“數字編碼”教學試講紀實、反思、再設計與評析

2007年11月王開杰老師代表黑龍江省參加了“全國第八屆深化小學數學課堂教學改革觀摩研討會”，教學內容是義務教育課程標準實驗教科書小學數學5年級上冊“數學廣角”中的“數字編碼”一課，榮獲一等獎。本刊將王開杰老師試講初稿與參賽確定稿，呈現給廣大讀者，希望各位讀者能有所借鑒?！究庉?/p>

王開杰，小學高級教師，黑龍江省小學數學學科教學能手。

2005年，參加哈爾濱市第六屆“而立杯”賽課獲特等獎。2006年，參加全國小學數學優化課堂教學錄像課評比，執教的《字母表示數》獲得了一等獎；參加黑龍江省第三屆小學數學教學設計與反思展示會——《長方體的認識》一課獲得特等獎；《辨認方向》一課，在黑龍江省義務教育新課程課堂教學展示活動中獲小學數學學科優質課一等獎 。

2007年，受聘為洛陽市小學數學課堂教學觀摩會講師團成員，到洛陽市進行教材培訓并做課堂教學觀摩。隨后，被邀到天津、北京、西安等地做觀摩教學。并參與《資源與評價》4年級上冊及5年級下冊的編寫工作。

【初始設計】

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學5年級上冊數學廣角“數字編碼”第二課時。

教材地位及作用：

“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力，通過實踐活動加以應用，從而體會到數學應用的廣泛性，提高學生學習數學的興趣和積極性。

教學目標：

1.學生通過生活中的事例，初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用。

2.學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養抽象能力和概括能力。

3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。

4.學生在數學活動中逐步養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。

教學重點、難點：

重點是學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，試著學習運用數進行編碼，初步培養抽象、概括能力。難點在于學生如何在辨析、實踐中逐步體會數字編碼思想在解決實際問題中的廣泛應用。

學情分析：

《數學課程標準》中指出，第二學段要讓學生“進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經有了初步體會，特別是在1年級上冊認識數的時候，教材在“生活中的數”板塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中應用的實例。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。本單元就是讓學生在生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動能進行簡單的數字編碼，培養他們的數學思維能力。

教學過程：

一 、激趣導入，引入新知

師：同學們知道我是誰嗎？從屏幕上找到答案了，齊讀一下。

生：黑龍江省哈爾濱市中山路小學王開杰。

師：那王開杰是誰呀？

生：你。

師：是我嗎？

生：是。

師：真的是我嗎？

師：如果在百度上輸入“王開杰”，搜索一下，我們一共可以找到像這樣的信息600多條?？磥黻P于我的信息還真不少！下面咱們就選擇幾條，一起來看一下。（課件出示。）

1.尋找失散多年的母親 王開杰。

2.馬路殺手 王開杰 被槍決。

3.全國書畫作品展 重慶 王開杰 獲獎。

4.哈爾濱 王開杰 被授予“模范教師”的稱號。

5.省教學比賽 哈爾濱 王開杰 獲一等獎。

師：這5條信息中描述的人都是我嗎？哪一條描述的是我，哪些不是？說說理由。

生：第4條是你。

生：我認為第5條也是你。

師：其他3條為什么不選呢？

（生回答師隨機板書。）

師：第一條，性別錯了；第二條與事實不符；第三條人物的地址不對?。ò鍟＃?/p>

師：大家認為有可能的是4、5這兩條了?？蓛H僅只通過這些信息還是不能斷定我的身份。

師：其實要想確定一個人的身份，只要知道一個號碼就可以了。

生：身份號碼。

師：對了！我國每一個公民都有一個用來表示自己身份的號碼。這是兩個王開杰的身份號碼，現在你有答案了嗎？（出示兩位王開杰的身份號碼。）

師：說說你的想法。

生：我知道號碼中的倒數第二位是表示性別的。單數是男性，雙數是女性，所以第二個身份號碼是您的。

師：他認為在身份號碼中有表示性別的數字，進而得出了判斷。（板書。）

師：那他的判斷對不對呢？咱們來檢驗一下。這是我的身份證，身份號碼是……現在能確定我的身份了嗎？都有誰猜對了？請大家齊讀一下我的身份號碼。（板書。）

二、探索組成，感悟特性

1.探索編碼組成。

師：同學們既然身份號碼能確定一個人的身份，那什么時候會用到身份證，需要出示身份號碼？

生：登機，銀行取錢，辦理證件……

師：身份號碼有這么重要的作用，那你對它中間的數字所代表的含義了解嗎？（生有的舉手。）

師：有的知道，有的還不太清楚。不急，這堂課我們重點來研究一下。課前老師也讓大家收集了一些身份號碼，都帶來了嗎？

師：在收集號碼的過程有遇到困難的嗎？那你來說說。

生：在向我爸爸媽媽要身份號碼的時候，他們開始不給我，問我干什么用，后來聽我說上課時用才答應給我的?？晌也幻靼椎氖请y道身份號碼真有那么重要嗎？

師：看來老師布置的任務讓有些同學為難了。不過父母們的擔心也是有道理的，像身份號碼這樣的個人信息碼在生活中的確應該妥善保管、注意保密。同學們帶來的這些身份號碼在課下也要保存好。

師：這堂課咱們就以老師的身份號碼為例，重點研究一下，好不好？現在就請同座之間，把收集到的號碼放到一起，與王老師的身份號碼比一比，試著想一想、猜一猜，看看我的身份號碼中的數字都代表什么含義。聽清要求了嗎？開始吧！

（生交流活動，師注意巡視。）

師：同學們。咱們也不能光自己研究，還應該把你的猜測與發現跟大家一起交流一下。誰來說說？

生：我猜身份號碼的前面幾位數是代表地區的。因為我和我同桌的號碼前面的數差不多，而老師的和我們的不一樣。

師：許多重大的發明和發現都離不開大膽的猜測，你還能在比較的基礎上提出猜測，更了不起了。你離成功不遠了。

生：前6位數字應該代表的是省、市、區。

師：說得這么詳細，你是怎么知道的？

生：上網查找的。

師：能通過網絡查找資料，這是一個很好的學習方法。

生：中間的第七位到第十四位應該是表示老師的出生年月日。

生：我認為后面的幾位是身份證的序號。

師：（結合學生匯報小結。）正像前面許多同學談到的那樣，身份號碼的前6位數字表示的是居民常住戶口所在的地址碼。這里的23表示的就是——?。ê邶埥。?，01表示的是——哈爾濱市，03表示的是南崗區。

師：同學們，你的地址碼和老師的一樣嗎？誰知道它表示的含義？（生答。）

師：（邊指邊畫邊說。）身份號碼的7到14位是——出生日期碼，15到17位是順序碼。同一常住戶口所在地、同一日期出生的人在辦理身份號碼時要按一定的順序編號，這里有一個原則就是把奇數分配給男性，偶數分配給女性。1是奇數，我——男性，對了。

師：身份號碼的最后一位是校驗碼，它根據前17位數字按照統一的公式計算產生的，既提高號碼的有效利用率，又很好地起到檢驗的作用。像身份號碼這樣用預先規定的方法將文字、數字或其他對象編成數碼用來表示一定含義的，我們就把它稱之為編碼。這節課我們重點來學習數字編碼。（板書。）

2.感悟編碼特性。

（1）位數相同、科學規范。

師：同學們，我們一起了解了身份號碼的組成？現在請大家看看收集到的號碼，還有什么疑問嗎？

生：我這個身份號碼的最后一位是X。

師：你真善于發現問題，老師把你的疑問寫下來。誰找的號碼當中也有這樣的問題？看來它還是一個較為普遍的問題。

師：這里的它是一個羅馬數字，在一些鐘表上大家可能會看到。它表示的是10。

師：現在老師有疑問了，為什么這里不寫阿拉伯數字10，而要用一個羅馬數字來代替呢？

生：位數就不一樣了。

師：都同意嗎？

師：說到這，我們再一起來看一下，王老師的生日應該是哪一天？1978年1月23日，可這里為什么要加上一個0呢？

生：用0占位。

生：可能會認為是1978年1月23日，也可能認為是1978年12月3日。

師：身份號碼前面用0占位，位數的一增；后面用羅馬數字代換，位數的一減，其實有著異曲同工之妙，都是為了保證同一類編碼的位數相同，而這也恰恰正是編碼科學性與規范性的最好體現。

（2）編碼的發展。

師：關于一個人的重要、不變的信息有很多，我們也不能把所有信息都納入到身份編碼中來，但可能將來它們真的會被補充到身份編碼中來。因為編碼作為一門科學，它也是在不斷發展與完善的。以身份編碼為例，舊的身份編碼只有15位。（板書。）

師：新的身份證編碼變成了18位，這里加入的具體年份和校驗碼有效地提高了編碼的使用率。

三、走向生活，鞏固新知

師：同學們，我們對于身份號碼這一編碼已經了解很多了，其實生活中的編碼還有很多很多，你留心觀察過嗎？

生：電話號碼。

生：郵政編碼。

生：車牌號碼。

…………

師：這樣說下去能說完嗎？

師：老師這也帶來了一些編碼，咱們一起去看看。（播放課件生活中的編碼。）

師：家用電器的型號，隨處可見的街路門牌號碼，標識產品型號、類別的條形碼，銀行卡、信用卡的卡號。這是什么？

生：車牌號碼。

師：為了保護車主的個人隱私，老師把車牌號碼隱去兩位。這里的“渝”表示什么？“黑”呢？

師：聽——這美妙的樂曲、跳動的音符，誰又能說它不是編碼呢？

師：編碼不但為我們的生活增添了色彩，同時還能幫助我們解決許多實際問題呢！老師這就有一個警察破案的故事，現在要請同學們來當一回小偵探，試著從故事當中找到對破案有幫助的信息。小偵探們，準備好了嗎？

（一個漆黑的夜晚，警察局的值班人員突然接到巡邏警察的報告：“獵鷹、獵鷹，我是獵豹……某小區C棟2—402室發生一起盜竊案，請速派人來?！壁s到現場的警察詢問了失主并清理了現場后發現，罪犯偷走了主人的存折、身份證及其他一些財物……警察還意外地發現了一張犯罪嫌疑人不小心落下的破損身份證，上面只能依稀看清身份號碼。“23010719771016**76”聰明的警察根據這一線索很快就確定了嫌疑人的身份，同時趕到了他的家?？山苹南右扇藚s早已逃之夭夭了。于是警察監聽了他家的電話。沒過幾天，心存僥幸的嫌疑人果然打來了電話?！?10—6513**66”警察鎖定了嫌疑人的藏身之所。）

師：小偵探們找到對破案有幫助的信息了嗎？（生匯報。）

生：小偷的身份號碼。

師：嫌疑人的身份號碼中有哪些對破案有幫助的信息？

生：可以知道他是黑龍江省哈爾濱市的。

生：還能知道他是1977年10月16日出生的。

生：他是個男的。

生：電話號碼。

師：電話號碼對破案有什么幫助？

生：知道他藏在哪？

生：010表示北京。

師：那咱們哈爾濱的長途區號是多少？

生：哈爾濱是0451。

師：還有嗎？那警察又是怎樣快速找到案發現場的呢？

生：根據門牌號某小區C棟2—402室。

師：正是根據大家找到的這些對破案有幫助的信息，警察才成功地抓獲了嫌疑人。而這些信息正是今天學習到的——

生：編碼。

師：這里面其實還有一個編碼，獵鷹與獵豹這些代碼，也是一種編碼，分別代表不同的警察。

師：可案子雖然破了，但這里還有一個問題，盜竊犯已經拿到了失主的身份證和銀行存折，在銀行卻沒能取出一分錢來，同學們你知道這是為什么嗎？

生：他沒有密碼！

師：對了，失主的存折設置了密碼。密碼也是一種較特殊的編碼。像密碼、電話號碼、身份號碼這些代表個人信息的編碼，我們大家在使用時還應該妥善保管、注意保密。

四、實踐應用，檢驗新知

師：編碼在我們的生活中發揮了這么重要的作用，那同學們想不想自己也來編一編呀？

師：學校要為每一個同學編一個表示同學們身份的號碼（學號）。

師：那么這個編碼中應該包含哪些信息呢？

生：班級、年級、性別、學校。

…………

師：我們來回憶一下編碼時候應該注意些什么。

（生交流后編碼，師巡視。選取有代表性的不同編碼，收取上來。）

師：54302、540302、23010754

11……

師：請同學來介紹一下自己的編碼。

師：今年如果是一年級，那明年呢？（引導年級會發生改變，是否可以用一個不變的量來表示年級。）

（生無人回答。）

師：那同學們都是哪一年入學的，借此用入學年份代替年級。

（師討論其他信息的必要性與占位問題，生交流。略。）

師：根據剛才交流的情況調整自己的編碼。（生交流匯報。）

五、結語拓展，延伸新知

師：其實編碼遠不只是我們今天了解到的這些，它還被廣泛應用到了航天、航空、國防、通信等領域中，有很多的編碼等待著同學們去創造與破解，同學們加油吧！

反思：

可以說在這整個賽課的經歷中，設計、反思與再設計這樣的過程一直都沒有停歇過，為了能夠較為清晰地說明問題，我把其中的一些設計整合為一次，再力求從更多的角度能更把反思與再設計的過程全面呈現出來。

●教學設計與目標定位

幾次的試講都超時而且是嚴重超時，問題之前就預料到，只是沒想到會這么嚴重。

這樣一節課可以說是凝聚了許多老師與教研員的心血，我們想把許多設計都拿出來用實踐來檢驗一下。對每一個環節、每一個知識內容，每個人都有很多建設性的意見，也就有了太多的精彩設計。這讓一直都苗條的我也嘗到了痛苦減肥的滋味。當然最后的選擇還是要考慮學生的接受，教師的把握，實踐的檢驗?？杉词乖谠O計上精簡了許多，超時的問題還是存在。尤其是后面的編學號的實踐活動。因為關于學號這一編碼要涉及的編碼特性很多，如變與不變信息的選擇，編碼中所要選擇的信息量的多少等，而且要處理好這些內容遠不止需要十幾分鐘那么簡單。顯而易見，出現這一問題絕不僅僅是某一環節上的拖沓引起的，更應該是從教學內容的整體性上來分析，查找原因，應該從實際的整體施行上來把握。

省小數教研室高主任提出了 “目標的準確定位”問題。我們本節課的知識目標是引導學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行簡單編碼。目標的重點應該放在認識編碼上，而作為較復雜的編學號完全可以放到下幾課時去系統研究。準確的目標定位應該是一節課展開教學設計的前提與指導方向，最后我調整了后面的實踐活動變成了基本的編門牌號。（詳細設計見后面的再設計。）

●教學方式與學習方式

課程改革積極倡導轉變教師的教學方式與學生的學習方式，提倡學生的自主學習、發現學習。但我們教師在課堂教學實踐中一定要清醒地認識，科學地把握。該探究的一定要充分發揮學生的主體作用，該講授的又一定要毫不放松，確立教師的主導作用。

針對這一課而言，我們應該更多地了解學生對于這一內容的原認知，把學習延伸到課前、課堂之外。5年級的學生，已經具有一定的收集資料，查找資料，對信息做簡單的處理判斷的能力。所以在課前我就布置了學生收集號碼并試著了解其組成的預習內容，從課堂的反饋來看，學生的參與熱情很高，預習達到了效果?？蓪ι矸萏柎a的組成這一內容的學習上，這次試講自己在教學方式與學生學習方式的合理把握上就出現了問題。究其原因就是自己對于“身份編碼這一編碼的探究的價值到底有多大”這一問題思考還不夠。一味放手讓學生去自主探究，從而出現了費時低效的教學效果。

從地址碼到出生日期碼到順序碼、校驗碼，哪些是在學生比較觀察分析的基礎上能提出有價值猜測的，哪些又是可以直接講授的呢？經過調查、分析和實踐檢驗，我們不難發現，身份編碼中出生日期碼是絕大多數學生已經了解的知識（學生在學習年月日時已有過相關的練習，而且完全可以通過自己的號碼發現這一規律），而編碼中的地址碼，如果經過認真的比較與大膽的猜測，相信學生會從探究中發現一定的規律，順序碼與校驗碼探究的價值不大，完全可以直接講授即可。

清楚地掌握學生的認知基礎，冷靜地分析問題的輕重深淺，再來選擇合適的方法這才是教學設計所應遵循的一般規律。

●生活化與數學化的關系

作為數學廣角的內容，本節課可以說很好地拓展了學生的認知視野，無處不生活。從百度搜索導入，到學生匯報身份證的使用，到收集學生生活中的編碼記憶，再到練習鞏固中創設的警察破案情境，以及最后的編門牌號碼等，這些把編碼的生活化體現到了極致。這種生活化的極致是多種教學手段的參與形成的，新穎、巧妙，讓學生興趣盎然，流連忘返。但這是一節數學課而不是一節身份號碼知識的普及課。如何探求數學化的本質，在精巧的設計中突出編碼所能體現數學思想卻是我在這次試講中所大大忽視的，舍本逐末的形式活躍大大地沖淡了對于學生的數學思考，分散了學生的數學的有意注意。如何把生活化與數學化有機地結合起來呢？我在設計中又完善與補充了自己編號碼與編碼的發展介紹的內容，通過比較、辨析讓學生深刻體會編碼背后的內涵思想。同時也注意錘煉自己的語言，通過描述、概括、評價等多種手段在潛移默化中促進了學生對于編碼的數學思考。

【再設計】（下面只呈現設計的整體框架及調整的部分）

教學過程：

一、激趣導入，引入新知

二、探索組成，感悟特性

1.探索編碼組成。

2.感悟編碼特性。

（1）位數相同、科學規范。

（2）編碼的使用范圍、唯一性、選擇信息的必要性與持久性。

師：看來編碼中的學問還真不少呢！說到身份號碼，王老師自己也編了兩個。（出示。）

師：先看第一個。（只包含出生日期和性別。）老師編的怎么樣？

生：只有出生日期與性別，號碼可能會重。

生：比如說雙胞胎的兄弟，姐妹。

師：會有這樣的情況嗎？

師：那如果不是在全國范圍內，只是咱們師生之間用這個號碼代表我行嗎？

師：那你們在班級里有用來代表自己的號碼嗎？

師：只要兩位就可以了！那如果在咱們5學年，用這個號碼行嗎？在全校、全區、全市、全國呢？看來在編碼之前我們還要考慮到它的使用——范圍。

師：既然要在全國的范圍內使用，太簡單的編碼表示身份肯定不行，那我又編了一個，在原來的基礎上又增加了18位。（補充其他一些個人信息，如身高、體重等。）

（生笑。）

師：笑過之后應該帶給你一些數學思考，誰來說說你的想法。

生：身高、體重、褲長、鞋碼是會變的。

師：你能用發展的眼光去看問題太了不起了。

生：年齡與出生年月日表示的是一個意思。

生：褲長和腰圍這些都不太重要。

師：那么在編碼時我們應該注意選擇哪些——的信息。

生：重要的、相對不變的。

師：可血型、民族這些信息會變嗎？難道它們就不重要了嗎？

（3）編碼的發展。（15位——18位。）

師：關于一個人的重要的、不變的信息有很多，我們也不能把所有的都納入到身份編碼中來，但沒準將來它們真的會被補充到身份編碼中來。因為編碼作為一門科學，也是在不斷發展與完善的。以身份編碼為例，舊的身份編碼只有15位。（板書。）

師：現在身份證號碼有18位，這里加入的具體年份和校驗碼有效地提高了編碼的使用率。

師：有科學家預計在2010年前后，我國的身份號碼可能還真會再增加18位。當然不是老師加入的身高、體重、褲長、鞋碼這些信息了，而是與國際接軌的國際通用碼，和更能體現個人信息的特有基因碼，這樣就能讓編碼更好地為我們服務。

三、走向生活，鞏固新知

四、實踐應用，檢驗新知

師：編碼在我們的生活中發揮了這么重要的作用，那同學們想不想自己也來編一編呀？

師：王老師家搬進了新建設好的和平小區，小區的管理人員想為每一戶住家都編一個號碼。現在就想請同學們來幫幫忙。下面我們來看一下具體要求，請一名同學來讀。

生：和平小區有4棟大樓。每棟大樓都有6個單元，12層，每層 2戶。王老師家住在5單元7層2號。（出示圖。）請以王老師家為例編號碼。

師：聽清要求了嗎？開始吧！大家可以在預習提綱的背面編碼。

（師巡視。選取有代表性的不同編碼，收取上來。）

師：已經編好的同學可以先和同桌交流一下。

師：老師選取了一些有代表性的編碼，咱們一起來看一下。

572

5072

45072

師：猜一猜第一個編碼當中的數字所表示的含義。

生：5是5單元，7是7層，2是2號。

師：請編者說說編碼中的數字所表示的含義。

生：5是5單元，07是7層，因為最多有12層，這里的0是占位用的。2是2號。

師：最后這個呢？

生：4是住第四棟大樓。

師：如果同學們要想迅速地找到老師家，你會選擇哪種編碼方案呢？

生：第三種。

生：我認為5072很簡單。也挺好！

師：那要到我家，來到第一棟樓，找到5單元，爬到7樓2號，一看不是。再爬第二棟再看還不是，再爬第三棟，第四棟……（生笑。）

師：在這個編碼方案中我們一定要體現出哪些必要信息。

生：應該有樓棟、單元、樓層與戶號這些信息。

師：看到大家能夠把學到的知識加以運用，老師真替你們感到高興。我一定把這些方案帶回去。

五、結語拓展，延伸新知

這堂課我們重點認識了編碼，也試著編了編，在下幾堂課我們還會接觸到編學號和給圖書編碼這些較復雜的編碼思想與方法。

最后，王老師想送給同學們一句話，Lzsgr hr etm。知道它的含義嗎？

師：想要了解它的含義，只要一把破譯它的鑰匙，這把鑰匙就是X+1。英文字母表中的字母排列是有一定順序的。鑰匙中的X可以代表這句話中的每一個字母，以第一個字母L為例，L+1表示的就是排在L后一位的字母——M，那這句話破譯出來就是Mathsisfun——數學好玩。老師借用了數學家陳省身的這句話，就是希望同學們在數學學習的道路上收獲更多的知識，收獲更多的快樂！

總評：

一、精心打造課堂“生態”環境

由“誰是王開杰老師”引出借助身份證來解決這個問題。這一情境的設置，精心呵護學生與生俱來的好奇心、求知欲、問題意識等，精心打造了適宜學生數學學習的“生態”環境。讓學生經歷、感受到僅僅幾條相關的文字信息是無法科學、準確地確定是否是王開杰老師。教師巧妙地將學生從教材特定的、靜態的、文本的數學知識中引入到現實生活的情境來，賦予了教材“涌動的生命力”。學生在此過程中不僅僅逐步地領悟到身份證號碼的唯一性、科學性，還初步掌握了相關的邏輯推理的數學思想和方法。

這一情境使學生真切地感悟到數學知識來源于生活。學生的視野由教材中來，又走出了教材，走入了生活實踐。

繼前面的教學環節，教師出示兩個身份證號碼，為學生提供進一步推理判斷的素材。這一環節的設計，有效地激發學生已有的相關數學知識。學生在各抒己見中積極、愉悅地表現自我，教師并沒有忙于引導學生轉入“主體認知”，而是因勢利導“既然身份證號碼能確定一個人的身份，那什么時候會用到它呢”“大家課前收集的一些身份證號碼遇到了困難了嗎” 。讓學生以發現問題的姿態來學習新知識，使他們的學習動機由外在動機向內在動機遷移，充分保護學生的問題意識。（鼓勵提問題甚至是“荒謬”的問題。）

教師真切地詢問學生課前收集、整理身份證號碼中的困難，并與他們共同解決。讓學生帶著需求、渴望展開探究，有關身份證號碼中隱含的知識點自然而然地“破解”。這樣的學習過程不是“教師要學生學習，學生被動地接受”，而是學生期待著獲取新知，主動、愉悅地學習。

二、注重因地制宜，走進生活

數字與編碼的認知過程有效地喚醒和激勵學生的主體精神，使課堂成為生命享受的樂園，有效地營造學生心理輕松、思維緊張的教學氛圍。正如蘇霍姆林斯基所說：“一種良好的情緒感覺，既從學習中得到滿足感，又從掌握知識的緊張勞動中得到健康的疲勞感?！?/p>

在重慶賽課，課中涉及的身份證號碼、郵政編碼、書籍編碼、電話號碼、省市區號、學號等，凡是有地域之分的，教師充分尊重學生的實際需求，均按照重慶地區預設，貼近學生的生活實際，有效地激活了學生對數字與編碼相關知識的積淀，提升了認知。

教師圍繞數字編碼這一認知核心，適度地拓展到字母編碼、漢字編碼等相關編碼知識，學生在認知過程中初步地感知，如郵政編碼、書籍編碼、電話號號碼、學號、街排號以及各類密碼的實用價值。學生對數字與編碼的認知從“教材中來”，又“走出教材”，步入“社會”。

三、閃耀著人性的光芒

教師將對教學生命意義的詮釋體現在引導學生積極地投入、參與到教學中來。讓每一名學生得到均等的學習和發展機會，體現著教育公平。

教師尊重學生的獨特感悟，鼓勵他們有與眾不同的主張和見解，為他們創造展示個性的機會，幫助和引導他們從多種渠道走向成功。