淺析中學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中的心理障礙

[摘要]學(xué)生有許多苦惱，筆者個(gè)人認(rèn)為這類苦惱，既有生理的因素，又有心理的因素。 教師應(yīng)研究學(xué)生解題過程中的錯(cuò)誤是哪些心理因素造成的，從而有效地把握學(xué)生的心理特征，掃除心理障礙，優(yōu)化心理素質(zhì)，提高學(xué)生的解題質(zhì)量。中學(xué)生解數(shù)學(xué)題中出現(xiàn)的心理障礙有定勢心理、陶醉心理、惰性心理、自卑心理等，教師要及時(shí)地掌握學(xué)生的思維狀況，改進(jìn)教法，引導(dǎo)學(xué)生自覺地消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)生 數(shù)學(xué)題 心理障礙

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們會(huì)告訴我許多他們的苦惱。我個(gè)人認(rèn)為這類苦惱，既有生理的因素，顯示了中學(xué)生青春期來臨的某些特征；又有心理因素，他們是陷入了一種綜合的心理疲勞狀態(tài)。

“其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直接反映形式是正確、迅速、簡捷地解題。良好的解題心理能保證解題的正確率，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量”。因此，教師應(yīng)研究學(xué)生解題過程中的錯(cuò)誤是哪些心理因素造成的，從而有效地把握學(xué)生的心理特征，掃除心理障礙，優(yōu)化心理素質(zhì)，提高學(xué)生的解題質(zhì)量。本文就中學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中出現(xiàn)的心理障礙做一些膚淺的探討。

一、定勢心理

“定勢是由心理操作形成的模式所引起的心理活動(dòng)的準(zhǔn)備狀態(tài)使當(dāng)前的心理活動(dòng)表現(xiàn)出一定的傾向性，也稱心向”。學(xué)生由于受先前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響，在數(shù)學(xué)解題過程中總想遵循已掌握的規(guī)則系統(tǒng)。思維定勢有時(shí)會(huì)引起負(fù)遷移，產(chǎn)生消極影響，表現(xiàn)為思維的呆板性、狹隘性，在定勢的妨礙下，學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)為程式化、模式化，缺少應(yīng)變能力。

例如，有這樣一道題：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè) m為第 n排的座位數(shù)，那么m 是多少？求a =20，n =19時(shí)，m的值。學(xué)生在解題時(shí)，受小學(xué)數(shù)學(xué)中結(jié)果常是一個(gè)確定數(shù)的干擾，形成一種定勢心理，把用n 表示 m與求m 的值混為一談。

又如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號(hào) “-”是減號(hào)，給學(xué)生留下深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正3與負(fù)7的和，“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生由于心理上的定勢，往往不能理解后者真正的意義，因而運(yùn)算中常常發(fā)生了錯(cuò)誤。

針對(duì)這種障礙，教師在授課時(shí)應(yīng)注意到定勢的消極影響，講清新學(xué)知識(shí)的意義，特別是跟前面知識(shí)有密切聯(lián)系，但又有質(zhì)的區(qū)別時(shí)，可通過列表法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論等方法進(jìn)行對(duì)比，盡量避免使學(xué)生產(chǎn)生定勢心理。不同問題重在比同，相似問題重在比異，這樣就促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的正遷移，有效地防止了思維的負(fù)遷移。另外還應(yīng)因材施教，因人而異，把握學(xué)生的實(shí)際，控制分散思維的難度，加強(qiáng)能產(chǎn)生正遷移的定勢思維的訓(xùn)練，使學(xué)生熟能生巧，由量變到質(zhì)變，達(dá)到思維的更高層次，達(dá)到大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

二、陶醉心理

現(xiàn)今的中學(xué)生由于社會(huì)物質(zhì)文明的高速發(fā)展，他們視野開闊，知識(shí)面廣，但缺乏挫折教育，形成一種自賞、高傲的情緒，學(xué)習(xí)中也就常常產(chǎn)生自我陶醉心理。

例如，已知等腰三角形兩邊長分別為4、9，求周長。學(xué)生立即作答：（1）4+4+9=17。（2）9+9+4=22。根本未考慮4+4<9，此三角形不存在。

類似的錯(cuò)誤屢屢出現(xiàn)，始終不能引起重視。其根源在于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中聽得多，練得少，看得多，想得少。一有小成，高興半載。病根找到了，針對(duì)陶醉心理，在教學(xué)過程中要重視基本概念的鞏固落實(shí)，肯定學(xué)生接受能力的同時(shí)，找出基礎(chǔ)薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性的進(jìn)行挫折辯偽教學(xué)。我們要引導(dǎo)學(xué)生樹立自己心中的榜樣，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)亟榻B國內(nèi)外著名的教育家，引導(dǎo)學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，也可引導(dǎo)學(xué)生向班級(jí)中刻苦學(xué)習(xí)的同學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮榜樣的“近體作用”。另外可以開展各種競賽活動(dòng)，建立競爭機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生抵制和排除不健康的心理因素，比、學(xué)、趕、超爭先進(jìn)。

三、惰性心理

不少中學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵信息感知性較差、智能結(jié)構(gòu)松散、思維的指向性弱，觀察只是停滯在被動(dòng)的感知表象中，即使無意識(shí)地撞上了關(guān)鍵信息，也不能在加工過程中形成有價(jià)值的反饋信息，致使思維受阻，每每這時(shí)他們懶于動(dòng)腦，生怕再受阻挫，只想去請教老師，在他們心目中，老師最有辦法，因?yàn)樵谡n堂上見到的數(shù)學(xué)老師大都是胸有成竹，添線手到擒來，演算巧妙絕倫。

例如，設(shè)x、y都是正實(shí)數(shù)，求函數(shù)z=(x-y)2+12-x-1y的最小值。

這是一道求兩個(gè)獨(dú)變元x、y所確定的函數(shù)z的最值問題，縱然展開，按降冪排列，也不得章法，思維受阻。

分別將含有變元x、y的項(xiàng)集中處理，仍然無頭緒，幾經(jīng)涂抹，不少學(xué)生便心煩意亂，不愿再開動(dòng)腦筋想辦法。

“脆弱的神經(jīng)系統(tǒng)導(dǎo)致了學(xué)生思維品質(zhì)的消極、惰性，他們只能享受成功的喜悅，經(jīng)不住失誤的挫折，性格懦弱，不能理智地調(diào)控思維情境”。

其實(shí)只要靜下心來，細(xì)細(xì)回想，幾次思維障礙的原因在于沒能將雙變元問題轉(zhuǎn)化為單變元問題，因而無法破題，如果此時(shí)再從符號(hào)文字、語言文字、結(jié)構(gòu)形式等信息，以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法等貯存信息中，進(jìn)行篩選，能否找到關(guān)鍵信息？驀地，不同尋常的結(jié)構(gòu)特征：“平方和”引起了注意，聚焦：，

即

當(dāng)y是正實(shí)數(shù)時(shí)，y+1y≥2的信息即時(shí)探索出來，因而當(dāng)y=1，前項(xiàng)有最小值94，此時(shí)后項(xiàng)便由雙變元轉(zhuǎn)化為單變元x，顯然，當(dāng)x=14時(shí)，后項(xiàng)有最小值0，

所以 Z最小值=1294+0=98

所以我們教師應(yīng)啟迪學(xué)生克服惰性，增強(qiáng)信心，敢于向困難挑戰(zhàn)，即使再次受阻，也要重新振作，把握思維，尋求通途。

四、自卑心理

某些學(xué)生開始躊躇滿志，自我陶醉，自我寬容，但多次受挫后，遇到熟悉的問題還勉強(qiáng)一試，遇到相似或陌生的，內(nèi)心便產(chǎn)生煩躁，恐懼，對(duì)自己的信心、能力產(chǎn)生懷疑，以致失望，其學(xué)習(xí)興趣低下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率甚微，最后厭棄數(shù)學(xué)，放棄學(xué)習(xí)。

例如，已知a2-3a+1=0，求a2+1a2+5的值。

不少同學(xué)在初看這題時(shí)，發(fā)現(xiàn)a2-3a+1=0是一個(gè)一元二次方程，首先想到解這一元二次方程，得到 a1=3+52、a2=3-52。然后將a1 、a2分別代入a2+1a2+5中去，再求出最后的結(jié)果，可是學(xué)生在用這種方法求解時(shí)，明顯太繁瑣，學(xué)生自己也感到方法不妥，但由于對(duì)自己缺乏必要的信心，在自卑心理的作用下，總認(rèn)為自己不會(huì)做，于是不再往下深入地研究。

恩格斯告誡我們：“沒有分析就沒有綜合。”分析是綜合的基礎(chǔ)，首先分析，再后綜合，在綜合中仍需分析，只有不斷分析綜合，加工改造，才能創(chuàng)造出符合要求的結(jié)論。

violate)法律而構(gòu)成“犯罪”(commit a crime)，淪為“犯人”(criminal，offender)。受到“起訴”(bring a lawsuit， prosecute， sue)后，他們要在法庭“court”里接受“法官”(judge)的“審判”(trial)。審判期間，“被告”(defendant， the accused)和“原告”(prosecutor—刑事案，plaintiff—民事案)均可聘請“律師”(lawyer， solicitor—英國英語，attorney—美國英語)為自己辯護(hù)。最后，法官根據(jù)“陪審團(tuán)”(jury)的意見“判”(judge)“有罪”(guilty)或“無罪”(innocent)，并“量以刑罰”(sentence)。由此可以聯(lián)想到“犯人”(criminal)的世界“監(jiān)獄”(jail， prison)。我們還可以從另一個(gè)角度展開聯(lián)想，即法的“制定”(draft， draw up， lay down， formulate， make)、“批準(zhǔn)”(ratify)、“通過”(pass)、“頒布”(issue， promulgate)。對(duì)于不合理的、過時(shí)的法律要予以“取締”(cancel)、“廢除”(abolish， annul， repeal)，等等。除聯(lián)想手段外，還可以采用其他幾種行之有效的單詞記憶技巧，如音標(biāo)拼讀規(guī)則法、詞根詞綴構(gòu)詞法、歸類法、辨析法、位置法、首字母縮略詞法、諧音法、關(guān)鍵詞法、全身心反應(yīng)法等。

六、要求學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，與遺忘作斗爭

有記憶就有遺忘。記住材料，就是暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系的形成并留下痕跡。暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系形成之后，由于內(nèi)抑制發(fā)展的結(jié)果，它便會(huì)逐漸地被抑制起來或消失掉，這就是遺忘。但我們學(xué)習(xí)知識(shí)不能只保持幾秒鐘，也不僅僅是幾分鐘，更不是遺忘它，而是要長時(shí)間地記住它，以便隨時(shí)運(yùn)用。要與遺忘作斗爭，就要了解遺忘的規(guī)律，并科學(xué)地分配復(fù)習(xí)時(shí)間，這對(duì)于牢固地記憶知識(shí)是十分必要的。遺忘的規(guī)律是：在記憶某些材料之后，很快地便開始遺忘，但是遺忘的速度是不均衡的，開始時(shí)忘得多而快，以后便逐漸忘得少而慢?，F(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，遺忘最快的時(shí)候是在記住該材料的頭一、兩天之內(nèi)。根據(jù)遺忘的這一規(guī)律，筆者要求學(xué)生記憶某些英語單詞或上完英語課之后，就及時(shí)地復(fù)習(xí)，即在頭一兩天之內(nèi)復(fù)習(xí)一次，然后隔一段時(shí)間復(fù)習(xí)一次，間隔時(shí)間先密后疏，隨著記憶得到鞏固，間隔時(shí)間逐步延長，復(fù)習(xí)次數(shù)也逐漸減少。這樣，學(xué)過的知識(shí)就不易遺忘了。有時(shí)，我們記憶的材料容易遺忘，不是因?yàn)榇竽X里留下的痕跡已經(jīng)消失，而是由于前攝抑制或后攝抑制的干擾所致，使我們回憶不起來有關(guān)材料。因此，在復(fù)習(xí)過程中，要想方設(shè)法避免或減少這種前后抑制的干擾，提高復(fù)習(xí)效果。根據(jù)這一原理，筆者要求學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)注意做到：（1）盡可能不要把內(nèi)容繁難或相近的科目安排在相鄰的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行記憶或復(fù)習(xí)；（2）在復(fù)習(xí)各種材料之間，需要有一個(gè)短暫的休息時(shí)間。這樣，一方面，可以避免前后復(fù)習(xí)的材料之間相互干擾，另一方面，可以消除大腦的疲勞；（3）每天睡覺前，回憶一遍當(dāng)天復(fù)習(xí)過的材料，這樣可以避免干擾，對(duì)加強(qiáng)記憶的鞏固性是非常有益的?？傊谟⒄Z教學(xué)中，教師要注意運(yùn)用記憶理論，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，能起到事半功倍的效果。

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（作者單位：廣東行政學(xué)院）