不拋棄不放棄

19 世紀60 年代，有人曾描繪“世界末日”的情景：“宇宙越是接近于其熵為一最大值的極限狀態，它繼續發生變化的可能就越小；當它完全達到這個狀態時，就不會再出現進一步的變化了，宇宙將永遠處于一種惰性的死寂狀態。”這就是轟動一時的“宇宙熱寂論”。此后不久，“宇宙熱寂論”被科學證明是錯誤的。這個錯誤觀點的提出者就是德國科學家克勞修斯，但是由他提出的“熵”的概念和熱力學第二定律卻是正確的。

成績斐然的年輕人

1822 年1 月2 日，克勞修斯出生在波蘭科沙林。父親是個小學校長，克勞修斯就是在父親的學校里接受了人生的啟蒙教育。克勞修斯是個聰明調皮的學生，尤其在數理方面有著與眾不同的才能。小學畢業后，克勞修斯進入斯德丁中學繼續他的學業，隨后于1840年順利考入柏林大學，選擇數理研究作為自己的專攻方向。柏林大學畢業后，克勞修斯進入哈雷大學，攻讀主修數學和物理的哲學博士學位。1847年，克勞修斯獲得博士學位，開始在柏林炮兵工程學院任教，擔任物理課教師。

1850 年，克勞修斯發表了一篇關于熱的理論的論文，立刻引起了科學界的關注。在文中他提出的觀點，后來被認為是熱力學的第二定律。不久，克勞修斯被破格聘為學校的教授職位。1859年，克勞修斯來到蘇黎世工業大學，擔任物理學教授。蘇黎世工業大學給克勞修斯的研究提供了良好的環境。在這里，他全身心地投入到物理學的研究之中。克勞修斯研究的視野非常開闊，成就非凡，尤其在熱力學方面，經過近10 年的研究，他得出了熱力學的“克勞修斯不等式”，隨即提出了“熵”這一熱力學上的重要概念。克勞修斯在蘇黎世工業大學前后一共工作了12年，這期問他在科學研究上碩果累累，成為世人公認的大科學家。1869 年克勞修斯返回德國，擔任維爾茨堡大學教授，兩年后，他移居波恩，擔任波恩大學教授。

1870～1871 年普法戰爭爆發，克勞修斯帶領一個學生救護小組，四處救助傷員，不幸損壞了自己的膝蓋，從此長期受到傷痛折磨，不得不將學生的實驗課交給其他老師負責。此后不久，克勞修斯遭到更為沉重的打擊，他的妻子在生第6個孩子時去世，克勞修斯在精神上備受打擊，而且他必須拿出很大的精力承擔起照顧家庭的重任。盡管如此，他還是在研究中取得了許多新的成就。1888年8月24日，克勞修斯工作到最后一刻，黯然去世。

奠基熱力學理論

19 世紀時，蒸汽機的應用已十分廣泛，如何提高熱機的效率，成為人們研究的重點。1824 年，卡諾在熱質說和永動機不可能的基礎上證明了后來著名的卡諾定理，推論出了熱機效率的最上限。到19 世紀中葉，能量轉化和守恒定律建立了起來，這個物理學中極其重要的普遍規律，很快就成為研究熱和其他各種運動形式相互轉化的堅實基礎。

克勞修斯從青年時代起，就決定對熱力進行理論上的研究。1850 年，克勞修斯發表了第一篇關于熱的理論的論文——《論熱的動力以及由此推出關于熱本身的定律》。他以當時焦耳用實驗方法所確立的熱功當量為基礎，第一次明確提出了熱力學第一定律：在一切由熱產生功的情況中，必有和所產生的功成正比的熱量被消耗掉；反之，消耗同樣數量的功，也就會產生同樣數量的熱。按照這個基本定律，克勞修斯以理想氣體為例，進行進一步的論述，否定了熱質理論的基本前提，即宇宙中的熱量守恒，物質內部的熱量是物質狀態函數的觀點。

在熱力學第一定律的基礎上，克勞修斯接著在論文的第二部分，重新論證了卡諾于1824 年得出的“卡諾定律”——工作于兩個溫度間的一切理想熱機，有同樣多的熱量轉移而得到同樣多的功，且與工作物質無關，在這個循環過程中熱量并未消失。克勞修斯經過精密的論證后認為，卡諾定理的基本內容是正確的，但熱量的沒有消失顯然和熱功當量相矛盾，因此卡諾在論證過程中所依托的“熱質守恒”是不可信的。克勞修斯指出，根據我們的日常經驗，要使熱從低溫物體傳向高溫物體，必須要消耗某種動力或者有其他的一些變化。在沒有任何形式變化的情況下，熱必定是從高溫物體向低溫物體轉移。這一著名的論斷就是熱力學第二定律的基本內容。

熱力學第一、第二定律的確立，標志著熱力學基本理論的完成。克勞修斯因提出熱力學第二定律而聲譽雀起，年紀輕輕就躋身于科學家的行列。但科學道路永無止境，克勞修斯一如既往地在科學道路上長途跋涉。

提出“熵”概念

在研究卡諾熱機操作循環過程中，他發現熱量在減少的同時，卻可以看出有一個量在整個循環的過程中自始至終保持不變。如果是在理想過程中的話，那么這個比值是個常數，而且從不會減少。這也就是說，在密閉系統中，系統的熱量和系統的絕對溫度的比值在任何過程中都是增長的。這個不小的發現使克勞修斯驚喜不已，他隱約感覺到自己的研究又將出現新的突破。于是，他不斷地實驗，反復地論證，把所有的精力都傾注在這個“恒量”的研究之中。

1854 年，克勞修斯把研究的結果以論文的形式予以發表。在文中，他提出了著名的“克勞修斯不等式”，得出了卡諾熱機效率的公式，并推廣到任何一個可逆的循環之中。1865 年，克勞修斯發表了《力學的熱理論的主要方程之便于應用的形式》一文，在文中明確表達了“熵”的概念。熵是物質的狀態函數，即狀態一定時，物質的熵值也一定。從分子運動論的觀點來看，由于分子的熱運動，物質系統的分子要從有序趨向無序，熵變大則表示分子運動無序程度的增加。克勞修斯用大量的理論和事實依據嚴格證明，一個孤立的系統的熵永遠不會減少，此即熵增加原理。

克勞修斯揭示了自然界中一個事實：在一個可逆的過程中，系統的熵越大，就越接近平衡狀態，雖然此間能量的數量不變，但可供利用或者是轉化的能量卻是越來越少。他用熵的概念來定量地表述熱力學的第二定律，為熱力學的發展開辟了全新的道路。熱力學第一定律闡明了熱在轉化過程中各種能量總是保持不變的規律，熵增加原理則定量地揭示出宏觀過程的方向性和限度，兩個定律相互交織，構成了一幅完整的圖畫，使人們對熱現象的能量轉化過程的基本特征有了全面的認識。

研究氣體運動現象

克勞修斯一生的成就遠不止于熱力學方面，他在許多領域都取得了令人矚目的成果。

1857 年，克勞修斯發表了論文《論我們稱之為熱的那種運動》，闡述了多個有關分子運動的問題。他提出了統計平均的概念，這是建立分子運動論的前提。根據這個前提，克勞修斯建立了理想氣體分子運動的模型，并強調分子的動能不僅是它們的直線運動，而且是分子中原子旋轉和振蕩的運動，從而正確地確定了實際氣體和理想氣體的區別。克勞修斯計算了碰撞器壁的分子數和相應的分子的動量變化，通過復雜的演算和論證，得出了因分子碰撞而施加給器壁的壓強公式，揭示了氣體定律的微觀本質。

克勞修斯計算得到了氧、氮、氫3 種氣體分子在冰點時的速率，然而這個氣體分子運動速度高達每秒數百米，遠遠超出了人們的意料。因為在現實生活中，氣體的擴散過程是相當的緩慢，因此人們對于克勞修斯的研究成果產生了極大懷疑。如何解釋分子運動速度與氣體擴散現象所顯示的速度二者之間的矛盾呢？克勞修斯從分析氣體分子間的相互碰撞入手，把分子的作用范圍作為他依據的主要概念，引入了在單位時間內所發生的碰撞數和分子運動的自由程兩個概念，并得出了第一個平均自由程的公式。通過這些全新的研究方法，克勞修斯認為，盡管單個分子運動的速度非常快，但由于分子間的相互碰撞，分子運動的軌跡十分曲折，就整個分子的集合體而言，其前進的路程就更加漫長，遠遠小于分子運動速度給出的結果，這也就是氣體擴散緩慢的原因。

克勞修斯開創性地解決了氣體擴散速度小于分子運動速度之間的矛盾，開辟了研究氣體運動現象的道路。

天賦與勤奮

克勞修斯具有數理方面的天賦，小學和中學階段，他的成績總是名列前茅，老師和同學都對他另眼相看。然而，真正讓師生敬重的不是他的天賦，而是他的勤奮刻苦。他上課十分專心，老師布置的作業總是一絲不茍地完成。他把大量的課余時間都用在了課本之外的學習上，廣泛閱讀各類書籍，特別是在興趣濃厚的數理方面，自學得非常認真。到了大學和研究生階段，克勞修斯開始考慮如何減輕家庭負擔，他一邊學習一邊兼任家庭補習教師，以此來資助弟弟和妹妹的生活。

在整個讀書階段，克勞修斯幾乎沒有休息日，除了工作就是學習、實驗，始終沒有輕松的時刻。克勞修斯認為，每個人的成功都來自勤奮的工作，而不是依靠他的天賦。在他長達40 年的科學研究中，他一直把刻苦鉆研、勇于攀登作為自己工作的信條，無論是在獲得成功時，還是實驗受挫時，他都一如既往地以十足的干勁來對待眼前的一切，孜孜以求，毫不松懈，即使在臨死的前夕，惦記的還是他的科學研究。

克勞修斯為人坦誠，從不阿諛奉承，也不自高自大。常常有人向他請教問題，有的書信求教，有的登門拜訪，他都認真對待。在學校里，許多學生都愿意隨克勞修斯學習，有些學生自以為很了不起，往往和他爭論，克勞修斯就會心平氣和地指出其不足之處和值得稱道的地方，從不以勢壓人，反而如朋友一般地進行討論，直到問題的解決。

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