揭穿“玩撲克”的秘密

在公園或路旁，我們經常會看到這樣的游戲：攤販前畫有一個圓圈，周圍擺滿了獎品，有鐘表、玩具、小梳子等。

然后，攤販拿出一副撲克讓游客隨意摸出兩張，并說好向哪個方向轉，將兩張撲克的數字相加(J、Q、K分別為11、12、13，A為1)，得到幾就從幾開始按照預先說好的方向轉比得數少1的步數，轉到數字幾，數字幾前的獎品就歸游客。唯有轉到一個位置(如上圖)，必須交2元錢，其余的位置都不需要交錢。

真是太便宜了，不用花錢就可以玩游戲，而且得獎品的可能性“非常大”，交2元錢的可能性“非常小”。然而，事實并非如此，通過觀察可以看到，凡參與游戲的游客不是轉到2元錢就是轉到微不足道的一些小物品旁，而鐘表、玩具等貴重物品就沒有一個游客轉到過。這是怎么回事呢?是不是其中有“詐”?

這其實是騙人的把戲。通過圖可以看到：由圓圈上的任何一個數字或者左轉或者右轉，到2元錢位置的距離恰好是這個數字減去1。比如你摸到兩張牌的數字之和為6，那向左轉5步剛好到2元錢的位置；向右轉5步剛好到17的位置。因此，摸到的撲克數字之和無論是多少，或者左轉或者右轉必定有一個可能轉到2元錢位置。即使轉不到2元錢，也只能轉到奇數位置，絕不會轉到偶數位置。因為如果是奇數，從這個數字開始轉，相當于增加了“偶數”，奇數+偶數=奇數；如果是偶數，從這個數字開始轉，相當于增加了“奇數”，偶數+奇數：奇數。我們仔細觀察就會發現，所有貴重的獎品都在偶數字前，而奇數字前只有梳子、小尺子’等微不足道的小物品。由于無論怎么轉也不會轉到偶數字，也就不可能得貴重獎品了。

對于小攤販來說，游客花2元錢與得到小物品的可能性都是一樣的，都是1/2。相當于小攤販將每件小物品用2元錢的價格賣出去。因此勸君切莫上當!

班上有64位同學，身高都有一些微小差異。讓他們排成8行8列的方陣。如果從每一行8位同學中挑出一位最高的，那么在挑出的8位同學中一定有一位最矮的同學A。讓這些同學回到原來的位置站好后，再從每一列8位同學中挑出一位最矮的，那么在挑出的8位同學中一定有一位最高的同學B。且假定A與B是不同的兩個人，你看他們誰高?

這是一個很有趣的問題，但要做出滿意的回答，卻需動動腦筋。首先遇到的問題是A、B兩位同學的位置無法確定，更何況64人排成8行8列的方陣，其排法又何止萬千!

但是，問題真的那么復雜、那么難以解決嗎?數學的方法可以為你幫很大的忙。

A、B兩位同學在方陣中的位置，不外乎以下幾種情況：

(1)A與B在同一行。

這時，A是從這一行中挑出的最高的，所以A比B高；

(2)A與B在同一列。

這時，因為B是從這一列中挑出的最矮的，所以還是A比B高；

(3)A與B既不同行，也不同列。

但是我們總可以找到一個A所在的行與B的在的列相交的位置，假定排在這個位置上的是同學C，則按題目的規定，A比C高，c比B高，所以仍然是A比B高。