關于“功”的誤解

初中物理課本沒有對“功”下定義，而是從漢字“功”的含義中“成效”的意思出發，說明：當一個力作用在物體上，物體在這個力的作用下通過了一段距離，這個力就有了成效，力學里就說這個力做了功。這樣從“成效”出發引出“力學”里的“做功”，即一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離。

然而不少同學在對“功”的理解中，常常出現以下幾種誤解：

一、不能正確區分“功”和“工作”

力學里所說的“做功”和我們平時所說的“工作”是有區別的，“工作”的含義很廣，而“做功”的含義要窄得多，只有同時滿足“做功”的兩個必要因素，才能說力對物體做了功。

例1：舉重運動員將杠鈴舉在空中停留了三秒鐘，在這個過程中，他對杠鈴做功了嗎？為什么？

誤解：因為運動員花了一定的力氣，所以他做了功。

分析：做功與否，應用做功的兩個必要因素來衡量。上述例子中，運動員雖然對杠鈴施加了向上的作用力，但杠鈴并沒在這個力的方向上移動距離，沒有同時滿足做功的兩個必要因素。

正解：運動員雖然對杠鈴施加了向上的作用力，但杠鈴并沒在這個力的方向上移動距離，不滿足做功的第二個因素，所以他用了力但對杠鈴沒有做功。

二、不理解 W=Fs 中s的物理意義

在運用 W=Fs 進行計算時，常常忽略 s 是在 F 的方向上通過的距離而盲目地進行計算。

分析：上述解答不加分析地套用 W=Fs，對s的物理意義不明確。

正解：鋼絲繩的拉力F和物體的重力G是一對平衡力，拉力F的方向豎直向上。雖然物體沿水平方向移動了5m，但它并不是在力F的方向上通過的距離，即在力F 的方向上通過的距離為零，由W=Fs可知，拉力做的功為零，即鋼絲繩對重物做的功為零。

三、忽視W、F、s三個物理量的對應性

在運用公式 W=Fs 時，應注意W、F、s的對應性。即若有力F作用在物體上，s是物體在力F的方向上通過的距離，W就是在力F的作用下，沿力F的方向通過s的距離的過程中，F 對物體做的功。同時還應注意這三個物理量的單位的對應。即F 的單位為N，s的單位為m，則W的單位為J。

例3：用一動滑輪將重為100N的物體勻速提高2m（圖1），繩子的自由端向上的拉力F=60N，求拉力F做的功。

誤解：因為拉力的方向豎直向上，而物體在豎直向上的方向上通過了2m，所以W=Fs=60N×2m=120J。

分析：上述解答忽視了公式中W、F、s的對應性。拉力F作用在繩子的自由端，動滑輪的軸通過繩子直接提升重物，即拉力F不是直接作用在重物上。因而上述的解答顯然是錯誤的。

正解：由W=Fs可知，拉力F做的功，應是拉力F與受拉力作用的繩子自由端在拉力的方向上通過的距離的乘積。

重物上升高度 h=2m，繩子的自由端應移動 s=2h=4m。

則拉力做的功

W=Fs=60N×4m=240J。

例4：一長木塊停在光滑的平面上，子彈水平射來打中木塊，當木塊前進s，子彈穿進d時，它們相對靜止（圖2）。設子彈對木塊的作用力為F，力F 做功多少？

誤解：木塊受子彈作用力F而沿力的方向移動（位移）了（s+d），故子彈的作用力對木塊作功為 W=F（s+d）。

分析：

對木塊：最初受力點在A，最后受力點在B，AB=s+d。但在這段距離中，d是木塊的受力點發生了更換，而更換力的作用點不算木塊的位移，子彈對木塊的作用力的位移只有s。故子彈對木塊做功 W=Fs。

對子彈：最初受力點在A，最后受力點在B，且子彈的受力點沒有更換，故子彈的受力點的位移為s+d。故木塊對子彈的作用力（阻力）做功 W=-F（s+d）。

正解：……

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