中國外匯儲備的實證分析

摘 要：通過對中國外匯儲備年度數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的時間序列模型，同時考慮了政策性因素和突發(fā)事件對外匯儲備的影響，對模型進(jìn)行相應(yīng)的修正，進(jìn)行了未來五年外匯儲備的預(yù)測。在此基礎(chǔ)上加進(jìn)政策性因素即突發(fā)事件的影響后，預(yù)測2012年時，外匯儲備值將突破五萬億美元。

關(guān)鍵詞：外匯儲備；ARIMA；沖擊性影響?yīng)?/p>

中圖分類號：F81文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0028-02

1 引言

最近幾年，由于外匯儲備增加很快，規(guī)模也很大，外匯儲備問題已成為社會關(guān)注的熱點。亞洲金融危機(jī)以后，非儲備國家普遍認(rèn)識到外匯儲備不僅影響國家信譽和信用評級，也是預(yù)防貨幣危機(jī)的重要手段，是打擊投機(jī)力量的最有力武器。因此，國家必須有足夠的外匯儲備來應(yīng)對投機(jī)力量的沖擊，保持貨幣的信譽和國家的信用評級。那么，多少外匯儲備是足夠的?有人提出是7000億。根據(jù)我國現(xiàn)在的外匯儲備量來看已明顯超過了這個數(shù)字。從1978年以來，三十年間，我國外匯儲備量從不到兩億美元發(fā)展到現(xiàn)在的超過一萬五千億美元。2005年以后，中國成為全世界外匯儲備美元最多的國家。無可厚非，誰都不能說現(xiàn)在的外匯儲備是多了還是少了，因為從供給和運用來說，儲備本身已經(jīng)成為政府可以動用的資源和力量，另外也在于它已經(jīng)成為一種資產(chǎn)，可以進(jìn)行投資、經(jīng)營增加價值的資產(chǎn)，成為一種財富，不是單純的貨幣概念。

2 模型方法及原理

2.1 模型

運用時間序列方法建模，直接建立ARIMA(p，d，q)模型，其中，d為差分次數(shù)，p為自回歸階數(shù)，q為移動平均次數(shù)。

通過確定數(shù)據(jù)單整階數(shù)，確定d值，之后對差分后平穩(wěn)序列建立ARMA(p，q)模型。

ARMA（p，q）模型如下：

yt=φ1yt-1…+φpyt-p+εt-θ1εt-1-…-θt-qεt-2

其中，φ1…φp是自回歸系數(shù)，θ1…θp為移動平均系數(shù)。然后采用極大似然估計，對參數(shù)進(jìn)行估計，得到估計方程，再進(jìn)行模型殘差的異方差性檢驗和序列相關(guān)性的檢驗，采用白噪聲檢驗（Q檢驗），懷特檢驗和拉格朗日乘數(shù)檢驗。

（1）序列平穩(wěn)性檢驗：通過圖形識別和ADF檢驗即單位根檢驗，對時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，如果為非平穩(wěn)序列則進(jìn)行差分，判斷其單整階數(shù)。

（2）確定單整階數(shù)d后，對d階差分序列建立ARMA模型。

（3）ARMA模型階數(shù)的確定。

對于ARMA（p，q）模型，可以利用其樣本的自相關(guān)函數(shù){k}和樣本的偏自相關(guān)函數(shù){k}的截尾性判定模型的階數(shù)。如果自相關(guān)函數(shù)中k>q均落入隨機(jī)區(qū)間，偏自相關(guān)函數(shù)中k>p均落入隨機(jī)區(qū)間，則我們建立ARMA（p，q）模型。

（4）模型參數(shù)的估計。

設(shè)平穩(wěn)序列{yt}是一個ARMA（p，q）過程，即：

yt=ψ1yt-1…+ψpyt-p+εt-θ1εt-1-…-θt-qεt-2（1）

其中，Ψ1…Ψp是自回歸系數(shù)，θ1…θp為移動平均系數(shù)。然后采用極大似然估計，對參數(shù)進(jìn)行估計。

（5）模型的白噪聲檢驗。

參數(shù)估計后，應(yīng)該對ARMA模型的適合性進(jìn)行檢驗，即對模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。通常側(cè)重于檢驗殘差序列的隨機(jī)性，即滯后期k>1，殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)應(yīng)近似的為零。

判斷參差序列是否純隨機(jī)，可以采用χ2檢驗。檢驗的零假設(shè)是殘差序列相互獨立。

殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)：

rk（e）=∑etet-k∑e2t k=1，2…，m（2）

其中，n是計算r的序列觀測值，m是最大滯后期。若觀測量較多，m可取［n/10］或［n］，若樣本量較小，則m一般取［n/4］。當(dāng)n→∞時，

nrk（e）~N(0，1)

檢驗統(tǒng)計量

Q=n(n+2)∑r2k(e)n-k（3）

在零假設(shè)下，Q服從Χ2（m-p-q）分布。給定置信度1-α，若

Q≤2α（m-p-q）

則不能拒絕殘差序列相互獨立的原假設(shè)，檢驗通過；否則檢驗不通過。

2.2 加入沖擊性影響因素

沖擊性影響因素分為兩類，一類為政策性影響因素，一類為突發(fā)事件影響因素。

2.2.1 政策性影響因素

政策性影響因素的特點是作用力大、作用時間短。有衰減的正弦函數(shù)恰好符合此特點，因此用有衰減的正弦函數(shù)來帶表政策性影響因素是存在合理性的。

政策性影響因素的函數(shù)模型為：

y=ae-x+bsin(k(x-b))（4）

2.2.2 突發(fā)事件影響因素

突發(fā)事件的影響特點是作用力大，持續(xù)時間長，所以采用常數(shù)函數(shù)來擬合。政策性影響因素的函數(shù)模型為：

Y=C，Ｃ為常數(shù)。（5）

3 實證分析

3.1 不考慮沖擊性影響的情況

搜集1980年到2007年中國外匯儲備的年度數(shù)據(jù)，并做出序列圖。序列的平穩(wěn)性可以由自相關(guān)分析圖判斷：如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地（滯后階數(shù)k大于2或3時）趨于0，即落入隨機(jī)區(qū)間，時序是平穩(wěn)的，反之非平穩(wěn)。且只有平穩(wěn)序列才能直接建立ARMA模型，否則必須經(jīng)過適當(dāng)處理使序列滿足平穩(wěn)性要求。

從中國外匯儲備的年度數(shù)據(jù)圖像看原序列是非線性，且有指數(shù)增長趨勢，所以先對數(shù)據(jù)取對數(shù)，得到序列l(wèi)nyear。由于1980年的數(shù)據(jù)為負(fù)值，所以這里采用插值的方法yt+1=2yt-yt-1，得到1980年的數(shù)據(jù)為3.74364。此時間序列明顯存在上升趨勢，非平穩(wěn)，所以進(jìn)行一階差分得到數(shù)據(jù)，初步確定此序列為平穩(wěn)序列，下面進(jìn)行平穩(wěn)性的假設(shè)檢驗：（1）從自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)的圖像可知，自相關(guān)函數(shù)的Q統(tǒng)計量都大于0.05，可知此序列為平穩(wěn)序列。（2）進(jìn)一步進(jìn)行ADF檢驗：

可知ADF值小于各水平下的t值，此序列為平穩(wěn)的，所以結(jié)論是此序列為平穩(wěn)序列，即對數(shù)化處理后的外匯儲備數(shù)據(jù)為一階單整的。

下面對對數(shù)化后的數(shù)據(jù)的一階差分?jǐn)?shù)據(jù)序列建立ARMA模型，從上圖知ACF在5步與6步不為0，而PACF在5步與6步不為0，所以初步認(rèn)定模型為ARMA（6，6）。估計結(jié)果如下：

ln yeart=0.333757+ln year t-1+0.261891 ln yeart-6-0.261891 ln year t-7+εt+0.985071 εt-6

用拉格朗日乘數(shù)檢驗即LM檢驗進(jìn)行序列相關(guān)性的檢驗，由于P值為0.456786〉0.05，所以接受原假設(shè)，說明十階以下不具有序列相關(guān)性。故可將此模型作為lnyear序列的一個估計的ARMA模型。

用此模型進(jìn)行預(yù)測，得到2008到2012的外匯儲備預(yù)測值分別為23114、36196、56795、86310和132230億美元。

3.2 考慮沖擊性影響的情況

上述模型在1985年左右，1989年左右，1993年左右和2000年左右數(shù)據(jù)擬合的效果并不好，原因是殘差值相對很大。再來看看在這幾個時間點上，國家都出臺了哪些政策：

(1)1985-1986年：1984年9月，政府著手旨在下放出口權(quán)、弱化外貿(mào)的指令性的外貿(mào)體制改革。

(2)1989年：這一年我國發(fā)生了風(fēng)波，經(jīng)濟(jì)上受到了西方一些國家的擠壓，影響了我國經(jīng)濟(jì)的正常運行，導(dǎo)致外匯儲備的實際值被壓制后反彈；

(3)1994年：從1985-1993年，我國實行人民幣對外幣的官方匯率和市場浮動匯率并存的結(jié)售匯制度。；

(4)1998-2000年：1997發(fā)生了亞洲金融危機(jī)，對我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了沖擊。套利資本在我國的大量的進(jìn)入和逃離，導(dǎo)致我國的外匯儲備迅速增加，隨后立即減少，出現(xiàn)了1998-2000年的大起大落。

假設(shè)上述四項為沖擊性的，沖擊性因素為外部干擾（特點是作用力大、作用時間短），沖擊性因素扭曲了外匯儲備曲線的變化規(guī)律。從以上分析可知，在原模型基礎(chǔ)上再加上政策性影響的因素便可以得到較高的擬合精度。有衰減的正弦函數(shù)的特點與沖擊性因素的特點相似，都有作用力大，作用時間短的特點。所以政策性因素的函數(shù)模型為：y=ae-x+bsin(k(x-b))。

對修正對數(shù)化后的外匯儲備數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一元回歸，求出殘差，由殘差項可以求出

1985年政策的沖擊函數(shù)大體為：

y1985=-15e-16(t-14)sin(12(t-14))，從1984年開始，t=1。

1994年政策的沖擊函數(shù)大體為：

y1994=-130e-16(t-22)sin(12(t-22)，從1993年開始，t=1。

1997年亞洲金融危機(jī)，非政策性沖擊，是突發(fā)事件影響因素，只是整體上降低了外匯儲備的基數(shù)，并未產(chǎn)生帶衰減的沖擊函數(shù)。所以其效果函數(shù)為一常數(shù)，根據(jù)殘差可求出其值：

y1997=0t-0.2，從1998年開始，t=1，到2000年止。

2003年外匯儲備改革，政策性沖擊函數(shù)為：

y2003-11080e-16(t-32)sin(12(t-32))，從2002年開始，t=1。

2004年非政策性沖擊，是突發(fā)事件影響因素，申奧成功后，大量國外資本涌入，以及匯率的變動和人民幣的升值，根據(jù)殘差，保守估計其沖擊函數(shù)為一常數(shù)：

y2004，從2004開始，t=1。

對數(shù)化后的外匯儲備和回歸值，到2012年時，我國外匯儲備將達(dá)到五萬億美元。

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4 結(jié)語

本文在理論方面對計量經(jīng)濟(jì)模型中的非平穩(wěn)時間序列自回歸移動平均模型相關(guān)知識進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究。

在對政策性影響因素的沖擊函數(shù)確定方面，并無固定的研究方法，所以在確定具體形式和參數(shù)時，根據(jù)的是衰減函數(shù)本身的性質(zhì)和函數(shù)值的特點，人為確定的，還有待研究。