Ｆａｍａ－Ｆｒｅｎｃｈ三因子模型在中國Ａ股房地產(chǎn)板塊的實(shí)證研究

摘 要：通過對(duì)中國股票市場從2001年6月到2007年6月所有A股房地產(chǎn)板塊股票月收益率的研究，深入地對(duì)Fama-French三因子模型的實(shí)用性做出分析。發(fā)現(xiàn)三因子模型中市場因子、BM因子對(duì)股票組合的收益率影響較為顯著，而Size因子的影響較小。

關(guān)鍵詞：Fama-French三因子模型；收益率；房地產(chǎn)板塊；因子效應(yīng)

中圖分類號(hào)：F83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3198（2008）11-0199-02

1 引言

“Banz1981年發(fā)現(xiàn)股票的市場價(jià)值(market equity value)能夠反映不同股票歷史平均收益率的差別，小市值股票的歷史平均回報(bào)率要高于大市值股票的歷史平均回報(bào)率。市值對(duì)回報(bào)率的解釋作用稱為市值效應(yīng)(size effect)。Rosenberg等1985年發(fā)現(xiàn)美國股票市場股票的歷史平均收益率與發(fā)行該股票的公司的賬面市值比（book-to-market value of equity）正相關(guān)。Fama和French1992年對(duì)美國股票市場決定不同股票回報(bào)率差異的因素的研究發(fā)現(xiàn)，股票的市場的beta值不能解釋不同股票回報(bào)率的差異，而上市公司的市值、賬面市值比、市盈率可以解釋股票回報(bào)率的差異。Fama French認(rèn)為，上述超額收益是對(duì)CAPM中β未能反映的風(fēng)險(xiǎn)因素的補(bǔ)償。”

2 實(shí)證方法與框架

2.1 Fama-French三因子模型的表達(dá)式

Fama和French1993年指出可以建立一個(gè)三因子模型來解釋股票回報(bào)率。模型認(rèn)為，一個(gè)投資組合(包括單個(gè)股票)的超額回報(bào)率可由它對(duì)三個(gè)因子的暴露來解釋，這三個(gè)因子是：市場資產(chǎn)組合(Rm-Rf)、市值因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)。這個(gè)多因子均衡定價(jià)模型可以表示為：

E(Rit)-Rft=βi［E(Rmt)-Rft］+siE(SMBt)+hiE(HMLt)

其中Rft表示時(shí)間t的無風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rmt表示時(shí)間t的市場收益率；Rit表示資產(chǎn)i在時(shí)間t的收益率；E(Rmt)-Rft是市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，SMBt為時(shí)間t的市值（Size）因子的模擬組合收益率，HMLt為時(shí)間t的賬面市值比（book-to-market）因子的模擬組合收益率。

βi、si和hi分別是三個(gè)因子的系數(shù)，回歸模型表示如下：

Rit-Rft=ai+βi(Rmt-Rft)+siSMBt+hiHMLt+εit

2.2 Fama-French三因子模型的假設(shè)條件

2.2.1 理論假設(shè)

在探討Fama-French三因子模型的應(yīng)用時(shí)，是以“有限理性”理論假設(shè)為基礎(chǔ)。并在此基礎(chǔ)上得出若干基本假定：（1）存在著大量投資者；（2）所有投資者都在同一證券持有期計(jì)劃自己的投資資產(chǎn)組合；（3）投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產(chǎn)；（4）不存在證券交易費(fèi)用（傭金和服務(wù)費(fèi)用等）及稅賦；（5）投資者們對(duì)于證券回報(bào)率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值；（6）所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法都一致。

2.2.2 統(tǒng)計(jì)假設(shè)

從模型的表達(dá)式可以看出，F(xiàn)F模型屬于多元回歸模型。其基本假設(shè)為：（1）（Rm-Rf）、SMB、HML與隨機(jī)誤差項(xiàng)u不相關(guān)；（2）零均值假定：E（ξi）=0；（3）同方差假定，即ξ的方差為一常量：Var（ξi）=S2；（4）無自相關(guān)假定：cov（ξi，ξj）=0，i≠j；（5）解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。即兩個(gè)解釋變量之間無確切的線性關(guān)系；（6）假定隨機(jī)誤差項(xiàng)u服從均值為零，方差為S2正態(tài)分布，即ξi~N（1，S2）。

3 數(shù)據(jù)及其說明

本文的數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫。選取2001年6月到2007年6月上海和深圳兩市的數(shù)據(jù)完整的A股房地產(chǎn)上市公司月數(shù)據(jù)。所用的無風(fēng)險(xiǎn)利率為3個(gè)月儲(chǔ)蓄存款利率。

按照Fama和French在1993年的文章中所用的劃分方法，我們可以按照股票規(guī)模和賬面市值比將股票進(jìn)行分類，在每年的6月末對(duì)所選股票進(jìn)行交叉分類。

根據(jù)股票的流通市值的大小把樣本股票分成兩類，股票流通市值大的分為一類（B類）。小的分為另一類（S類），兩類股票的個(gè)數(shù)相等。根據(jù)賬面市值比高低把樣本股票分為3類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是把所有樣本股票中賬面市值比最高的30%歸為高（H）類，中間的40%歸為中（M）類，最低的30%歸為低（L）類。然后把所得分類進(jìn)行交叉，就得到了6個(gè)小組，每個(gè)小組根據(jù)股票市值形成一個(gè)資產(chǎn)組合，記成S/L，S/M，S/H，B/L，B/M，B/H（見表1），以等權(quán)重來計(jì)算出6個(gè)組合的收益。

4 實(shí)證結(jié)果

4.1 Fama-French因子的描述性統(tǒng)計(jì)

利用上述所描述的方法，我對(duì)2001年6月到2007年6月的月度數(shù)據(jù)計(jì)算出了Fama-French因子模型的三個(gè)因子時(shí)間序列，對(duì)它們進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)得表1。由表1看出：（1）市場組合的平均超額回報(bào)率為正（10.8192%每年），這一點(diǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假定一致；（2）我們所模擬的BM因子(HML)的平均回報(bào)率也為正（13.7328%每年），這說明房產(chǎn)板塊存在BM效應(yīng)；而Size因子(SMB)的平均回報(bào)率為負(fù)（-7.447%每年），存在BM負(fù)效應(yīng)。

4.2 Fama-French三因子模型最小二乘回歸結(jié)果分析

經(jīng)EViews軟件分析，得出如下統(tǒng)計(jì)結(jié)果：（1）常數(shù)項(xiàng)α近似為0說明FF模型中的三因子基本包含了對(duì)超額回報(bào)有影響的所有因子。R2=0.800816表示在樣本數(shù)據(jù)中超額回報(bào)的變化的80.0816%可由三因子的變化來解釋。同時(shí)也說明所估計(jì)的回歸函數(shù)較好的擬合了樣本數(shù)據(jù)。（2）市場因子系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量在顯著水平為0.05的情況下為正并具有非常高的顯著性。對(duì)BM因子，其系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量在顯著水平為0.05的情況下也較為顯著，這說明市BM因子能夠較好的解釋超額回報(bào)現(xiàn)象。而對(duì)Size因子，其系數(shù)雖然顯著但數(shù)值較小，這表明Size因子并未如我們預(yù)期那樣對(duì)房產(chǎn)板塊組合收益率產(chǎn)生顯著影響。（3）市場因子的對(duì)房產(chǎn)板塊組合收益率的解釋遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)因子。

5 結(jié)語

根據(jù)國外股票市場的分析結(jié)果，在我國學(xué)者對(duì)股票市場研究的基礎(chǔ)上，對(duì)影響中國A股房地產(chǎn)板塊股票組合超額收益率的市值效應(yīng)、規(guī)模效應(yīng)、賬面市值比效應(yīng)等利用Fama-French三因子模型進(jìn)行了分析，從分析結(jié)果可以得出下面的結(jié)論：

(1)與國外大多數(shù)資本市場一樣，A股房地產(chǎn)板塊有著顯著的市值效應(yīng)、規(guī)模效應(yīng)、賬面市值比效應(yīng)。仿照Fama_French的工作，可以發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成的三因子模型基本上可以解釋因素資產(chǎn)組合回報(bào)率的變動(dòng)和回報(bào)率的差異。

(2)A股房地產(chǎn)板塊的市場因子對(duì)組合收益率的解釋遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)因子。Size因子的回報(bào)為正值，這表明在房產(chǎn)板塊中大公司的股票的回報(bào)率平均來說到低于規(guī)模小的公司，但該效應(yīng)對(duì)回報(bào)率的影響很小。對(duì)比Size與BM兩個(gè)因子，BM因子比Size因子更為明顯。

（3）超額回報(bào)與市場風(fēng)險(xiǎn)、市值規(guī)模和賬面市值比之間存在線性關(guān)系，以上三個(gè)因子能夠較好的解釋超額回報(bào)現(xiàn)象。

偏好房地產(chǎn)板塊的投資者利用這些研究結(jié)果，可以更好的根據(jù)當(dāng)前市場的三個(gè)因子的數(shù)據(jù)及趨勢(shì)，選擇能帶來最大化收益的投資策略。

參考文獻(xiàn)

［1］陳展輝.股票收益的截面差異與三因素資產(chǎn)定價(jià)模型來自A股市場的經(jīng)驗(yàn)研究［J］.中國管理科學(xué)，2004，(6).

［2］范龍振，單耀文.交易額、A股比例、勢(shì)效應(yīng)和三因子模型［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，7(3):13-22.