的性能參數。但通過壓縮機變頻調速保持系統的吸氣壓力，可以基本消除各蒸發(fā)器性能參數的相互影響，即在系統吸氣壓力一定的情況下，壓縮機轉速調節(jié)可以起到調節(jié)系統總體制冷量的作用，調節(jié)各膨脹閥開度可用來分別調節(jié)制冷劑在各蒸發(fā)器中的流量分配，保證各機的運行品質。由于壓縮機吸氣壓力的變化反映了整個多聯機空調系統的熱負荷變化，在一定的壓縮機轉速下，如果熱負荷大于空調制冷量，吸氣壓力就會增加；相反，吸氣壓力就會降低。因此，控制方法采用以設定的室內溫度作為被控變量，由各電子膨脹閥獨立調節(jié)進入各房間的制冷劑流量，同時以各蒸發(fā)器共同的吸氣壓力為被控變量調節(jié)壓縮機轉速。控制器采用第3章介紹的兩級模糊PID控制器。

2變頻多聯機系統建模

在變頻多聯機空調中，各蒸發(fā)器并行連接，運行參數彼此影響，這增加了變頻多聯機建模的復雜性和難度。本文通過吸氣壓力調節(jié)壓縮機轉速保證各房間總的制冷量的同時，以電子膨脹閥作為執(zhí)行元件，以膨脹閥開度作為控制變量；同時以各空調房間作為被控對象，以室內溫度作為被控變量。由于篇幅所限，這里僅給出仿真所用的壓縮機、電子膨脹閥和空調房間模型，其余組件如蒸發(fā)器和冷凝器的動態(tài)子模型參考文獻[4]。

2.1壓縮機簡化模型

壓縮機簡化模型為

qmcom=Vh(huán)×λn/v（1）

其中：qmcom為壓縮機流量；Vh(huán)為壓縮機容積輸氣量；λ為輸氣系數；n為轉速；v為壓縮機吸氣比容。

2.2電子膨脹閥簡化模型

流經電子膨脹閥制冷劑質量流量由孔板方程表示，制冷劑流過的過程視為等焓過程，其簡化模型為

qm=(F/ζ)×ρ×ΔP(2)

1/ξ=0.82-0.053x(3)

其中：qm為質量流量； F為膨脹閥的流通面積；ΔP為閥前后的壓降；ρ為制冷劑密度；ζ為流量系數；x為閥后制冷劑干度。

2.3房間簡化模型

在能量守恒方程基礎上，可以得到如下第j個空調房間簡化模型：

Cj (dTIj/dt)=vj+Q·Lj； j=1，2，3(4)

其中：TIj為第j個空調房間的室內溫度；Cj為對應的熱容；vj為熱負荷；QLj為第j個蒸發(fā)器的傳熱速率，表達式為

Q·Lj=αetjπDejlej(Tej-TIj)+

αesjπDej(Lej-lej)(Tesj-TIj)(5)

其中：αetj和αesj分別為蒸發(fā)器兩相區(qū)和過熱區(qū)的熱傳遞系數；Dej為蒸發(fā)器外管徑；lej為兩相區(qū)長；Lej為總長；Tej和Tesj分別為蒸發(fā)器兩相區(qū)和過熱區(qū)的管壁溫度。

3兩級模糊PID控制器設計

圖2所示為兩級模糊PID控制器結構示意圖。該控制器由兩級模糊控制器即模糊比例—微分（PD）控制器和模糊積分（I）控制器組成，包含兩個二維模糊規(guī)則集即模糊PD規(guī)則集和模糊PID規(guī)則集。模糊PID規(guī)則集相當一個模糊切換開關，通過該切換開關將模糊PD控制與模糊I控制結合起來。 模糊PD控制作用于系統動態(tài)響應期間，以減小超調和上升時間提高動態(tài)性能；在動態(tài)響應結束后，模糊I控制開始作用以抗干擾及消除穩(wěn)態(tài)誤差。在兩級模糊PID控制器結構中，輸入精確量被轉換成模糊量并運用相應的模糊規(guī)則集。與單級模糊PID控制器不同的是，前一級模糊規(guī)則集輸出的模糊量并不直接逆模糊化成精確量而是作為模糊量被傳送到下一級。圖2中加粗的線表示模糊向量。 

為了實現模糊控制器的標準化設計，采用Mamdani提出的處理方法，首先將輸入（或輸出）基本論域如[a，b]經過量化（或比例）因子轉換到連續(xù)論域[-3，3]；然后將在[-3，3]之間變化的連續(xù)量分為七個檔次，即[-3，-2，-1，0，1，2，3]，每一個檔次對應一個語言值[5]。因此各輸入/輸出變量的量化論域為[-3，-2，-1 0，1，2，3]。

各語言變量語言值隸屬度函數均選用工程上常用的標準三角形函數，它實際上是一種特殊的分段線性函數，形狀簡單、計算工作量少、可節(jié)約存儲空間。當輸入值變化時，三角形隸屬度函數比正態(tài)分布的隸屬度函數具有更大的靈敏性[6]。

模糊控制規(guī)則由一系列“IF-THEN”型的條件語句構成，在兩級模糊PID控制器中包含兩個模糊控制規(guī)則集，各有49條控制規(guī)則。第一級是模糊PD規(guī)則集，它處理被控變量（吸氣壓差p或房間溫差e）及其變化率（dp或de）的模糊量；第二級為模糊PID規(guī)則集，它處理模糊PD規(guī)則集推論結果及被控變量積分值（Rp或Re）的模糊量。系統僅在模糊PD規(guī)則推論結果接近零的情況下才考慮運用積分值的作用，因為此時表明系統動態(tài)過程已經結束，系統應用模糊I控制。根據控制系統的現狀及工程經驗不斷修改，由專家知識總結出模糊PD規(guī)則集和模糊PID規(guī)則集[7]。

本文設計的模糊控制器采用Mamdani型模糊推理算法，運用極小運算規(guī)則定義蘊涵表達模糊關系。

4仿真結果及分析

根據第2章變頻多聯機空調各組件的子模型，對所采用的控制方法和兩級模糊PID控制器在表1所示的運行環(huán)境進行仿真研究，仿真時間為60 min。仿真結果所圖3所示。

由圖3(a)所示的各房間室內溫度響應曲線可以看出，各曲線單調變化最后都以正負0.5℃的穩(wěn)態(tài)誤差收斂于設定值。圖3(b)所示為各房間電子膨脹閥開度(用步進電機的脈沖數表示)響應曲線。在響應初期，房間實際溫度與設定溫度偏差比較大，各膨脹閥處于全開狀態(tài)以加速響應；隨著房間溫度逐漸降低，控制器應用模糊PID控制規(guī)則進行調節(jié)，暫態(tài)響應速度快、振蕩小。圖3(c)所示為壓縮機吸氣壓力響應曲線，在響應初期由于各電子膨脹閥處于全開狀態(tài)，壓縮機全速運轉，如圖3(d)所示，此時吸氣壓力沒有出現大的波動。當房間實際溫度逐漸接近設定溫度時，由于各房間所需的制冷劑流量開始不同使各膨脹閥的開度出現差異，吸氣壓力出現波動，壓縮機根據此波動應用模糊PID控制規(guī)則調整轉速從而使系統總制冷量與房間總熱負荷達到最佳匹配；最終使吸氣壓力穩(wěn)定下來，壓縮機也運行在一個相對穩(wěn)定的轉速。

表1多聯機空調仿真運行環(huán)境

空調房間室外溫度/℃房間體積/m3時間滯后/s設定溫度/℃熱負荷/W

A323.8×5×415261 350

B323.8×5×415251 300

C323.8×5×415241 300

5結束語

在變頻多聯機空調中由于不同容量和運行環(huán)境的各蒸發(fā)器有著共同的吸氣壓力和冷凝壓力，各蒸發(fā)器運行參數之間又相互影響，使得變頻多聯機空調的建模和控制更加復雜和困難。本文采用以壓縮機吸氣壓力和各房間室內溫度作為被控變量以調節(jié)壓縮機轉速和各電子膨脹閥開度的控制方法；同時建立了兩級模糊PID控制器；最后在變頻多聯機各組件子模型基礎上對三蒸發(fā)器變頻多聯機進行仿真研究。仿真結果表明，所采用的控制方法和兩級模糊PID控制器用于變頻多聯機空調溫度控制時不僅能降低各空調房間溫度的波動，而且能提高整個系統的可靠性和改善其能效。

參考文獻：

[1]LIJIMA H TANAKA N. Development of a new multi-system air conditioner with concurrent heating and cooling operation[J]. ASHRAE Transactions 1992，98(2):309-315.

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[3]武永強，周興禧. 一拖三變頻空調(VRV)系統運行特性的仿真研究[J]. 系統仿真學報 2004，16(5):998-1000.

[4]XIA J WINANDY E. Experimental analysis of the performances of variable refrigerant flow systems[J].Building Serv Eng Res Tech-nol，2004，25(1):17-23.

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[6]龐麗萍，曲洪斌，王浚. 電加熱模糊PID控制及仿真研究[J]. 計算機應用研究 2004，21(9):225-230.

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