基于稅收視角的公司資本成本研究

摘 要：從不同角度給出四個稅盾的表達式，表明所謂的債務的稅收優惠是不存在的，而稅收對總資本成本沒有影響，對股本成本的影響依存于具體情況。

關鍵詞：現金流;資本成本;稅盾

中圖分類號：D9文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0324-02

1 引言

MM（1958）問到，“對于一個用資金獲得資產而利潤以不確定的公司而言，'資本成本'是什么？”，他們用自已的理論給出了答案。并在1963年的論文中進一步給出了稅收對資本成本的影響，也使得利息的抵稅作用更富有爭義。他們及后來經濟學家的回答似乎很權威和清楚了。不管他們的假設如何，這個問題仍有帶我們深入的研究。關于公司資本成本，MM（1958）指出與公司的資結構無關，只取決于公司資本的運用。對于股本成本，MM（1958）也給出了等于公司資本成本再加上財務風險升水的結論。而稅收在那篇論文中沒多大地位。到了1963年，他們給出了考慮稅收的公司價值模型和股本成本模型。Miller(1976)給出了關于稅收的宏觀模型后，稅收對于公司價值和影響大家基本上達成了共識。即利息的抵稅作是存在的，對公司的價值是有影響的。但我們并不因此満足。因為問題不僅是對于公司這個越來越獨立化的生命體來說，資本成本是什么，而且是對國家、債權人、股東等利益主體來講，期望收益是什么。選取代表性股份有限公司j作為分析對象，不考慮公司的短期負債，且長期負債均為債券B，同時令S表示公司的股票市場價值。

2 公司現金流的分割和資本成本分析

由于公司在本質上可以看作是一種能夠帶來現金流的資產，從而能夠為各利益主體帶來收益和實現其資本的保值、增值。因此現金流是我們邏輯的開始。

2.1 現金流及其分割

設公司期望收益為。是公司所有有形資產A給公司帶來的期望現金流，又稱公司的期望收益。第一、公司資產帶來的期望現金流可以資本結構中負債和權益的比重為標準分為兩個部分：由于股權融資的資本額而帶來的現金流部分E=SS+B*和由于債券融資的資本額而帶來的現金流部分B=SS+B*。前者本文稱為純權益流，后者本文稱為純債權流。但，E、B只是種計算。第二、從風險的角度，各利益主體的收益應與其風險相匹配。首先，要有一部分流向公司的債權人即利息R；其次，國家也要參與公司期望收益的分配，即征稅，標準為τ(-R)，τ是邊際稅率；最后，剩余部分(1-τ)(-R)為股東的期望收益，歸股東所有。那么，令T=τ(-R)，πrj=(1-τ)(-R)，則公司現金流分割公式為：=R+T+πrj（1）。第三、將rj=πrj+R定義為公司的稅后期望利潤不準確。即使考慮了稅收，公司的期望收益仍然是，而不是rj。πτj稱為公司股東的期望收益，實際上又是公司的稅后凈利潤。

2.2 期望收益率

分別用ρ、r、t、Kτs表示公司資產、債券、稅收和股票的期望收益率，用A、B、Tα和S'郲表示各自的市場價值i。第一，公司的市場價值。根據式（1）、（3）可得：V≡ρ=R+T+πτjρ （10）。對于式(10)中右邊的分式必須很小心的才能正確地將它們分解開來，根據前文對現金流及其風險特性和有關ρ、r、t、Ks含義的分析，式(10)應該變化為：V=Rr+Tt+πτjKrs（11）。根據式(5)、(7)、（9）則有：V=B+Ta+S'（12）。該式就是考慮稅收時的公司市場價值表達式。如果沒有征稅，則公司市場價值表達式則為：V=B+S（13）。在人們的腦海中，公司的市場價值似乎天經地義或者理所當然的是式(13)，那還需要什么這么麻煩的推導？事實上，學者們對于公司市場價值常常直接定義為式(13)，正如MM(1958)中定義的一樣。與其說式（13）是公司市場價值的定義式，倒不如說它就是無稅時MM定理1的表達式。第二，公司“稅后利潤”的估價。在MM(1958，1963)和許多學者的潛在假設中，公司的“稅后現金流”或稅后期望利潤為：τj=-T=(1-τ)(-R)+R=(1-τ)+τR（14）。有時甚至直接將其稱為考慮稅收時的期望利潤，并直接以該式為基礎為公司的資產定價，作為考慮稅收時的公司市場價值。此式和MM（1958）中式(10)*含義相似，所以本文引用了原文的表達符號τj，MM(1958)用(11)*為τj估價為：Vj=τjρτj（15）。MM(1963)認為（15）意味著：Vτ=τρτ（4）*，并將之修正為：Vτ=（1-τ）τρτ+τRr（3）*。其實式（15）本身是正確的，但將之分解為式（3）*仍不十分科學，本文認為正確的分解應該是：Vτ=（1-τ）τρτ+τRr（3）*（16）。之所以如此是因為（1-τ）的資本化率應該是ρ而不是ρτk。因為現金流τj在總體意義上的資本化率雖然為ρτk，擔當把這個現金流分解開來時，(1-τ)和τR的內涵風險特征分別是由和τR決定的，與之相適應的資本化率應是ρ和r而并非ρτk。本文修正后的稅后利潤的估價Vj與(3)*式相比可能更大。第三，資本成本分別求出債券、稅收、股票的資本成本，然后在求出他們的加權平均資本成本。由式（3）和式（12）可得：=ρ(B+Ta+S')（17）。將式（14）帶入式（6）得：t=τρS'Ta+1+(ρ-r)BTa（18）。將式（14）帶入式（8）得：=ρ(B+Ta+S')（17）。將式（14）帶入式（6）得：K=τS(1-τ)ρTaS'+1+(ρ-r)BS'（19）。由于假定債券是無風險的，其資本成本仍為r，則公司資產的加權平均資本成本為：S'VKτS+TaVt+BVr=ρ（20）。對于該式，同樣沒把它看作想當然的成立。大家通常認為，ρ既是公司的資產期望收益率，又是公司資產的資本成本，不需要任何理由。筆者在這里，給出了其內在的經濟理由。當然不能忘記，式（20）也像式（12）一樣告訴我們這樣一個信息：公司的加權資本成本的大小與公司的資本結構是無關的。

3 稅盾的四種表現形式及稅盾的價值

設公司在期初t0資產為A0，公司價值為V0，期望收益為，資本成本為ρ0，股本成本i0，稅率為τ0，資本組合為G0=(B0，S0)，債券市場價值為B0，股票市場價值為S0，公司的稅后利潤市場價值為Vτ0，此時令B0=0，則不考慮稅收時公司市場價值和股票市場價值為：V0=S0ρ0（21）；而考慮稅收時，公司的稅后期望收益的市場價值和考慮稅收時公司股票的市場價值為：Vτ0=Sτ0=(1-τ0)i0=(1-τ0)ρ0（22）。此式也表示，公司債券為零，且征稅時的股票的市場價值。在t1期，公司決定改變資本結構，即決定發行一定金額的債券，同時回購相同金額的股票，則其新的資本組合為G1=(B1，S1)且B1/S1=α∈(0，∞)。由于公司資產不變，所以公司的期望收益、資本成本和市場價值保持不變。在不考慮稅收的情況下，公司的市場價值仍然是V0=ρ0，而公司的利息后市場價值為：V1=S1=-Ri1=ρ0-Rr（23）；考慮稅收后，股東的市場價值為：Sτ1=（-R）（1-τ0）iτ1=（1-τ0）ρ0-（1-τ0）Rr（24）。利用式（16）的所謂的稅后利潤的期望市場價值：Vτ1=（1-τ0）（-R）+Rρτ=（1-τ0）ρτ+τ0RR（25）。式（24）減去式（22）可得：Sτ1-Sτ0=-(1-τ0)Rr=B(τ0-1)（26）。式（24）減去式（23）可得：Sτ1-S1=-τ0S0（27）。式（25）減去式（22）可得：Vτ1-Vτ0=τ0B（28）。式（25）減去式（23）可得：Vτ1-V1=(1+τ0)B-τ0V0=B+τ0(B-V)（29）。從式（26）至式（29）從不同的角度給出了不同的稅盾表達式。第一、從股東價值的角度來講，式（26）表示在征稅時，債券的發行對股東價值的影響，即利息對股東是否有抵稅作用的檢驗；式（27）表示，在杠桿不為零時，征稅對股東價值的影響。

(1)對式（26）對B求導可得：(Sτ1-Sτ0)/B=(τ0-1)(30)。由于τ0＜1，所以，式（30）為負，也就是在給定的邊際稅率和公司的資產收益率的條件下，如果一開始公司全部為權益融資，現在為了追求利息的抵稅作用而必變資本結構，進行資本結構調整的話，那么，通過發行債券并不能帶來稅收的節約，反而由于公司的期望收益不變，多發行債券，必然是增大公司的利息支出，只能使股東的價值下下降。

(2)對式（26）式對τ0求導可得：(Sτ1-Sτ0)=B（31）。可見，只要B＞0，給定公司的期望收益和負債水平，對于股東來講，如果國家提高稅率，這種所謂的抵稅作用似乎還是存在的。式（26）變形得：Sτ1-Sτ0=Bτ0-B（32）。可見在這種情況下，抵稅作用的大小是τ0的線性增函數。但是，我們卻看到，該式是個負值，除非τ0大于1，不過這是不可能的。

(3)實際上對于式（27）也可以看到，在公司的負債水平為正和其它條件不變時，國家征稅都是對公司現金流的一種分割，除非國家不征稅，不然，必然降低股東的價值。而且，邊際損失股東的市場價值，損失的大小與股東價值成正比。

第二、從公司價值的角度來講，如果不把稅收價值看作公司價值的組成部分，并且，將利息仍看成公司的價值組成，即公司的稅后現金流為式（16）時，有：

(1)傳統表達式（28）表示，在征稅時，債券發行對“公司價值”的影響。

式（22）表示的是一個純權益公司在國家征稅時的市場價值，如果邊際稅率不變，那么，此時如果公司回購部分股票，發行等價的債券。那么，公司的市場價值應該會增加。

根據傳統表達式28式，這種作用確實存在。由(Vτ1-Vτ0)/B=τ0>0可以看出。同時，根據式（28），(Vτ1-Vτ0)/τ0=B>0，這種作用也確實存在。

(2)式（29）表示，在發行債券時，稅收對“公司價值”的影響，即利息對傳統的公司“稅后市場價值”抵稅作用的檢驗。

式（23）表示的是一個杠桿公司在國家不征稅時的市場價值，如果將式（25）作為公司的稅后市場價值，也就是當國家對一個杠桿公司由不征稅，而開始征稅時，公司的市場價值是否會增加？

雖然我們承認式（25），從式（29）中以得到：(Vτ1-V1)/τ0=B-V（31）；(Vτ1-V1)/B=1+τ0（32）。式（31）為負，而式（32）為正，我們仍得不到確切的答案。

第三，由于式（16）、（25）的不合理性，從而式（28）、（29）都不是有關利息抵稅作用的正確公式。況且即使我們承認式（16）的合理性，但根據前面的分析，稅盾本身仍不是清晰的。

而根據式（26）、（27），利息的抵稅作用依然不存在。所以可以得出結論，價值的源泉在于公司的生產和市場經營能力，試圖通過避稅來增加公司的價值，只不過改變現金流的分配，并不能增加公司或者整個國家的財富。另外，稅收之所以表面上有抵稅作用，原因在于其能在稅前扣除，那么，是否可以稅前扣除的都有抵稅作用呢？如雇員的工資等？顯然沒有。

4 稅收對公司的價值和股本成本的影響

如果利息的抵稅作用不存在，那么是否意味著稅收對公司的市場價值沒有影響？是否意味著對公司的資本成本沒有影響？

（1）據定義式（3），稅收可以有過三種徐徑來影響公司的價值：VX0*X0τ≠0（33）；V*τ≠0（34）；Vρ*ρτ≠0（35）。其中V、X0、、ρ、τ分別代表公司價值、當前資產現金流、未來預期現金流、公司資本成本、邊際稅率。首先，從直觀上看，式（33）是等于零的，因為在當前資產現金流一定的情況下，征稅并不改變X0的大小，邊際稅率大小的改變只能改變X0分配方向和程度。其次，式（34）是不確定的。因為，未來現金流取決于公司的現有資產和未來投資，征稅會改變人們對于公司未來不同項目投資的預期，從而影響。但是方向并不確定。最后，式（35）為零。因為，根據式（20），個別資本成本的大小并不影響公司的總資本成本ρ，所以也不會影響公司的市場價值。

（2）稅收對于股本成本的影響

利用式（19），兩邊對邊際稅率求導可得：KτS/τ=-ρTaS'+1+(ρ-r)BS'+ρ(1-τ)1S'Taτ=ρ1S'1-Ta-B-τTaτ（36）。可以看出，式（36）的符號并不確定，這要取決于公司在進行融資時的具體情況。也從一個側面告訴我們現實中影響公司融資結構的因素是極其復雜的，不可能簡單的找到一個公式來決定。公司的市場價值歸根到底是由公司資產產生的現金流以一定的資本化率進行資本化的結果。因而，對于債券、稅收、股票來講只過是現金流的分配，并能影響現金流本身的多少。但并不絕對。在公司現金流一定時，可以通過降低融資成本，把省下來的錢用在公司有前途的項目上，以增加公司的價值。其次，所謂的債券的稅收優惠債是不存在的，稅收在公司融資時只是一個很小的因素。稅收對于公司資本成本、股本成本的影響都是具體的，沒有絕對的結果。公司應該按照債券融資邊際成本等于邊際收益、股票融資邊際成本等于邊際收益、總融資邊際成本等于邊際收益的原則進行

融資。而不應該以所謂的稅收節約來作為融資決策的依據。

參考文獻

［1］張亦春．金融市場學（第１版）［Ｍ］．北京：高教育出版社，1999：286-301.