畫杠桿中最小動力的方法

根據杠桿的平衡條件F1#8226;L1=F2#8226;L2可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所使用的動力最小，必須使動力臂最長。但是在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段是最長的，所以要做出杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行：

（1）找杠桿中的支點 方法：找支點時，一要緊緊抓住支點的特征——繞著轉動的固定點；二要平時注意觀察物體究竟繞著哪個點轉動；三要善于想象，把紙面上靜止的杠桿在大腦想象中轉起來，從而找出支點。

（2）找最大的力臂，確定動力作用點 方法：看支點到杠桿上的哪一點距離最大，連接支點與這一點，得到最大的力臂，該點就為最小動力的作用點。

（3）確定力的作用線 方法：經過動力作用點做出與最大力臂垂直的直線，該直線為動力的作用線。

（4）確定力的方向 方法：根據杠桿平衡原理，結合實際確定動力方向。

中考試題中涉及“畫杠桿中最小動力”內容的主要有兩種情況，這里我們將此類問題分為以下兩類進行討論。

1 已知杠桿中的動力作用點的位置

在有些作圖題中，若已知動力作用點，則將動力作用點和支點的連線的線段作為動力臂，動力與這個線段垂直，根據實際情況確定最小動力F1的方向。

例1 如圖1所示，杠桿AOBC可繞O點自由轉動，在A處掛上一重物G，欲在C處施加一最小動力，使其能在圖示位置平衡。請做出此動力的方向。

分析 （1）杠桿AOBC可以繞O點自由轉動，所以O點是杠桿的支點；且要求在C處做出最小動力，故C點是動力作用點。

（2）連接支點O與動力作用點C，得一線段OC。

（3）過C點做線段OC的垂線。

（4）由圖可知，由于阻力作用點A與動力作用點C在支點O的兩側，故兩力的方向必須基本一致，才能使杠桿平衡。所以動力的方向應向下。

練習 如圖2所示的彎曲杠桿A端吊一重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO(O為支點)保持水平平衡，試畫出此力的方向和力臂。

2 未知杠桿中的動力作用點的位置

如果不知道杠桿的動力作用點的位置，首先要根據使動力臂最長的條件，在杠桿上找離支點距離最遠的一點作為動力作用點，確定出動力作用點的位置，然后再進行作圖。

例2 如圖3所示，用一根細繩將杠桿AOB在O點懸掛起來，并在B處掛一重物G，欲在杠桿上施加一最小動力F，使其在圖示位置平衡，該怎樣做出。

分析 同學們在解題過程中，往往會將A點作為動力的作用點，OA作為動力臂，這樣做出來的力臂其實并不是最短的。根據我們學過的知識知道，動力的作用點都應該取在杠桿上，那么若將動力作用點取在支點右側就會發現，所得到的力臂可能比OA更長。這樣理解與分析后，就可知道動力作用點應取在B點，將OB作為動力的力臂是最長的，做出的動力也就是最小的，如圖4所示。