物理量的單位及其換算

我們上物理課時會遇到很多物理量和它們的單位（含符號），這些物理量的單位中多是由基本單位組合成的導出單位. 例如，速度—米/秒（m/s），密度—千克/米3（kg/m3）等等. 各種物理量的單位，規定用國際單位制（SI）的單位（含符號），因而伴隨有其倍數（或分數）單位. 在我國還有可與國際單位制單位并用的法定計量單位.

記住這些單位（含符號），了解它與倍數（或分數）單位之間的換算，是學好物理的基礎. 怎樣來達到這樣的要求呢？你在學習物理課過程中，按下述方法，逐步進行實踐，可降低這一學習難度.

一、首先記住SI基本單位中常見的幾個物理量單位（符號）及其換算關系. 如下表：

二、逐步了解導出單位的由來.

1用SI基本單位表示相關物理量的導出單位：如下表：

2具有專門名稱的相關物理量的（SI）導出單位：如下表：

三、練習相關物理量單位的換算.

例1 已知鐵的密度為79×10kg/m.試換算 ρ=g/cm.

析解：由質量單位“千克（kg）”與“克（g）和體積單位（米（m）”與“厘米（cm）”的換算關系，得

ρ=79×10 kg/m=79×10×=79 g/cm.

由此可知，密度單位換算規律是：

（1）物質密度的SI單位：“kg/m”與其分數單位：“g/cm”相比較，即 1 kg/m=10g/cm，1 g/cm=10kg/m. 同理可推知1kg/m=10/dm，

1kg/dm=10kg/m；1kg/m=10t/m，1t/m=10kg/m.

（2）同一物質密度與常用單位換算的關系：如水的密度為： 1×10kg/m=1g/cm=1kg/dm=1t/m。

例2 如圖1，長方形水箱側有一進水管，當水注滿后，塞緊箱頂蓋，這時管中水的高度為：h=1m；已知箱高h=30cm，箱底面積 s=（20×20）cm，則水對箱底的壓力和水對箱頂的壓強各是多少？（g=10 N/kg）

析解：（1）設箱底受水的壓力為F，因 F=p×S，而

p=ρgh，則F=ρghS. 由題知：

ρ=1×10kg/m，g=10N/kg。S=（20×20）cm

=（020×020）m

h=1m.

故F=1×10kg/m×10N/kg×1m×（0040）m=400N.

（2）由于水具有流動性，箱頂所受的壓強與箱中各個方向的壓強，都與深度有關；在同一深度，液體水的各個方向上的壓強相等. 因此由p=ρgh，可求得水對箱頂的壓強p.

由題知h=(100-30)cm=70cm=07m.

故p=ρg×07m=1×10kg/m×10N/kg×07m=7000N/m

=7000Pa（∵1N/m=1Pa）.

例3 如圖2所示，重物G=400N，AB=20cm，BC=60cm，CD=60cm.求提起重物G所需最小動力.

析解：連接AD，可見ABCD是一杠桿，A是支點. F為最小動力.

由杠桿平衡條件可知：G×CE=F×AD， CE=AB=20cm.

AD===100cm.

于是 400N×20cm=F×100cm.

解得 F=80N.

例4 在西部大開發中，國家提出退耕還林的偉大舉措，對改善西部生態環境有重要意義，大量植樹造林，可調節氣溫. 據資料介紹，一公頃森林每天吸收的太陽能約為107×10J，如果這些能量被1公頃一定厚度的396×10kg干泥土地面吸收，可使地面溫度升高多少？［c=084×10J/（kg·℃）］

析解：由 Q=cm（t-t）=cmΔt，可得Δt=.

代入題中數據，Δt==32℃.

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