熱應力對雙層管脹接復合強度影響分析

[摘要]分析了在熱應力作用下雙層管脹接復合強度的變化規律，研究表明雙層管脹接復合強度經熱應力循環后，根據材料性能不同，殘余接觸壓力的變化也不同，且存在極限工作溫度；并得到了實驗驗證。

[關鍵詞]熱應力雙層管 殘余接觸壓力 脹接復合

一、引言

脹接復合是雙層管制造的主要方法，其脹合工藝為，先將兩管套裝在一起，然后對內層管施加脹接壓力，隨著壓力的增加，內層管由彈性變形狀態進入塑性變形狀態，并貼緊外管，當管內壓力達到一定值時，外層管發生彈性變形，兩管緊密貼合在一起，脹接壓力卸載后，內外管在殘余接觸壓力作用下，緊密的結合在一起。該工藝簡單，成形效率高等優點，目前在國內外都得到了廣泛的應用，但是經脹接復合得到的雙層管管層之間的結合方式為機械結合，而非冶金結合。因此，研究在熱應力作用下雙層管結合強度變化特性是一個很重要的問題。

二、熱應力作用下內層管應力狀態的變化

圖1為雙層管脹接復合內層管應力狀態變化原理圖。σsi為內層管材料的屈服強度，σθio為內層管外壁的周向接觸應力，σrio為內層管外壁的徑向接觸應力。假定內層管為理想彈塑性材料，并遵守屈雷斯卡屈服準則。根據脹接復合過程，接觸前內層管應力狀態變化將由O點開始，沿著OA加載線（內外管接觸前）變化，直至內外管產生接觸應力的A點。接觸后內外管共同變形，內層管的應力狀態沿接觸后的加載線AB由A點向B點運動，最終停留在G點；卸載后，內層管將沿彈性卸載線 GH產生彈性回復，直線GH的斜率為σrioσsi=Rit，G點位置與脹管壓力及外層管的剛度有關。連接O點與H點形成直線OH，延長直線OH交CD于K點。它表示從直線AB上任一點卸載，殘余接觸應力都將落在直線OK上，其斜率為Ri。

在熱應力的作用下，隨著溫度的升高，內外層管之間的接觸應力將增大。內層管的應力狀態由H點開始沿著OH向K點移動。如果溫差足夠大，將使內層管的應力達到K點，內層管開始發生反向屈服；此后溫差繼續增大，內層管將產生塑性壓縮變形，應力狀態仍然停留在K點，即內層管外壁的徑向應力σrio保持不變；在內層管未發生反向屈服情況下回復到原來的室溫狀態，內層管的應力狀態將沿OH線由K點向H點移動并回到H點，應力狀態為彈性卸載過程；如果溫差有足夠大，內層管已經反向屈服，盡管應力狀態仍然停留在H點，但是內層管發生較大的反向屈服變形，回復到室溫狀態時內層管的應力狀態將沿OH線超過H點向O點移動，可能到達O點。

三、熱應力作用下雙層管應力應變分析

設內外層管之間形成的熱接觸應力為Ptc（簡稱熱應力）。則熱應力使內外層管引起彈性應變，所以內外層管由熱載荷引起總的周向應變是由熱應變和熱應力引起的周向彈性應變之和，即：。設內層管外壁的周向彈性應變為，外層管內壁周向彈性應變為；由于軸向應力與徑向應力相比很小，因此忽略軸向應力的影響。由于變形過程中內外層管之間始終接觸，由于外層管的內徑不可能小于內層管的外徑，兩者之間只能變形協調在一起，因此由熱載荷引起的總的周向應變相等（如圖2），變形協調方程為：

由于內層管為薄壁管<受力狀況見圖3（a）>，由中徑公式得由熱應力Ptrc引起的內層管外壁的彈性應力為：

式中：Ri為外層管內半徑，t為內層管壁厚

由廣義胡克定律得，由熱應力Ptrc引起的內層管外壁的周向應變為：

式中：Ei，μi分別為內層管彈性模量和泊松比

由熱應力Ptrc引起的外層管內壁<受力狀況見圖3（b）>的彈性應力為：

式中：K為外層管外徑與內徑之比，K=R0Ri；

由熱應力Ptrc引起的外層管內壁的周向應變為：

式中：E0，μ0分別為內層管彈性模量和泊松比

由式（1）（3）（5）可得：

式中ΔT：為溫度的增加量

假設E0≈Ei=E，μ0≈μi=μ，則可得簡化公式為：

殘余接觸壓力Prc和熱應力Ptrc共同作用下內層管內壁的應力狀態，由疊加原理可得：

式中：Prc為內外層管間的殘余接觸壓力

要使內層管不發生反向屈服，則有：

由式得

反向屈服溫度為：

式中為室溫，為內層管反向屈服強度。

四、熱應力作用下，雙層管殘余接觸壓力變化的幾種情況

根據內層管與外層管的熱膨脹系數不同，將熱應力對雙金屬復合管的殘余接觸壓力的影響可以分為以下三種情況：

1．

由于內、外層管的熱膨脹系數相同，則由溫度引起的內外層管熱應變量相同，所以熱應力不改變殘余接觸壓力的大小。

2．(αi-αo)ΔT＞0

相當于αi＞αo，ΔT＞0或αi＜αo，ΔT＜0兩種情況，內、外層管之間的接觸壓力開始隨溫度變化｜ΔT｜的增大而增大，處于熱應力加載狀態。這時內、外層管之間的接觸壓力經歷溫度循環變化后的最終殘余接觸壓力的變化有可能有兩種結果：接觸壓力增大，但不至使內層管發生反向屈服，熱力卸載后接觸壓力將按原途徑返回，殘余接觸壓力不改變；另一種情況是超過臨界溫度T0，內層管發生反向屈服，接觸壓力保持在發生反向屈服時的最大值上，內層管將隨溫度變化｜ΔT｜的增大不斷產生塑性流動，熱力卸載后接觸壓力從反向屈服時的最大值迅速減小，有可能最終殘余接觸壓力為0，此時內外管將分層。

3．(αi-αoΔT＜0（相當于αi＞αo，ΔT＜0或αi＜αo，ΔT＞0兩種情況）

內、外層管之間的接觸壓力開始隨溫度變化｜ΔT｜的增大而減小，即內、外層管之間的接觸壓力經歷溫度循環變化后的殘余接觸壓力將減小；當溫度變化｜ΔT｜較大時，殘余接觸壓力可能為0，此時內外層管也可能分層。

五、實驗分析

本文以內襯不銹鋼復合鋼管為實驗，實驗所用的復合管結構尺寸如圖4，內層管材質為奧氏體不銹鋼，外層管材質為20#鋼。材料性能見表1，將K=DoDi=4841，σ-si=231MPa，Prc=0.29MPa，E=1.96×105MPa，t=0.5mm，Ri=20.5mm，Ts=20℃代入式（11）得，理論反向屈服溫度為：T0=237.6℃

在相同的脹管壓力下得到具有等同殘余接觸壓力的雙層管試件，將試件分為7組，每組有3個試件；取出其中一組試件在室溫狀態下進行拉脫力實驗，對其軸向施加拉力，拉伸速率為3mm/min，測定拉脫力F，取其平均值。其余6組試件放置于加熱爐中，對試件進行加熱，當溫度升高到230℃時，取出其中一組試件放置于空氣中冷卻，冷卻到室溫狀態時進行同樣的拉脫力實驗；此后每升高10℃記錄下當時的爐溫并取出一組試件。拉脫力F與殘余接觸壓力之間的關系為：

為摩擦系數，本實驗取μ=0.25，H為外層管與內層管的有效結合長度，H=20mm。

表2在經過不同溫度加熱后復合管殘余接觸壓力比較

從表2的結果可以看出，在一定的殘余接觸壓力下，當溫度升高到一定的狀態時再冷卻到室溫狀態時雙層管的內外管之間的殘余接觸壓力逐漸減小，實驗所得的反向屈服溫度在250℃~260℃之間，因此理論計算得到的反向屈服溫度與實測有一定的誤差，但是其實驗反向屈服溫度與理論計算值基本上比較相接近，以及實驗所得的發展趨勢與理論分析是一致的，當溫度超過反向屈服溫度后，隨著溫度的升高后冷卻，其殘余接觸壓力逐漸降低。

六、結語

經過脹接復合得到的雙層管以機械結合的方式組合在一起，熱應力對其結合強度有影響，根據內外管材料性能的不同，存在著極限使用溫度。當熱膨脹系數內層管大于外層管時，存在著最高工作溫度；相反，則存在著最低工作溫度。實驗分析表明當溫度超過反向屈服溫度后，隨著溫度的升高后再冷卻至室溫，其殘余接觸壓力將逐漸降低；當溫度再升高至一定狀態時，內外管將分層松脫。

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（作者系浙江工業大學在職中職碩士，單位為浙江瑞安職業中專學校）