個人生命分為三期的世代交疊模型研究
2008-12-31 00:00:00劉茂紅
現代商貿工業 2008年11期
摘 要：世代交疊模型是研究許多經濟問題的優良工具，戴蒙德曾經提出了個人生命分為兩時期的世代交疊模型。在此基礎上建立了將個人生命分為青少年、中年期、老年期三個時期的世代交疊模型。
關鍵詞：世代交疊模型；消費決策
中圖分類號：C96文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0178-02
1 假論
模型的變量按照t=0、1、2、3…..被定義，進一步假設個人生命分為三個時期：青少年時期、中年時期和老年時期。青少年時期是學習知識的時期，中年時期是工作獲得收入的時期，老年時期是退休休息的時期。Lt代表出生于t時期的人口，并且假設人口數目保持不變，每個人在青少年時期通過向銀行申請助學貸款完成學業，并且在中年時期工作償還銀行貸款，并且儲蓄以供老年退休后使用，假定他計劃死后不留遺產，也不欠債。
假設C1t、C2(t+1)、C3(t+2)表示時期t出生的年輕人計劃的生命三時期的消費，因此在t時期出生的一個個人的效用依存于C1t、C2(t+1)、C3(t+2)。假設不變相對風險厭惡效用函數為：
其中U(c)為即時效用函數，并且假設U(c)=C1-θ1-θ，即U'（C）=C-θ(2)
ρ表示時間偏好率。如果ρ＞0，則個人給三個時期的權數依次遞減，如果ρ＜0，情況則逆轉，假設ρ＞－1，則確保第二第三時期的權數為正。
因此，在0時期內，有老年人擁有的資本和由中年人供給的勞動被結合起來生產產出，老年人消費其現存財富，然后他們死亡并在模型中消失，中年人則把其勞動收入分配在消費和儲蓄上，他們把其儲蓄帶入下一個時期，并且這種資本與下一期的中年人提供的勞動相合，并且這個過程將持續。
2 模型
2.1 處于生命1期的人的消費決策
假設K2(t+1)、K3(t+2)表示他第二、三期的期初資產，第一期的期初資產為0，Ze(t+1)表示他預期中年期的稅后工資率，R(t)表示時期t的資產收益率，Re(t+1)Re(t+2)表示他預期未來兩時期的資產收益率。則他的消費計劃由以下規劃確定：
MaxU
顯然處于生命3期的人的消費受利率的影響，其利率越高，其消費會越多。
3 結語
（1）在0<θ<2時，處于生命1期的人的消費決策關于利率是單調遞減的。而且C1t關于ρ是單調遞增的，即時間偏好系數越大，處于生命1期的人的消費越多。
（2）在θ>1時，處于生命2期的人的消費會隨利率的上升而增加。而且C2(t)關于ρ是單調遞增的，即時間偏好系數越大，處于生命2期的人的消費也會越多。
（3）處于生命3期的人的消費受利率的影響，其利率越高，其消費會越多。
參考文獻
［1］賀菊煌．個人生命分為三期的世代交疊模型［M］．數量經濟技術經濟研究，2002，（4）．
