企業(yè)過程模型參數(shù)優(yōu)化技術(shù)研究

(北京航空航天大學(xué) 軟件工程研究所， 北京 100083)

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摘要：通過分析企業(yè)過程模型參數(shù)對過程性能的影響，將其分為對象屬性參數(shù)和調(diào)度策略兩類。其中將對象屬性參數(shù)又分為產(chǎn)品屬性參數(shù)、資源屬性參數(shù)和活動屬性參數(shù)。針對基于仿真的企業(yè)過程模型優(yōu)化方法，確定了優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化解空間，探討了各種優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化方法以及實際應(yīng)用時需要注意的問題。最后對各類優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行了比較，分析了對其進(jìn)行優(yōu)化的重要性差異，指出了采用復(fù)雜系統(tǒng)全局優(yōu)化算法的必要性。

關(guān)鍵詞：過程模型； 過程仿真； 優(yōu)化參數(shù)； 資源配置； 調(diào)度策略

中圖分類號：TP166文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695(2008)11-3221-04

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Research on parameter optimization for enterprise process model

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WANG Bo， ZHANG Li

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(Institute of Software Engineering， Beihang University， Beijing 100083， China)

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Abstract:By analyzing the parameters’ impact on performance in enterprise process， this paper classified the parameters as parameters of object attributes and scheduling strategy， and classified the former as parameters of product， resource and activity. Aiming at the optimization for enterprise process model based on simulation， determined the optimized parameters and solution space， and discussed the optimization method for all kinds of optimized parameters and issues that should be paid attention in practicality application. Finally， compared the optimized parameters and analyzed their different importance， and pointed out the necessity of adopting global optimization algorithm for complex system.

Key words：process model; process simulation; optimized parameters; resource configuration; scheduling strategy

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0引言

企業(yè)過程優(yōu)化的目標(biāo)是為適應(yīng)市場競爭的需要，明顯改善和提高時間、成本、質(zhì)量、服務(wù)和速度等反映企業(yè)競爭能力的要素。企業(yè)過程優(yōu)化分為結(jié)構(gòu)優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化兩項工作。結(jié)構(gòu)優(yōu)化為參數(shù)優(yōu)化奠定良好的基礎(chǔ)；參數(shù)優(yōu)化又為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供分析數(shù)據(jù)。兩者互為補充，在企業(yè)過程優(yōu)化階段往復(fù)進(jìn)行。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是BRP的重要環(huán)節(jié)，其方式主要是任務(wù)綁定、活動合并^[1]。例如文獻(xiàn)[2]根據(jù)過程的資源狀況，通過對過程進(jìn)行資源劃分和活動合并來優(yōu)化過程；文獻(xiàn)[3]結(jié)合和擴展了活動網(wǎng)絡(luò)圖和設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣，并以此進(jìn)行過程結(jié)構(gòu)的改進(jìn)。

參數(shù)優(yōu)化是指針對結(jié)構(gòu)相對確定的企業(yè)過程模型，通過調(diào)整模型中的可控參數(shù)優(yōu)化的過程。由于企業(yè)過程模型中的參數(shù)繁多，加之研究角度不同，很多研究工作都是針對某種類型的參數(shù)開展的。例如文獻(xiàn)[4]將過程配置優(yōu)化定義為參數(shù)優(yōu)化；文獻(xiàn)[5]選擇普通活動的主控因素作為過程模型的參數(shù)；文獻(xiàn)[6，7]將并行調(diào)度方法作為研究目標(biāo)。但是參數(shù)優(yōu)化是一項系統(tǒng)的工作，需要充分考慮模型中資源配置、活動運行時間、資源調(diào)度規(guī)則等多種因素對過程運行的綜合影響，因而需要對過程中的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析。

針對以上問題及需求，本文從模型確定性因素的角度對模型參數(shù)進(jìn)行分類分析，通過分析參數(shù)對企業(yè)過程性能的影響，確定優(yōu)化參數(shù)及其優(yōu)化解空間，并基于仿真的過程優(yōu)化方法，從優(yōu)化目標(biāo)、優(yōu)化內(nèi)容以及優(yōu)化算法等方面闡述了企業(yè)過程模型參數(shù)的優(yōu)化方法。

1參數(shù)優(yōu)化

11優(yōu)化目標(biāo)

為了實現(xiàn)企業(yè)過程優(yōu)化，首先需要確定優(yōu)化目標(biāo)。從模型分析的角度來說，優(yōu)化目標(biāo)就是改善模型運行成本、運行時間以及資源利用率、活動等待隊列長度與等待時間等多項性能指標(biāo)，采用模糊評價、優(yōu)先程度評估矩陣等方法來確定各個目標(biāo)評估準(zhǔn)則的重要程度，進(jìn)而利用線性加權(quán)的辦法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題^[5]。其抽象表達(dá)為

min Q(X)=∑mi=1ωifi(X)；∑mi=1ωi=1（1）

s.t. g(X)≥0（2）

其中：Q（X）表示總目標(biāo)的效用值；X是n維決策變量，表示模型的可控元素；m是模型優(yōu)化目標(biāo)效用值的個數(shù)；ωi是各個目標(biāo)效用的權(quán)重系數(shù)； fi(X)是依賴于決策變量的函數(shù)，表示優(yōu)化目標(biāo)效用值；g(X)為不等式約束方程，用于限定企業(yè)過程運行中活動執(zhí)行所配置資源數(shù)量不得超過相應(yīng)類型資源的總數(shù)、優(yōu)化后某些必須達(dá)到的指標(biāo)等。

過程評價體系不同，評價準(zhǔn)則、各指標(biāo)權(quán)重的確定方法也會略有不同，但本質(zhì)上并無大的差異。

12模型確定性與仿真優(yōu)化的關(guān)系

性能指標(biāo)的獲取有賴于對企業(yè)過程的建模和分析。過程仿真是定量分析過程的一種有效手段，它能夠高效、低成本、快速地模擬過程的運作，分析過程的動態(tài)行為，統(tǒng)計過程的多項性能指標(biāo)，從而為過程診斷和過程優(yōu)化提供可靠的、量化的依據(jù)。文獻(xiàn)[5，8]對過程建模技術(shù)以及過程仿真分析技術(shù)已作了詳細(xì)討論，本文不再贅述。

過程經(jīng)過一次仿真只能得到一組用于分析性能指標(biāo)的仿真結(jié)果，而優(yōu)化工作需要對同一過程模型在同樣環(huán)境下得到的多組仿真結(jié)果進(jìn)行對比、評價和擇優(yōu)，因此需要首先分析過程模型的確定性因素與仿真之間的關(guān)系。

如果模型中包含有不確定因素，則稱該模型為非確定模型；否則稱之為確定模型。對于確定模型，在一定的初始條件下，無論仿真多少次，其結(jié)果都是一樣的，所以只能對仿真的模型進(jìn)行性能評價，而不宜作進(jìn)一步優(yōu)化。因此，從優(yōu)化的角度而言，用于仿真分析的過程模型應(yīng)該是非確定的。通過分析造成過程模型不確定的原因，即過程模型的確定性因素，就可以為優(yōu)化內(nèi)容乃至優(yōu)化參數(shù)的分類分析提供依據(jù)。

13過程模型的確定性因素與優(yōu)化參數(shù)的關(guān)系

過程模型的確定性因素包括模型結(jié)構(gòu)、資源調(diào)度策略和對象屬性三個方面。模型結(jié)構(gòu)的確定性主要是指業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)是否會在過程仿真或運行階段動態(tài)變化，如根據(jù)實時數(shù)據(jù)合并某些活動、改變數(shù)據(jù)流向等結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。資源調(diào)度策略的確定性則是指模型實例在仿真或運行階段所采用的資源調(diào)度規(guī)則是否確定。對象屬性的確定性具有兩層含義：a)屬性參數(shù)中是否含有隨機因素，如活動的持續(xù)時間是服從某種隨機概率分布還是某一常量；b)參數(shù)的設(shè)置值是否確定，如資源的數(shù)量是設(shè)定為某個置信區(qū)間還是某一常量。如果對象屬性中不含隨機因素，并且屬性參數(shù)設(shè)置值均為常量，則認(rèn)為對象屬性是確定的；否則是不確定的。

由于對模型結(jié)構(gòu)的調(diào)整優(yōu)化屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化的范疇，而參數(shù)優(yōu)化是基于結(jié)構(gòu)相對確定的過程進(jìn)行的，本文對其不作討論。

對象屬性中的大部分信息均可進(jìn)行量化定義，如活動的執(zhí)行時間、活動執(zhí)行所需資源數(shù)量、產(chǎn)品的到達(dá)時間分布和間隔、各類資源總數(shù)、單位時間成本等^[9]；利用枚舉方法對每種資源調(diào)度策略進(jìn)行標(biāo)志即可將其參數(shù)化。這兩類參數(shù)中在建模階段由建模人員予以設(shè)置，在仿真階段可以由分析人員直接調(diào)控。對過程性能指標(biāo)產(chǎn)生決定性影響的參數(shù)就是式（1）中的決策變量，而那些服從決策變量變化而發(fā)生改變的參數(shù)則屬于狀態(tài)變量。決策變量的不確定會直接造成仿真結(jié)果的不確定，因此決策變量即為企業(yè)過程優(yōu)化中的優(yōu)化參數(shù)。

14參數(shù)優(yōu)化的基本方法

仿真分析是針對模型實例的，而不同階段的實例內(nèi)容也是不同的，因此首先需要明確兩個概念，即計劃實例和運行實例。前者是指在仿真或運行前，根據(jù)建模時定義的信息初始化過程模型得到的過程實例，實例中的信息只是計劃數(shù)據(jù)，如某種資源計劃確定投入的總數(shù)、某個產(chǎn)品到達(dá)時間所服從概率分布的計劃參數(shù)值；后者是指仿真或運行過程中，根據(jù)實際執(zhí)行情況不斷充實過程信息得到的過程實例，實例中的信息是對執(zhí)行過程的真實反映，如產(chǎn)品到達(dá)的具體時間、為活動的某次執(zhí)行具體分配的資源數(shù)量等。

由此可見同是優(yōu)化參數(shù)，不確定的原因不同，造成仿真結(jié)果不確定的方式也會不同。當(dāng)模型中參數(shù)的設(shè)置具有隨機因素時，一個計劃實例經(jīng)過多次仿真會得到多個運行實例，因此需要經(jīng)過多次仿真，利用統(tǒng)計特性來求得該實例的性能指標(biāo)；如果將參數(shù)值設(shè)置為置信區(qū)間時，一個模型就會生成多個計劃實例，每個計劃實例中的初始數(shù)據(jù)對應(yīng)區(qū)間中的一個確定值，在不考慮隨機因素的情況下，仿真一次即可得到實例的性能指標(biāo)。

基于仿真的參數(shù)優(yōu)化即指在仿真過程中由計算機自動調(diào)控決策變量，獲得優(yōu)化目標(biāo)值，從而進(jìn)行全域范圍尋優(yōu)。其基本方法就是根據(jù)模型中優(yōu)化參數(shù)的設(shè)置生成不同的計劃實例，通過對不同計劃實例進(jìn)行仿真得到相應(yīng)的實例性能指標(biāo)，利用優(yōu)化算法尋找出滿足優(yōu)化目標(biāo)的實例，為企業(yè)決策者提供推薦模型。該過程如圖1所示。如何減少仿真次數(shù)，如何在避免陷入局部尋優(yōu)的情況下盡快找到最優(yōu)實例，如何提高優(yōu)化過程的并行度就成為優(yōu)化算法所關(guān)注的目標(biāo)。

以下進(jìn)一步分析對象屬性和調(diào)度策略這兩類不同的參數(shù)，指出其中的優(yōu)化參數(shù)，并探討其相應(yīng)的優(yōu)化方法。

2對象屬性參數(shù)分析

企業(yè)過程模型中的對象主要有產(chǎn)品、資源以及活動，除了名稱、類型、描述等共有的基本屬性外，它們還有各自不同的屬性，其中有些是決策變量，有些則是狀態(tài)變量。

21產(chǎn)品屬性中的優(yōu)化參數(shù)

從活動的輸入/輸出關(guān)系上來看，過程模型中的產(chǎn)品分為源產(chǎn)品（輸入產(chǎn)品）、中間產(chǎn)品及最終產(chǎn)品。其中中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品都是活動的輸出。在過程運作階段，這些產(chǎn)品的產(chǎn)生時間、產(chǎn)生數(shù)量等屬性是對過程仿真結(jié)果的影響，是由相關(guān)活動的執(zhí)行情況來確定的，并不依賴于建模階段對它們的設(shè)置，因此屬于狀態(tài)變量，不能作為優(yōu)化參數(shù)。

另一方面，源產(chǎn)品作為過程的輸入，又分為單源產(chǎn)品和多源產(chǎn)品^[9]兩類。單源產(chǎn)品在過程運行階段只產(chǎn)生一個產(chǎn)品實例，使用一次即被消耗，因此不存在由管理者調(diào)控的參數(shù)。多源產(chǎn)品在過程運行階段則是按照一定輸入速率連續(xù)產(chǎn)生，輸入速率服從于管理者設(shè)定的概率分布。分布類型及參數(shù)的設(shè)定方式是不確定的，一般來說主要有以下三種方式：根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到、遵循某些約定和管理者自行調(diào)控。前兩種設(shè)定方式的參數(shù)實際上是對實際或現(xiàn)實情況的反映，不存在可控性。依據(jù)最后一種設(shè)定方式設(shè)置的分布類型和參數(shù)是可控的，而且還會影響到過程中活動的執(zhí)行情況，進(jìn)而對過程性能產(chǎn)生影響。

以圖2所示的過程為例，活動1通過處理源產(chǎn)品1生成中間產(chǎn)品，而活動2則需要同時處理源產(chǎn)品2和中間產(chǎn)品以生成后續(xù)產(chǎn)品。其中活動1和2的執(zhí)行時間都是1 h。在仿真過程中，假如將源產(chǎn)品1的生成速率設(shè)置較快，而源產(chǎn)品2的生成速率設(shè)置較慢，那么活動2就會由于等待源產(chǎn)品2的到達(dá)而常常處于等待就緒狀態(tài)，影響后續(xù)產(chǎn)品的生成；同時中間產(chǎn)品—活動2的隊列長度還會不斷增加，造成中間產(chǎn)品的積壓。

由以上分析可知，可以由管理者自行調(diào)控設(shè)置生成速率的多源產(chǎn)品中的分布類型，即屬于決策變量，是參數(shù)優(yōu)化的內(nèi)容。假設(shè)這樣的多源產(chǎn)品有n個，其中第i個產(chǎn)品的生成速率設(shè)定方案有pi個，則產(chǎn)品屬性參數(shù)優(yōu)化的解空間中候選解個數(shù)為∏ni=1pi。

22資源屬性參數(shù)及其優(yōu)化

資源屬性主要包括資源數(shù)量、資源效率、資源成本等^[9]。在企業(yè)過程實際運行中，后兩者一般是對資源實際情況即客觀狀態(tài)的反映，人為調(diào)控的情況較少，如設(shè)備質(zhì)量決定其工作效率，薪資水平?jīng)Q定人力資源成本。建模時對其設(shè)置一般是確定的，因此它們屬于狀態(tài)變量。

資源數(shù)量在建模時往往是由建模人員給出一個范圍，例如企業(yè)可以為某個項目投入30～40臺計算機、15～25名工程師等，甚至在項目進(jìn)行的不同階段投入的資源數(shù)量也不同。仿真時選擇不同的數(shù)量組合，就會生成不同的計劃實例，仿真結(jié)果自然也會不同。如果將資源數(shù)量設(shè)定較大的值，那么在過程運作階段等待資源的情況可能就會很少出現(xiàn)，對于project型模型^[5]過程運作的時間就會減少，對于stream-like型模型^[5]過程的最終產(chǎn)品數(shù)量就會增加，但與此同時資源利用率則可能會下降，過程的成本也可能會相應(yīng)地增加；相反，如果將資源數(shù)量設(shè)定較小的值，那么在過程運作階段等待資源的情況可能就會經(jīng)常出現(xiàn)，對于project型模型過程運作的時間就會增加，對于stream-like型模型過程的最終產(chǎn)品數(shù)量就會減少，但資源利用率則可能會提高，過程的成本可能會相應(yīng)地降低。因此，優(yōu)化的目標(biāo)就是合理配置資源總數(shù)，在等待資源與閑置資源之間尋求一個平衡點，使得資源利用率、過程成本這些過程性能指標(biāo)均能達(dá)到用戶的需求，從而解決企業(yè)為過程分配資源的合理性問題。

設(shè)有n種資源，第i種資源總數(shù)的可選方案數(shù)量為ri，假設(shè)在業(yè)務(wù)過程運作期間每種資源的總數(shù)保持不變，則過程中所有可能的資源總數(shù)組合方案個數(shù)為∏ni=1ri，它正是資源總數(shù)配置優(yōu)化解空間的大小。現(xiàn)代企業(yè)過程一般都是復(fù)雜過程，其資源類型多、數(shù)量大，需要優(yōu)化的解空間自然也就極為龐大。因此，為提高優(yōu)化效率，必須采取一些策略來合理縮小解空間，即在保證能夠依然有效地尋找到最優(yōu)方案的前提下，去除部分可選解。另一方面，過程中資源對過程性能指標(biāo)的影響也是各不相同的。以圖3所示的過程為例，該過程以生產(chǎn)最終產(chǎn)品為主要目標(biāo)。重要角色如果數(shù)量不足，勢必會影響活動3和4的工作進(jìn)度，進(jìn)而影響最終產(chǎn)品生成的時間或數(shù)量。同時，雖然活動處理初級廢料和處理二級廢料均需要廢料處理員來操作完成，但由于廢料處理工作的進(jìn)展不涉及最終產(chǎn)品的生成，無論廢料處理員的數(shù)量是緊缺還是富余，對于過程最終各項性能指標(biāo)都沒有大的影響。

由此可見，通過去除部分對過程性能指標(biāo)影響不大的資源數(shù)量配置方案的分析，以縮小解空間方法是必需的也是可行的。而縮小解空間最主要的一種方法就是只將過程中的關(guān)鍵資源作為優(yōu)化對象，將關(guān)鍵資源的總數(shù)組合配置方案納入解空間。對于關(guān)鍵資源的確定方法有兩種：a)在建模階段通過多項指標(biāo)對資源設(shè)置權(quán)重，權(quán)重超過一定值的作為關(guān)鍵資源。文獻(xiàn)[10]即采用了這樣的方法將資源劃分為關(guān)鍵物料和非關(guān)鍵物料，以縮小企業(yè)資源優(yōu)化系統(tǒng)模型的規(guī)模。b)首先確定過程中的關(guān)鍵活動。將關(guān)鍵活動所涉及的資源作為關(guān)鍵資源。一般可以通過選取時間關(guān)鍵路徑或成本關(guān)鍵路徑上的活動作為關(guān)鍵活動。

23活動屬性參數(shù)及其優(yōu)化

活動是企業(yè)過程模型中最重要的對象，而持續(xù)時間、所需資源及其數(shù)量是活動的眾多屬性中能夠?qū)^程運行性能產(chǎn)生影響的最主要屬性。其中活動的持續(xù)時間直接關(guān)系到過程的運行時間。活動執(zhí)行所需資源的配置不僅會制約活動持續(xù)時間，而且還會影響過程的運行成本。

在建模過程中，建模人員需要根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)或工作計劃為活動設(shè)置持續(xù)時間和所需的資源配置。其中活動持續(xù)時間可能是某個確定值，也有可能服從某種隨機概率分布，甚至在不同資源配置下會服從不同分布。因此需要用活動持續(xù)時間矩陣來描述持續(xù)時間與資源配置之間的關(guān)系。活動持續(xù)時間矩陣C=(A1，A2，…，An)T。其中n表示配置方案的個數(shù)。持續(xù)時間向量Ai=(a1，…，am，am+1，am+2，am+3)。其中：m=max(m1，m2，…，mn)；mi表示該活動第i種執(zhí)行所需資源配置方案中資源類型的數(shù)量；a1~am表示所需相應(yīng)資源的數(shù)量；am+1表示持續(xù)時間所滿足的概率分布類型；am+2、am+3表示該分布對應(yīng)的參數(shù)，由于常量分布只需一個參數(shù)值，為保證與其他向量維數(shù)相同，am+3表示為0。

例如某個活動的持續(xù)時間（單位為h）的設(shè)置有以下兩種情況：

a)擁有2臺計算機、2名工程師時，持續(xù)時間服從常量分布（表示為1），參數(shù)值為4；

b)擁有3臺計算機、4名工程師時，持續(xù)時間服從正態(tài)分布（表示為2），平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差分別為3和0.5。

則m=2（活動執(zhí)行需要計算機、工程師兩種資源），其活動持續(xù)時間矩陣C=2214034230.5。

由此可見，在工作內(nèi)容不變以及資源工作效率不變的前提下，活動的持續(xù)時間在某種資源配置下是相對確定的，其變化取決于資源配置方案的選取，因此活動執(zhí)行所需的資源配置即為活動屬性中的優(yōu)化參數(shù)，而持續(xù)時間則屬于反映客觀狀態(tài)的狀態(tài)變量。假設(shè)過程模型中有n個活動，ai表示第i個活動的可選資源配置方案的個數(shù)（即持續(xù)時間矩陣中持續(xù)時間向量的個數(shù)），則過程中所有可能的活動資源配置方案個數(shù)為∏ni=1ai。對活動屬性參數(shù)的優(yōu)化就是在這些方案中選出一種（或多種），使得過程按照這種配置方案進(jìn)行仿真得到的性能指標(biāo)滿足優(yōu)化目標(biāo)，從而解決了在有限資源條件下資源的合理性利用問題。

當(dāng)過程規(guī)模較大時，配置方案優(yōu)化的解空間也會很大。考慮到過程中的非關(guān)鍵活動對過程運行的性能指標(biāo)影響不大，也可采用類似資源屬性優(yōu)化方法中提到的縮小解空間的方法，即采用權(quán)重比較或關(guān)鍵路徑分析等方法確定出過程中的關(guān)鍵活動，將關(guān)鍵活動的資源配置方案作為優(yōu)化參數(shù)。

3調(diào)度策略分析

31調(diào)度策略

調(diào)度策略是在仿真過程中企業(yè)內(nèi)部過程的調(diào)度機制。它主要包括最高優(yōu)先權(quán)先服務(wù)（HPFS）、先到先服務(wù)（FCFS）、最小松弛時間先服務(wù)（MS）、最大剩余時間先服務(wù)（LRPT）、執(zhí)行時間最短者先服務(wù)（SOT）等協(xié)同規(guī)則。此外，目前針對調(diào)度規(guī)則的優(yōu)化也開展了大量研究，提出了一些優(yōu)化的調(diào)度方法^{[3，6，7，11]}。這些方法實質(zhì)上也均屬于調(diào)度規(guī)則，但是因為針對性強，能夠更加充分地利用資源，提高活動執(zhí)行的并行度。

以上規(guī)則均是通過調(diào)度資源來決定就緒活動的排列順序。在仿真過程中，通過對就緒活動池進(jìn)行遍歷掃描，按其排列順序為各個活動分配所需資源，激活相應(yīng)活動，尤其是當(dāng)出現(xiàn)資源沖突時，協(xié)同規(guī)則直接決定了就緒活動池中哪些活動能夠優(yōu)先得到?jīng)_突資源。

即使是同一個過程模型，仿真時如果選擇不同的協(xié)同規(guī)則，過程的性能指標(biāo)也可能會發(fā)生變化。例如圖4所示的過程，活動1、2、3的持續(xù)時間分別為1、2、3 h；活動1的優(yōu)先級為4，活動2的優(yōu)先級為5；活動1、2的執(zhí)行均需三個角色1的支持，活動3的執(zhí)行需要一個角色2的支持；角色1、2的總數(shù)均為3；輸入產(chǎn)品的產(chǎn)生時間、數(shù)量均是確定的。

當(dāng)輸入產(chǎn)品產(chǎn)生后，如果采用最高優(yōu)先權(quán)先服務(wù)規(guī)則，那么由于活動2的優(yōu)先級高于活動1，因此首先將三個角色1分配給活動2，活動2執(zhí)行完后釋放角色1，之后活動1和3并行執(zhí)行，過程的運行時間為5 h；如果采用執(zhí)行時間最短者先服務(wù)規(guī)則，那么由于活動1的執(zhí)行時間少于活動2，首先將三個角色1分配給活動1，活動1執(zhí)行完后釋放角色1，之后并行執(zhí)行活動2、3，過程的運行時間為6 h。

另一方面，在進(jìn)行仿真分析或?qū)嶋H運行之間，調(diào)度策略是可以由管理者調(diào)控的，因此調(diào)度策略也屬于優(yōu)化參數(shù)中的一種。

32優(yōu)化工作內(nèi)容

企業(yè)過程運作時，采用的調(diào)度策略一般都是幾種規(guī)則的組合。組合中的規(guī)則也有主次之分，對于不同行業(yè)應(yīng)該選擇不同的組合。因此選取適合的規(guī)則進(jìn)行組合，確定組合中各個規(guī)則的先后順序，使得仿真分析的結(jié)果最優(yōu)就成為調(diào)度策略優(yōu)化的目標(biāo)。

一般來說，對調(diào)度策略的優(yōu)化方式有以下兩種：

a)首先確定可選的規(guī)則，按照一定順序選取規(guī)則進(jìn)行組合，每個計劃實例采用一種組合方式作為調(diào)度策略進(jìn)行仿真；最后通過比較各個實例仿真得到的性能指標(biāo)來確定選擇哪種調(diào)度策略。

b)每個計劃實例只選定一種規(guī)則作為調(diào)度規(guī)則進(jìn)行仿真，根據(jù)實例仿真后的性能指標(biāo)大小對實例所選中規(guī)則進(jìn)行排序；最后按照排序結(jié)果對規(guī)則進(jìn)行組合，作為優(yōu)化的調(diào)度策略。

如果可選規(guī)則有n種，那么方式a)的解空間中共有n!個候選解，而方式b)的候選解個數(shù)僅為n。例如某過程可選調(diào)度規(guī)則有HPFS、FCFS及MS三種，如果按照方式a)優(yōu)化，則候選的過程調(diào)度策略就有HPFS＋FCFS＋MS（優(yōu)先級排列：HPFS>FCFS>MS，下同）、HPFS＋MS＋FCFS、FCFS＋HPFS＋MS、FCFS＋MS＋HPFS、MS＋HPFS＋FCFS以及MS＋FCFS＋HPFS六種組合，優(yōu)化工作就是比較這六種調(diào)度策略下的過程性能指標(biāo)；如果采用方式b)，則分別以HPFS、FCFS以及MS三種規(guī)則為調(diào)度策略進(jìn)行三次仿真分析，按性能指標(biāo)值降序排列三種策略對應(yīng)的規(guī)則，并以此生成優(yōu)化的規(guī)則組合。

由于模型的復(fù)雜性和不確定性，過程僅采用一種規(guī)則得到的結(jié)果有時并不能正確反映該規(guī)則在調(diào)度策略組合中的優(yōu)先級，方式b)盡管計算量小，但結(jié)果并不一定最優(yōu)。

以上兩種優(yōu)化方式中所采用的仿真都基于一種約定，即調(diào)度策略中協(xié)同規(guī)則的優(yōu)先級在仿真過程中固定不變，仿真中出現(xiàn)資源沖突時，調(diào)度策略依次采用調(diào)度策略中的規(guī)則排列就緒活動的激活順序，直至不存在激活順序相同的就緒活動（規(guī)則遍歷一次后，如果仍然存在激活順序相同的活動，則從中隨機選擇一個予以激活）。考慮到企業(yè)過程的動態(tài)復(fù)雜性，可以將協(xié)同規(guī)則的優(yōu)先級設(shè)置為概率形式，優(yōu)先級的高低對應(yīng)概率的大小。此時的優(yōu)化工作就是確定協(xié)同規(guī)則組合對應(yīng)的優(yōu)先級概率組合，其解空間中的候選解個數(shù)為正無窮。

4結(jié)束語

以上對各種參數(shù)的優(yōu)化內(nèi)容以及優(yōu)化方法進(jìn)行了分類分析，表1則從不同角度對這些優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行比較。

表1優(yōu)化參數(shù)比較

優(yōu)化參數(shù)

比較方面

參數(shù)數(shù)量優(yōu)化解空間主要影響的過程性能指標(biāo)建模設(shè)置情況

源產(chǎn)品優(yōu)化參數(shù)少∏ni=1pi產(chǎn)品—活動隊列一般根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，因此n和pi都很小

活動優(yōu)化參數(shù)多∏ni=1ai活動執(zhí)行時間多數(shù)活動的執(zhí)行時間都是根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)設(shè)置，給出資源配置組合的情況較少，因此n和ai都很小

資源優(yōu)化參數(shù)多∏ni=1ri時間、成本一般會給出資源數(shù)量的置信區(qū)間，因此n和ri都較小，但解空間較大

調(diào)度策略少n!時間、成本根據(jù)過程行業(yè)特點給出推薦的高優(yōu)先級規(guī)則，一般一個過程可選的規(guī)則數(shù)量為3～5個

從表1中可以看出，盡管同屬于過程模型中的優(yōu)化參數(shù)，但是對提高過程性能的作用是不同的。其中：

a)源產(chǎn)品優(yōu)化參數(shù)數(shù)量少、可控性相對較低，因此對其優(yōu)化與否對于過程性能的影響并不大，也鮮見這方面的研究。

b)由于活動執(zhí)行所需資源配置與資源總數(shù)配置之間存在著約束關(guān)系，對兩者優(yōu)化可歸結(jié)為資源配置優(yōu)化。其目的主要是解決企業(yè)為業(yè)務(wù)過程分配資源的合理性問題以及在有限資源條件下資源的合理性利用問題。

c)針對調(diào)度策略的研究目前主要集中在如何針對不同應(yīng)用制定出優(yōu)化的調(diào)度方法方面，對調(diào)度規(guī)則組合的優(yōu)化研究^[12]較少。

在實際應(yīng)用中，由于過程模型的復(fù)雜性，參數(shù)優(yōu)化的解空間是很大的，特別是對各種參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化時，還需要考慮到各類優(yōu)化參數(shù)之間的約束關(guān)系，需要采用復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化方法。目前復(fù)雜工程問題全局優(yōu)化算法有很多新的發(fā)展，比較著名的有模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、禁忌搜索算法、遺傳算法等。無論是采用其中的一種還是幾種的結(jié)合，在進(jìn)行過程模型參數(shù)優(yōu)化時均需結(jié)合具體應(yīng)用情況對算法以及優(yōu)化內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，如重點分析關(guān)鍵路徑所涉及的對象以有效縮小解空間的方法，利用分解—協(xié)調(diào)的遞階控制方法來降低計算的復(fù)雜性等。

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