湖北省全社會固定資產(chǎn)投資時間序列分析

摘 要：概述湖北省全社會固定資產(chǎn)投資的現(xiàn)狀，對其1990-2006年的數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列分析，從而構(gòu)建ARIMA(2，1，2)模型進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：固定資產(chǎn)投資；時間序列分析；ARIMA模型

中圖分類號：F28文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0203-02

1 湖北省固定資產(chǎn)投資現(xiàn)狀

近五年來，湖北省圍繞國家實施穩(wěn)健的財政政策和宏觀調(diào)控措施，并積極爭取建設(shè)資金，進(jìn)一步加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投資力度，從而有力地促進(jìn)了全省投資與建設(shè)事業(yè)的快速發(fā)展。

從固定資產(chǎn)投資的總體規(guī)模來看(表1)，2002至2006年間，湖北省全社會共完成固定資產(chǎn)投資12342.63億元，逐年的增長率分別為：9.25%、11.11%、25.1%、20.3%、26.03%，年均增長18.36%。其中，2006年全省全社會投資達(dá)到3572.69億元，比2002年凈增1877.47億元，是2002年的2.1倍，比2005年增長26.03%，增幅比2004年和2005年分別高0.97和5.77個百分點。

五年間，湖北省固定資產(chǎn)投資取得相當(dāng)大的成就。其中，投資總體規(guī)模穩(wěn)步擴(kuò)大，有力地支撐了全省國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，積蓄了其后續(xù)發(fā)展的能力；投資結(jié)構(gòu)方面，投資結(jié)構(gòu)在調(diào)整中不斷優(yōu)化，具體表現(xiàn)在：三次產(chǎn)業(yè)投資的全面上升、區(qū)域投資結(jié)構(gòu)得到調(diào)整和優(yōu)化、投資主體多元化格局繼續(xù)鞏固和發(fā)展；基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入方面：農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施大為增強，加快了新農(nóng)村建設(shè)的步伐；能源工業(yè)投資繼續(xù)得到加強；交通運輸建設(shè)實現(xiàn)較快發(fā)展；教育基礎(chǔ)設(shè)施條件明顯改善；進(jìn)入快速增長期的房地產(chǎn)開發(fā)，使居民的居住條件繼續(xù)得到改善，人均居住面積逐年上升。

在取得成就的同時，也不可避免的存在一些問題。這些問題主要表現(xiàn)在投資規(guī)模、投資結(jié)構(gòu)以及技術(shù)改造投資力度等方面。湖北省的投資規(guī)模不論從總量上還是從增速上都顯得不足，總量占全國的比重偏低，增速亦低于全國平均水平，與全國其他較發(fā)達(dá)省份，如廣東、浙江等地的差距呈擴(kuò)大化趨勢；在投資結(jié)構(gòu)上，第二產(chǎn)業(yè)投資依然不足，工業(yè)化程度偏低；技術(shù)改造投資增幅較緩，比重偏低。解決固定資產(chǎn)投資中存在的問題，主要也是從以上三個方面入手。

隨著投資規(guī)模的擴(kuò)大，固定資產(chǎn)投資成為推動湖北省經(jīng)濟(jì)增長的主導(dǎo)力量，其拉動經(jīng)濟(jì)增長的作用顯而易見。因此，固定資產(chǎn)投資的時間序列分析預(yù)測，對于政府如何引導(dǎo)投資來說是很有必要的。

2 湖北省固定資產(chǎn)投資時間序列分析——ARIMA(p，d，q)模型的構(gòu)建

建模的數(shù)據(jù)序列｛Xt｝來自歷年的《湖北省統(tǒng)計年鑒》，建模的過程由Eviews軟件完成。

2.1 數(shù)據(jù)的處理及其平穩(wěn)化(取d)

對湖北省1990-2006年全社會固定資產(chǎn)投資的時間序列數(shù)據(jù){Xt}進(jìn)行處理。為了消除該時間序列的異方差，對數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)處理。

通過觀察｛Xt｝取對數(shù)后時間序列｛Yt｝(Yt=logXt) (圖1)，發(fā)現(xiàn)該序列具有一個整體向上的線性趨勢，因此需要對數(shù)據(jù)序列｛Yt｝進(jìn)行差分，除去增長趨勢，并進(jìn)行ADF檢驗。｛Zt｝(Zt=Yt-Yt-1 )的折線圖顯示該序列的趨勢以經(jīng)消除(圖2)，｛Zt｝的ADF檢驗結(jié)果如表2所示，ADF=-3.694284＜-3.119910表明數(shù)據(jù)的一階差分對數(shù)序列｛Zt｝在5%的顯著水平下是平穩(wěn)的。因此，d取1，即d=1。我們將以｛Zt｝作為建模的數(shù)據(jù)來源。

2.2 利用｛Zt｝的ACF和PACF圖確定p、q的取值。

如序列｛Zt｝的ACF圖和PACF圖(圖3)所示，樣本的自相關(guān)值和偏自相關(guān)值和快地落入置信區(qū)間，序列的趨勢性和季節(jié)性已基本消除，這與ADF檢驗的結(jié)果相符。序列的自相關(guān)圖和片相關(guān)圖都是拖尾的，基于AIC(Akaike信息量準(zhǔn)則統(tǒng)計量)最小的原則，確定p=2，q=2，即模型的最優(yōu)選擇為ARIMA(2，1，2)模型。

2.3 模型的估計和檢驗

根據(jù)以上的分析，對ARIMA(2，1，2)模型進(jìn)行回歸估計，回歸結(jié)果如下：(圖4)

由ARIMA(2，1，2)的回歸結(jié)果，我們可以得到模型的回歸方程如下(其中，μ 為模型的殘差項)：

Zt=0.147223+1.386262(Zt-1-0.147223) -0.675362(Zt-2 -0.147223)-1.947697μt-1+0.994987μt-2

修正的R2=0.938857表明模型的擬合效果較好，信息量準(zhǔn)則統(tǒng)計量AIC=-3724671，SC=-3.496437，標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=0.032794。從特征值檢驗(圖5)可知ARIMA(2，1，2)模型的特征根都在單位圓內(nèi)，以上的序列模型是平穩(wěn)的時間過程。從模型的殘差的ADF單位根檢驗(圖6)可以看出模型的殘差通過ADF單位根檢驗，殘差為白噪聲。因此，該模型用于預(yù)測是可行的。

3 湖北省全社會固定資產(chǎn)投資的預(yù)測

從｛Zt｝的預(yù)測結(jié)果(圖7)，可知預(yù)測模型的均方根誤差和平均絕對誤差的數(shù)值都比較小，分別為0.026294和0.022731，偏移比例=0.000388，方差比例=0.008821，協(xié)方差比例=0.990791.這些數(shù)據(jù)表明模型的預(yù)測值和實際數(shù)據(jù)比較接近，預(yù)測的均值與實際序列的均值偏離程度極小，預(yù)測方差與實際方差偏離程度亦是極小，整個系統(tǒng)的誤差是比較小的。其預(yù)測數(shù)值、實際數(shù)值以及模型殘差(圖8)，預(yù)測的時間序列數(shù)值相當(dāng)好地模擬了大部分實際值的變化趨勢。

圖8 ｛Zt｝的預(yù)測值、實際值、模型的殘差

在模型的估計中，我們已經(jīng)得到時間序列｛Zt｝的ARIMA(2，1，2)模型的回歸方程：

ARIMA模型的先天缺陷在于，隨著預(yù)測期的延長，預(yù)測誤差會逐漸增大。但其在短期預(yù)測中該模型的預(yù)測準(zhǔn)確度還是比較高的。從表4可知，模型的預(yù)測效果總的來說還是比較好的。從模型的回歸方程中的我們可以看出，湖北省全社會固定資產(chǎn)投資額與其第一、二期的滯后值、第一、二期的隨機(jī)擾動項密切相關(guān)，參數(shù)估計值表明，與其第一期的滯后值、第二期的隨機(jī)擾動項正相關(guān)，與其第二期的滯后值、第一期的隨機(jī)擾動項負(fù)相關(guān)。為避免由于社會投資不當(dāng)而影響經(jīng)濟(jì)健康運行，政府在引導(dǎo)投資時有必要將這些因素考慮在內(nèi)。

參考文獻(xiàn)

［1］易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2002.

［2］石美娟.ARIMA模型在上海市全社會固定資產(chǎn)投資預(yù)測中的應(yīng)用［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2005，（1）.

［3］古扎拉蒂.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000. 

［4］G.P.E.Box and G.M.Jenkis.Time Series Analyis:Forecasting and Control［M］.San Francisco:San Francisco Press，1978.