淺談公式Ｐ＝Ｆ／Ｓ和Ｐ＝ρｇｈ的關系及應用

很多同學在學習了壓強公式P=FS和P=ρgh之后，對兩者關系以及解題時公式的選擇存在一定的困惑。在此，我淺談一下兩公式的關系及應用，希望同學們能理解掌握，熟練應用。

公式P=FS是壓強的定義式，也是決定式，無論固體、液體，還是氣體，它都適用。但要特別強調公式中F表示的是垂直作用在受力面積S上的壓力，它不一定等于重力。而公式P=ρgh則是P=FS的推導式，該公式常在以下情況使用。

1 計算密度均勻的柱體對水平支持面的壓強

對于密度均勻的柱體，如正方體、長方體、圓柱體等，設其密度為ρ，底面積為S，高為h，當它自然放置（沒有其它外力影響到壓力）在水平支持面上時，柱體對水平面的壓力F=G=ρ#8226;sh#8226;g，根據P=FS可得P=ρgh。解題過程中，只要題意滿足柱體密度均勻，且自然放置在水平面上時，求柱體對水平支持面的壓強就可以直接用P=ρgh來計算。

例 三個材料相同，但粗細，長短都不同的均勻實心鐵制圓柱體豎直放置在水平地面上。如圖1所示，其中對地面壓強最小的是（ ）

A.甲;B.乙;

C.丙;D.無法確定。

分析 三個鐵制實心圓柱體（即密度均勻），放置在水平面上，并且又沒有其它外力影響圓柱體對地面的壓力。題意滿足公式P=ρgh的適用條件，可以直接用它來解題。由P=ρgh可知，壓強Ｐ只與柱體密度ρ和高度h有關。甲、乙、丙在密度ρ相同時，甲的高度h最小，所以甲對地面壓強就最小。答案選Ａ。

解后反思 對這類題，公式P=FS可得P=ρgh可以任意選擇，但如果選用P=ρgh解題會更快捷。

2 計算某一深度液體產生的壓強。

計算某一深度液體產生的壓強，一般選用推導式P=ρgh。有同學可能會問：前面提到公式P=FS也適用于液體，那么計算液體壓強又何必用P=ρgh呢？雖然公式P=FS可以計算液體壓強，但實際上在計算液體壓強時一般不用這個公式。因為液體對某個受力面的壓力F不容易計算和測量。有同學可能馬上又說：壓力等于液體的重力呀。錯，只有當容器為水平放置的柱體（如圖2甲所示）時，液體對容器底部的壓力才等于容器中液體受到的重力，即F=G液；但當容器為非柱體（如圖2乙、丙所示）時，F≠G液 。對于非柱體，由于壓力F不方便找到和測出，用公式P=FS就很難解決問題。由于液體壓強P只與液體密度ρ和深度h有關，而深度h是比較容易測出的，此時用公式P=ρgh就很方便了。

綜上所述，若在計算柱狀固體、液體壓強時，公式P=FS和P=ρgh都適用，使用也比較方便；對于非柱體，公式P=FS常用來計算固體對支持面的壓強， 而P=ρgh常用來計算液體壓強。對于液體產生的壓力、壓強，弄清楚壓強是關鍵，一般先求出P（P=ρgh），然后再求出F（F =PS ）的大小；對于固體產生的壓力、壓強，弄清楚壓力是關鍵，一般先進行受力分析求出F，然后根據P=FS，求出P的大小。對于有液體的容器，在求解液體對容器底部的壓力、壓強時，要根據液體壓力、壓強的規律求解；而在求解容器對水平桌面的壓力、壓強時，則根據固體的壓力、壓強規律求解。

解決有關壓力、壓強問題，要掌握方法和技巧。希望同學們能從中悟出一定的道理，以便能更快更準的解決壓力、壓強的相關問題。