巧構正方形解題

正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。因此，正方形與等腰直角三角形有著密切的聯系。我們在解(證)與等腰直角三角形有關的題時，可考慮以斜邊為對角線，或以直角頂點為中心將原圖形構造成正方形，結合題目條件和正方形性質的應用，問題就解決了。下面舉幾例說明。