洛倫茲力是怎樣表現為安培力的

我們知道，通電導線在磁場中受到的力稱為安培力，運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力，由于導線中的電流是有大量自由電子沿導線定向移動形成的，因此安培力與洛倫茲力之間必然存在著某種關系，這就是通常所說的安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀本質。但是自由電子受到的洛倫茲力是怎樣傳遞給導體表現為宏觀的安培力的呢？在新課標高中物理中也出現了對這一問題的解釋，但對這一問題的解釋在其它物理文獻中還存在著幾種不同的觀點，現進行一下比較討論，希望能為大家提供有益參考。

1 合力說

這種觀點認為，導體中自由電荷的定向運動形成了電流。電荷定向運動時所受洛倫茲力的合力，表現為導體所受的安培力，［1］如圖1所示。

設磁感應強度為B，導線中每個帶電粒子定向移動的速度都是v，電荷量為q，并考慮B與v垂直的簡單情況，則每個帶電粒子所受洛倫茲力為F洛=qvB

設導體中單位體積內粒子數為n，在時間t內通過截面S的粒子數為

N=nSvt

N個粒子所受洛倫茲力的合力為

F洛合=NF洛=nSvtqvB

又因為I=Qt=Nqt=nSvtqt=nSvq，導線長度L=vt，所以

F洛合=nSvtqvB=ILB=F安

于是驗證了運動電荷所受洛倫茲力的合力等于宏觀的安培力。這種觀點直觀簡單地建立起了洛倫茲力與安培力之間的關系，易于初學者接受，尤其是在中學中采用此觀點更方便學生的學習。但洛倫茲力是怎樣傳遞給導體表現為宏觀的安培力這一根本問題沒有得到微觀的解釋。

2 碰撞說

導體內定向運動的自由電荷受到洛倫茲力作用后徑向彎曲，總會與導體的結晶點陣不斷發生碰撞，在碰撞過程中自由電荷最終將動量傳遞給導體的晶格骨架，匯集起來就表現為導體所受的宏觀安培力。［2］［3］碰撞說實際上是對合力說的一種微觀解釋，這也是一種直觀簡單易于初學者接受的觀點。

3 誘生電場說

當導體內定向運動的自由電荷受到洛倫茲力作用后，與晶格不斷碰撞的過程中產生了側向漂移，結果在導體的一側堆積負電荷，導體的另一側因缺乏電子而形成正電荷層，于是導體兩側間便誘生出一電場--霍爾電場，［4］［5］如圖2所示。霍爾電場的出現將會阻礙自由電子的側向漂移，電場力與洛侖茲力作用反向，當電場力與洛侖茲力大小相等時達到平衡，即F洛=-F-電。平衡過程瞬間就可以完成，此時自由電子便處于以速度為v的穩定定向移動狀態，不再發生側向漂移，也就不再與晶格發生徑向碰撞傳遞動量。按照這種觀點，碰撞說是不正確的，因為它完全沒有考慮霍爾效應的存在。此時晶格中的正電荷也會受霍爾電場力的作用，這些正電荷所受霍爾電場力的合力的宏觀效果正是導體所受的安培力。

因為一段導體中正電荷數等于自由電子數，所以導體中正電荷所受霍爾電場力的合力與自由電子所受霍爾電場力的合力大小相等，方向相反，即F+電=-F-電；又因為F洛=-F-電，所以，F+電=F洛。因此安培力無論在數值上還是方向上都與自由電子所受洛倫茲力的合力相同，即F安=F洛合。

4 結論

(1) 導體所受安培力在本質上是金屬晶格中正電荷所受誘生電場力的宏觀表現，而不是導體中自由電子所受洛倫茲力的宏觀表現，但安培力起因于洛倫茲力；

(2) 穩定后導體中的自由電子無側向漂移，自由電子也不再與晶格發生徑向碰撞傳遞動量； 

(3) 安培力在數值和方向上都與自由電子所受洛倫茲力的合力相同。

參考文獻：

［1］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1［M］.北京:人民教育出版社.2004.101.

［2］劉克哲.物理學下卷［M］.北京:高等教育出版社.1999.402.

［3］趙凱華，陳熙謀.電磁學［M］.北京: 高等教育出版社.1985.409.

［4］田洪睦等.電磁學［M］.北京: 中國科學技術出版社.1994.246-248.

［5］程守洙，江之水.普通物理學［M］.北京: 高等教育出版社.1998.249-250.

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